excel中数学和三角函数的应用.docx

1、excel中数学和三角函数的应用数学和三角函数ABS 返回数字的绝对值 ACOS 返回数字的反余弦值 ACOSH 返回数字的反双曲余弦值 ASIN 返回数字的反正弦值 ASINH 返回数字的反双曲正弦值 ATAN 返回数字的反正切值 ATAN2 返回 X 和 Y 坐标的反正切值 ATANH 返回数字的反双曲正切值 CEILING 将数字舍入为最接近的整数或最接近的指定基数的倍数 COMBIN 返回给定数目对象的组合数 COS 返回数字的余弦值 COSH 返回数字的双曲余弦值 DEGREES 将弧度转换为度 EVEN 将数字向上舍入到最接近的偶数 EXP 返回 e 的 n 次方 FACT 返回数

2、字的阶乘 FACTDOUBLE 返回数字的双倍阶乘 FLOOR 向绝对值减小的方向舍入数字 GCD 返回最大公约数 INT 将数字向下舍入到最接近的整数 LCM 返回最小公倍数 LN 返回数字的自然对数 LOG 返回数字的以指定底为底的对数 LOG10 返回数字的以 10 为底的对数 MDETERM 返回数组的矩阵行列式的值 MINVERSE 返回数组的逆矩阵 MMULT 返回两个数组的矩阵乘积 MOD 返回除法的余数 MROUND 返回一个舍入到所需倍数的数字 MULTINOMIAL 返回一组数字的多项式 ODD 将数字向上舍入为最接近的奇数 PI 返回 Pi 的值 POWER 返回数的乘幂

3、 PRODUCT 将其参数相乘 QUOTIENT 返回除法的整数部分 RADIANS 将度转换为弧度 RAND 返回 0 和 1 之间的随机数 RANDBETWEEN 返回位于两个指定数之间的一个随机数 ROMAN 将阿拉伯数字转换为文本式罗马数字 ROUND 将数字按指定位数舍入 ROUNDDOWN 向绝对值减小的方向舍入数字 ROUNDUP 向绝对值增大的方向舍入数字 SERIESSUM 返回基于公式的幂级数的和 SIGN 返回数字的符号 SIN 返回给定角度的正弦值 SINH 返回数字的双曲正弦值 SQRT 返回正平方根 SQRTPI 返回某数与 pi 的乘积的平方根 SUBTOTAL

4、返回列表或数据库中的分类汇总 SUM 求参数的和 SUMIF 按给定条件对指定单元格求和 SUMIFS 在区域中添加满足多个条件的单元格 SUMPRODUCT 返回对应的数组元素的乘积和 SUMSQ 返回参数的平方和 SUMX2MY2 返回两数组中对应值平方差之和 SUMX2PY2 返回两数组中对应值平方和之和 SUMXMY2 返回两数组中对应值差的平方和 TAN 返回数字的正切值 TANH 返回数字的双曲正切值 TRUNC 将数字截尾取整 返回数字的绝对值。绝对值没有符号。语法ABS(number)Number需要计算其绝对值的实数。返回数字的反余弦值。反余弦值是角度，它的余弦值为数字。返回

5、的角度值以弧度表示，范围是 0 到 pi。语法ACOS(number)Number角度的余弦值，必须介于 -1 到 1 之间。注解如果要用度表示反余弦值，请将结果再乘以 180/PI() 或用 DEGREES 函数。返回 number 参数的反双曲余弦值。参数必须大于或等于 1。反双曲余弦值的双曲余弦即为 number，因此 ACOSH(COSH(number) 等于 number。语法ACOSH(number)Number大于等于 1 的实数。返回参数的反正弦值。反正弦值为一个角度，该角度的正弦值即等于此函数的 number 参数。返回的角度值将以弧度表示，范围为 -pi/2 到 pi/2。

6、语法ASIN(number)Number角度的正弦值，必须介于 -1 到 1 之间。注解若要用度表示反正弦值，请将结果再乘以 180/PI( ) 或用 DEGREES 函数表示。返回参数的反双曲正弦值。反双曲正弦值的双曲正弦即等于此函数的 number 参数值，因此 ASINH(SINH(number) 等于 number 参数值。语法ASINH(number)Number为任意实数。返回反正切值。反正切值为角度，其正切值即等于 number 参数值。返回的角度值将以弧度表示，范围为 -pi/2 到 pi/2。语法ATAN (number)Number角度的正切值。注解若要用度表示反正切值，请

7、将结果再乘以 180/PI( ) 或使用 DEGREES 函数。返回参数的反双曲正切值，参数必须介于 -1 到 1 之间（除去 -1 和 1）。反双曲正切值的双曲正切即为该函数的 number 参数值，因此 ATANH(TANH(number) 等于 number。语法ATANH(number)Number-1 到 1 之间的任意实数。返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。反正切的角度值等于 X 轴与通过原点和给定坐标点 (x_num, y_num) 的直线之间的夹角。结果以弧度表示并介于 -pi 到 pi 之间（不包括 -pi）。语法ATAN2(x_num,y_num)X_num点的 X

8、 坐标。Y_num点的 Y 坐标。注解 结果为正表示从 X 轴逆时针旋转的角度，结果为负表示从 X 轴顺时针旋转的角度。 ATAN2(a, b) 等于 ATAN(b/a)，除非 ATAN2 值为零。 如果 x_num 和 y_num 都为零，ATAN2 返回错误值 #DIV/0!。 若要用度表示反正切值，请将结果再乘以 180/PI( ) 或使用 DEGREES 函数。将参数 Number 向上舍入（沿绝对值增大的方向）为最接近的 significance 的倍数。例如，如果您不愿意使用像“分”这样的零钱，而所要购买的商品价格为 ￥4.42，可以用公式 =CEILING(4.42,0.1) 将

9、价格向上舍入为以“角”表示。语法CEILING(number,significance)Number要舍入的数值。Significance用以进行舍入计算的倍数。注解 如果参数为非数值型，CEILING 返回错误值 #VALUE!。 无论数字符号如何，都按远离 0 的方向向上舍入。如果数字已经为 Significance 的倍数，则不进行舍入。 如果 Number 和 Significance 符号不同，CEILING 返回错误值 #NUM!。 计算从给定数目的对象集合中提取若干对象的组合数。利用函数 COMBIN 可以确定一组对象所有可能的组合数。语法COMBIN(number,number

10、_chosen)Number项目的数量。Number_chosen每一组合中项目的数量。注解 数字参数截尾取整。 如果参数为非数值型，则函数 COMBIN 返回错误值 #VALUE!。 如果 number 0、number_chosen 0 或 number number_chosen，COMBIN 返回错误值 #NUM!。 不论其内部顺序，对象组合是对象整体的任意集合或子集。组合与排列不同，排列数与对象内部顺序有关。 组合数计算公式如下，式中 number = n，number_chosen = k: 返回给定角度的余弦值。语法COS(number)Number为需要求余弦的角度，以弧度表示

11、。注解如果角度是以度表示的，则可将其乘以 PI()/180 或使用 RADIANS 函数将其转换成弧度。返回数字的双曲余弦值。语法COSH(number)Number表示要求双曲余弦的任意实数。注解双曲余弦的公式为：将弧度转换为度。语法DEGREES(angle)Angle待转换的弧度角。返回沿绝对值增大方向取整后最接近的偶数。使用该函数可以处理那些成对出现的对象。例如，一个包装箱一行可以装一宗或两宗货物，只有当这些货物的宗数向上取整到最近的偶数，与包装箱的容量相匹配时，包装箱才会装满。语法EVEN(number)Number是要进行四舍五入的数值。注解 如果 Number 为非数值参数，则

12、EVEN 返回错误值 #VALUE!。 不论 Number 的正负号如何，函数都向远离零的方向舍入，如果 Number 恰好是偶数，则无需进行任何舍入处理。 返回 e 的 n 次幂。常数 e 等于 2.71828182845904，是自然对数的底数。语法EXP(number)Number为应用于底数 e 的指数。注解 若要计算以其他常数为底的幂，请使用指数操作符 ()。 EXP 函数是计算自然对数的 LN 函数的反函数。 返回某数的阶乘，一个数的阶乘等于 1*2*3*.* 该数。语法FACT(number)Number为要计算其阶乘的非负数。如果 Number 不是整数，则截尾取整。返回数字的

13、双倍阶乘。语法FACTDOUBLE(number)Number要计算其双倍阶乘的数值。如果 Number 不是整数，则截尾取整。注解 如果参数 Number 为非数值型，函数 FACTDOUBLE 返回错误值 #VALUE!。 如果参数 Number 为负值，函数 FACTDOUBLE 返回错误值 #NUM!。 将 number 向下舍入（向零的方向）到最接近的 significance 的倍数。语法FLOOR(number,significance)Number所要四舍五入的数值。Significance用以进行舍入计算的倍数。注解 如果任一参数为非数值型，则 FLOOR 将返回错误值 #V

14、ALUE!。 如果 number 和 significance 符号相反，则函数 FLOOR 将返回错误值 #NUM!。 不论 number 的正负号如何，舍入时参数的绝对值都将减小。如果数字已经为 Significance 的倍数，则不进行舍入。 返回两个或多个整数的最大公约数，最大公约数是能分别将 Number1 和 Number2 除尽的最大整数。语法GCD(number1,number2, .)Number1, number2, . 为 1 到 255 个数值，如果数值为非整数，则截尾取整。说明 如果参数为非数值型，则函数 GCD 返回错误值 #VALUE!。 如果参数小于零，则函数

15、GCD 返回错误值 #NUM!。 任何数都能被 1 整除。 素数只能被其本身和 1 整除。将数字向下舍入到最接近的整数。语法INT(number)Number需要进行向下舍入取整的实数。返回整数的最小公倍数。最小公倍数是所有整数参数 number1、number2 等等的最小正整数倍数。用函数 LCM 可以将分母不同的分数相加。语法LCM(number1,number2, .)Number1, number2,. 是要计算最小公倍数的 1 到 255 个参数。如果参数不是整数，则截尾取整。说明 如果参数为非数值型，函数 LCM 返回错误值 #VALUE!。 如果有任何参数小于 0，函数 LCM

16、 返回错误值 #NUM!。 返回一个数的自然对数。自然对数以常数项 e (2.71828182845904) 为底。语法LN(number)Number是用于计算其自然对数的正实数。注解LN 函数是 EXP 函数的反函数。按所指定的底数，返回一个数的对数。语法LOG(number,base)Number为用于计算对数的正实数。Base为对数的底数。如果省略底数，假定其值为 10。返回以 10 为底的对数。语法LOG10(number)Number用于常用对数计算的正实数。返回一个数组的矩阵行列式的值。语法MDETERM(array)Array行数和列数相等的数值数组。说明：Array 可以是单

17、元格区域，例如 A1:C3；或是一个数组常量，如1,2,3;4,5,6;7,8,9；或是区域或数组常量的名称。 在以下情况下，MDETERM 返回 #VALUE! 错误： Array 中单元格为空或包含文字 Array 的行和列的数目不相等 矩阵的行列式值是由数组中的各元素计算而来的。对一个三行、三列的数组 A1:C3，其行列式的值定义如下： MDETERM(A1:C3) 等于 A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1) 矩阵的行列式值常被用来求解多元联立方程。 函数 MDETERM 的精确度可达十六位有效数字，因此运算结果因位

18、数的取舍可能导致某些微小误差。例如，奇异矩阵的行列式值可能与零存在 1E-16 的误差。 返回数组中存储的矩阵的逆距阵。语法MINVERSE(array)Array行数和列数相等的数值数组。说明 Array 可以是单元格区域，例如 A1:C3；数组常量，例如 1,2,3;4,5,6;7,8,9；或单元格区域和数组常量的名称。 如果数组中有空白单元格或包含文字的单元格，则函数 MINVERSE 返回错误值 #VALUE!。 如果数组的行数和列数不相等，则函数 MINVERSE 也返回错误值 #VALUE!。 对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。 与求行列式的值一样，求解矩阵的逆常

19、被用于求解多元联立方程组。矩阵和它的逆矩阵相 乘为单位矩阵：对角线的值为 1，其他值为 0。 下面是计算二阶方阵逆的示例。假设 A1:B2 中包含以字母 a、b、c 和 d 表示的四个任意的数，则下表表示矩阵 A1:B2 的逆矩阵： 函数 MINVERSE 的精确度可达十六位有效数字，因此运算结果因位数的取舍可能会导致小的误差。 对于一些不能求逆的矩阵，函数 MINVERSE 将返回错误值 #NUM!。不能求逆的矩阵的行列式值为零。注释 示例中的公式必须以数组公式输入。将示例复制到空白工作表后，请选择以公式单元格开始的数据区域 A5:B6。按 F2，再按 Ctrl+Shift+Enter。如果

20、公式不以数组公式的形式输入，则结果为单值 0。注释 示例中的公式必须以数组公式输入。将示例复制到空白工作表后，请选择以公式单元格开始的数据区域 A6:C8。按 F2，再按 Ctrl+Shift+Enter。如果公式不是以数组公式的形式输入，则结果为单值 0.25。提示使用函数 INDEX 可以访问逆矩阵中的单个元素。返回两个数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与 array1 的行数相同，矩阵的列数与 array2 的列数相同。语法MMULT(array1,array2)Array1, array2 是要进行矩阵乘法运算的两个数组。说明：Array1 的列数必须与 array2 的行数相同，而且两个

21、数组中都只能包含数值。 Array1 和 array2 可以是单元格区域、数组常量或引用。 在以下情况下，MMULT 返回错误值 #VALUE!： 任意单元格为空或包含文字。 array1 的列数与 array2 的行数不相等。 两个数组 b 和 c 的矩阵乘积 a 为： Array1 的列数必须与 array2 的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。 Array1 和 array2 可以是单元格区域、数组常量或引用。 在以下情况下，MMULT 返回错误值 #VALUE!： 任意单元格为空或包含文字。 array1 的列数与 array2 的行数不相等。 两个数组 b 和 c 的矩阵乘积

22、a 为： 注释 示例中的公式必须以数组公式输入。将示例复制到空白工作表后，请选择以公式单元格开始的数据区域 A8:B9。按 F2，再按 Ctrl+Shift+Enter。如果公式不是以数组公式输入，则返回单个结果值 2。注释 示例中的公式必须以数组公式输入。将示例复制到空白工作表后，请选择以公式单元格开始的数据区域 A8:B9。按 F2，再按 Ctrl+Shift+Enter。如果公式不以数组公式的形式输入，则结果为单个结果值 6。返回两数相除的余数。结果的正负号与除数相同。语法MOD(number,divisor)Number为被除数。Divisor为除数。注解如果 divisor 为零，函

23、数 MOD 返回错误值 #DIV/0!。函数 MOD 可以借用函数 INT 来表示: MOD(n, d) = n - d*INT(n/d) 返回参数按指定基数舍入后的数值。语法MROUND(number,multiple)Number是要进行四舍五入的数值。Multiple是要对数值 number 进行四舍五入的基数。注解如果数值 number 除以基数的余数大于或等于基数的一半，则函数 MROUND 向远离零的方向舍入。返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值。语法MULTINOMIAL(number1,number2, .)Number1,number2, . 是用于进行函数 Multino

24、mial 运算的 1 到 255 个值。说明 如果有些参数为非数值型，函数 MULTINOMIAL 返回错误值 #VALUE!。 如果有小于 0 的参数，函数 MULTINOMIAL 返回错误值 #NUM!。 函数 MULTINOMIAL 的计算公式为： 返回对指定数值进行向上舍入后的奇数。语法ODD(number)Number是要进行四舍五入的数值。注解 如果 number 为非数值参数，函数 ODD 将返回错误值 #VALUE!。 无论数字符号如何，都按远离 0 的方向向上舍入。如果 number 恰好是奇数，则不须进行任何舍入处理。 返回数字 3.14159265358979，即数学常量

25、 pi，精确到小数点后 14 位。语法PI( )返回给定数字的乘幂。语法POWER(number,power)Number底数，可以为任意实数。Power指数，底数按该指数次幂乘方。注解可以用“”运算符代替函数 POWER 来表示对底数乘方的幂次，例如 52。将所有以参数形式给出的数字相乘，并返回乘积值。语法PRODUCT(number1,number2,.)Number1, number2, . 是要相乘的 1 到 255 个数字。说明 当参数为数字、逻辑值或数字的文字型表达式时可以被计算；当参数为错误值或是不能转换为数字的文字时，将导致错误。 如果参数为数组或引用，只有其中的数字将被计算。

26、数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。 返回商的整数部分，该函数可用于舍掉商的小数部分。语法QUOTIENT(numerator,denominator)Numerator被除数。Denominator除数。注解如果任一参数为非数值型，函数 QUOTIENT 返回错误值 #VALUE!。将角度转换为弧度。语法RADIANS(angle)Angle为需要转换成弧度的角度。返回大于等于 0 及小于 1 的均匀分布随机实数，每次计算工作表时都将返回一个新的随机实数。语法RAND( )注解 若要生成 a 与 b 之间的随机实数，请使用： RAND()*(b-a)+a 如果要使用函数

27、RAND 生成一随机数，并且使之不随单元格计算而改变，可以在编辑栏中输入“=RAND()”，保持编辑状态，然后按 F9，将公式永久性地改为随机数。返回位于指定的两个数之间的一个随机整数。每次计算工作表时都将返回一个新的随机整数。语法RANDBETWEEN(bottom,top)Bottom函数 RANDBETWEEN 将返回的最小整数。Top函数 RANDBETWEEN 将返回的最大整数。将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字。语法ROMAN(number,form)Number为需要转换的阿拉伯数字。Form为一数字，指定所需的罗马数字类型。罗马数字的样式范围可以从经典到简化，随着 form

28、值的增加趋于简单。请参见下面的示例 ROMAN(499,0)。注解 如果数字为负，则返回错误值 #VALUE!。 如果数字大于 3999，则返回错误值 #VALUE!。 返回某个数字按指定位数取整后的数字。语法ROUND(number,num_digits)Number需要进行四舍五入的数字。Num_digits指定的位数，按此位数进行四舍五入。注解 如果 num_digits 大于 0，则四舍五入到指定的小数位。 如果 num_digits 等于 0，则四舍五入到最接近的整数。 如果 num_digits 小于 0，则在小数点左侧进行四舍五入。 靠近零值，向下（绝对值减小的方向）舍入数字。语

29、法ROUNDDOWN(number,num_digits)Number为需要向下舍入的任意实数。Num_digits四舍五入后的数字的位数。注解 函数 ROUNDDOWN 和函数 ROUND 功能相似，不同之处在于函数 ROUNDDOWN 总是向下舍入数字。 如果 num_digits 大于 0，则向下舍入到指定的小数位。 如果 num_digits 等于 0，则向下舍入到最接近的整数。 如果 num_digits 小于 0，则在小数点左侧向下进行舍入。远离零值，向上舍入数字。语法ROUNDUP(number,num_digits)Number为需要向上舍入的任意实数。Num_digits四舍五入后的数字的位数。注解 函数 ROUNDUP 和函数 ROUND 功能相似，不同之处在于函数 ROUNDUP 总是向上舍入数字。 如果 num_digits 大于 0，则向上舍入到指定的小数位。 如果 num_digits 等于 0，则向上舍入到最接近的整数。 如果 num_digits 小于 0，则在小数点左侧向上进行舍入。语法SERIESSUM(x,n,m,