学习探究诊断必修二.docx

1、学习探究诊断必修二第二章平面解析几何初步测试十 平面直角坐标系中的根本公式I 学习目标理解和掌握数轴上的根本公式,平面上两点间的距离公式,中点坐标公式.n 根底练习题、选择题1 .点A( 1, 2)关于y轴的对称点坐标为(A)( 1, -2) (B)( 1, 2)(C)( 1, - 2)2 .点A( -1, 2)关于原点的对称点坐标为(A)( 1, -2) (B)( 1, 2)()(C)( 1, - 2)(D)( 2, -1)(D)( 2, -1)B) =2,那么X2等于(D)33.数轴上 A, B两点的坐标分别是 X1, X2,且x1=1, d( A,(A)1 或3 (B)3或 3 (C)

2、-14.点 M( 1, 4) , N(7, 0) , x轴上一点(A)( 2, 0) (B)( 2, 1)P满足| PM| = | PN| ,那么P点的坐标为(C)(2, 0) (D)(2, 1)5.点P(x, 5)关于点Q(1, y)的对称点是 M(-1, 2),那么x+y等于()_ 9(A) 6 (B) 12 (C)6 (D)-2二、填空题7. A(a, 3) , B(3, a) , | AB| = 3;(3)| x- 1| +|x-2| 3.I 学习目标1.理解直线斜率和倾斜角的概念,掌握两点连线的斜率公式.2.掌握直线方程的点斜式、斜截式及一般式.n 根底练习题一、选择题1.直线 AB

3、的斜率为1,假设点A(m, 2) , B(3, 0),那么m的值为()2(A)1 (B) -1 (C) -7 (D)7(A) k1 k2 V k3(C) k3 k2 k1(B)k3 V k1 0 ( B) kcos a 0 ( C) ksin a= 0M(5, 3)射出,遇x轴后反射,反射光线过点 )(A) 3x-y- 12= 0 ( B) 3x+ y+ 12= 0(C)3x-y+12=0 (D)3x+y12=05.直线x-2y+2k=0与两坐标轴围成的三角形面积不小于 1,那么k的取值范围是()(A) k - 1 ( B) k 1 (C)| k| 1二、填空题6.斜率为2且在x轴上截距为1的

4、直线方程是 .7. y轴上一点M与点N(百,1)所在直线的倾斜角为 120 ,那么M点坐标为 .8.直线 ax- 2y 4a=0(aw0)在x轴上的截距是它在 y轴上的截距的 3倍,那么a =39.直线l过点A( 2, 1)且与线段BC相交,设B(1, 0), C(1, 0),那么直线l的斜 率k的取值范围是.10.如果直线l沿x轴负方向平移3个单位,接着再沿 y轴正方向平移1个单位后又回到原 来的位置,那么直线l的斜率为.三、解做题11.直线l过原点且平分平行四边形 ABCD的面积.假设平行四边形两个相对顶点为 B(1,4),D(5, 0),求直线l的方程.12.直线l与直线y= 1, x-

5、y7 = 0分别交于P、Q两点,线段 PQ的中点为(1, 1).求 直线l的方程.m 拓展练习题13.设A(0, 3), B(3, 3), 0(2, 0),直线x= a将 ABC分割成面积相等的两局部,求 a 的值.14. 一条直线l过点P(2, 3),并且分别满足以下条件,求直线 l的方程.(1)倾斜角是直线x4y+3=0的倾斜角的两倍；(2)与*轴、y轴的正半轴交于 A、B两点,且 AOB的面积最小；(3)| PA| | PB|为最小(A、B分别为直线与x轴、y轴的正半轴的交点).I 学习目标掌握两条直线平行、垂直的条件,会利用两条直线平行、垂直的条件解决相关的问 题.n 根底练习题一、选

6、择题1.如果直线ax+2y+ 2=0与直线3x-y-2=0平行,那么a等于()(A) -3 (B) -6 (C) - - (D)-2 32.如果直线ax+2y+ 2=0与直线3x-y-2=0垂直,那么a等于()(A) -3 (B) -6 (C) - - (D)-2 33.假设两条直线 Aix+Biy+ Ci = 0, A2x+ B2y+C2=0 垂直,那么()(A) A1A2+ BiB2= 0 (B) A1A2 Bi B2 = 0A1A2 “ BB2 “(C)i2 = i ( D) 2 = 1B1B2 AA24.设A, B是x轴上两点,点 P的横坐标为2,且| PA| = | PB| ,假设直

7、线FA的方程为x-y + 1 = 0,那么直线PB的方程为()(A)x+ y5 = 0 (B)2x- y-1 = 0(C)2y-x-4=0 (D)x+ y-7=0一 一 15.直线y= kx+2k+1与y= x+2的交点在第一象限,那么 k的取值范围是().1 1(A) -6k2 (B)k -2 2(C) - 1 k - (D)k0 (B)E=0, F0(C) F 0),试根据以下条件,分别写出 a, b, r应满足的条件.(1)圆过原点且与y轴相切： (2)原点在圆内：；(3)圆与x轴相交：.8.圆(x1)2+y2=1的圆心到直线 y=q-x的距离是.9. P(x, y)是圆x2+y22x+

8、4y+1 = 0上任意一点,那么x2 + y2的最大值是 ;点P到直 线3x+ 4y-15=0的最大距离是 .10.设P(x, y)是圆(x 3)2+y2=4上的点,那么 V的最小值是 x三、解做题11.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a1 = 0表示圆,求 a的取值范围.12.求过三个点 A(0, 0), B(4, 0), C(2, 2)的圆的方程.13.圆 C的圆心在直线 x+y1 = 0上,且 A( -1, 4)、B(1, 2)是圆C上的两点,求 圆C的方程.m 拓展练习题14.曲线 C: x2+y2-4ax+2ay+ 20a-20=0.(1)证实：不管a取何实数,曲线 C必过定点

9、；(2)当aw 2时,证实曲线 C是一个圆,且圆心在一条直线上.I 学习目标1.会用解析法及几何的方法判定直线与圆的位置关系,并会求弦长和切线方程;2.会用几何的方法判定圆和圆的位置关系.n 根底练习题一、选择题1,圆x2+ y2- 2x= 0和x2+ y2+ 4y= 0的位置关系是()(A)相离 (B)外切 (C)相交 (D)内切2,直线3x+4y+2=0与圆x2+y2+4y=0交于A、B两点,那么线段AB的垂直平分线的方程 是()(A) 4x-3y-2=0 (B)4x- 3y-6= 0(C) 3x+ 4y+ 8= 0 ( D)3x- 4y- 8= 03,直线&x+ y 233 = 0截圆x

10、2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为()(A) 6范围是()(A)4, 6 (B)( 4, 6 (C)(4, 6) (D) 4, 6)5.从直线y=3上的点向圆x2+y2=1作切线,那么切线长的最小值是 ()二、填空题6.以点(2, 3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是 .7.直线x= a(a0)和圆(x1)2+y2=4相切,那么a的值是.8.设圆x2+y24x5=0的弦AB的中点为P(3, 1),那么直线 AB的方程是 .9.过定点(1, 2)可作两直线与圆x2 + y2 + kx+2y+k215 = 0相切,那么k的取值范围是 ,10,直线x+J3ym= 0与圆x2+y2=1在第一象限内有两个

11、不同的交点,那么 m的取值范围是.三、解做题11,圆x2+y2=8内有一点P(-1, 2), AB为过点P且倾斜角为a的弦.3斤 (1)当a=-时,求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时,求直线 AB的方程.12.求经过点P(6, 4)且被圆x2+y2=20截得的弦长为6J2的直线的方程.13.求过点P(4, 1)且与圆x2+y2+2x6y+5=0外切于点M(1, 2乒酎圜晒方翱.一申教学n 拓展练习题14.圆满足：截y轴所得弦长为2 ；被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为 3 ： 1；圆心到直线l: x 2y=0的距离为叵.5求该圆的方程.测试十六空间直角坐标系I 学习目标1.理解空间直角坐标系

12、的概念,能写出满足某些条件的点的坐标.2.会用空间两点间距离公式进行相关的计算.n 根底练习题一、选择题1.点A(2, 0, 3)在空间直角坐标系的位置是 ()(A)y轴上 (B)xOy平面上 (C)xOz平面上 (D) yOz平面上2.在空间直角坐标系中,点 P(-2, 1, 3)到原点的距离为()(A) , 14 (B) 5 (C)14 (D)53.点A(1, 2, 1)在xOy平面上的射影点的坐标是()(A)( 1, 2, 0) (B)( -1, -2, 0)(C)( -1, 0, 0) (D)( 1, 2, 0)4.在空间直角坐标系中,两个点 A(2, 3, 1)、A (2, 3, 1

13、)关于() 对称(A)平面 xOy ( B)平面 yOz ( C)平面 xOz ( D) y 轴5.设a是任意实数,那么点 P(a, 1, 2)的集合在空间直角坐标系中所表示的图形是 ()(A)垂直于平面xOy的一条直线 (B)垂直于平面yOz的一条直线(C)垂直于平面xOz的一条直线 (D)以上均不正确二、填空题6.点M(4, 3, 5)到x轴的距离为.7.假设点P(x, 2, 1)与Q(1, 1, 2)、R(2, 1, 1)的距离相等,那么 x的值为.8.点 A( -2, 3, 4),在y轴上求一点 B,使|AB|=6,那么点B的坐标为 .9.两点 A(2, 0, 0), B(0, 3,

14、0),那么线段 AB的中点的坐标是 .10.在空间直角坐标系中,点 A(1, 2, a)到点B(0, a, 1)的距离的最小值为 .三、解做题11.在空间直角坐标系中,设点 M的坐标为(1, 2, 3),写出点M关于各坐标面对称的 点、关于各坐标轴对称的点的坐标.12.在空间直角坐标系中,设点 M的坐标为(1,2, 3),写出点M到原点、各坐标轴及各 坐标面的距离.13.如图,正方体 OABC A1B1C1D1 的棱长为 a, | AM| =2| MB| , | BiN| = | NCi| ,分别写 出点M与点N的坐标.14.在空间直角坐标系中,设点 P在x轴上,它到点Pi0,行,3的距离为到

15、点 P20, 1,-1的距离的两倍,求点 P的坐标.曼测试十七平面解析几何初步全章综合练习I 根底练习题一、选择题1.方程y= k(x2)表示()(A)经过点(2, 0)的所有直线(B)经过点(2, 0)的所有直线(C)经过点(2, 0)且不垂直于x轴的所有直线(D)经过点(2,0)且去掉x轴的所有直线2.点P(x, y)在直线x+y-4= 0上,O为坐标原点,那么| OP|的最小值为()(A) 10 ( B) 2 , 2 ( C) , 6 (D)23取值范围是().假设直线l: y=kx- $3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,那么直线 l的倾斜角的(B)( /,f) (C)( ,

16、 +6 2 3 24.假设直线(1 + a)x+ y+1 = 0与圆x2+y22x=0相切,那么a的值为()(A)1 或1 (B)2 或2 (C)1 (D) -15.如果直线l将圆：x2+y22x4y= 0平分,且不通过第四象限,那么直线 l的斜率的取值范围是()- 八 1r 1(A) 0, 2 (B)0, 1 (C)0,- (D)0,-)、填空题6.经过点P( -2, 3)且在x轴、y轴上截距相等的直线方程为 .7.假设直线mx+ny3=0与圆x2+y2= 3没有公共点,那么 m、n满足的关系式为 .8.圆x2+(y1)2=1及圆外一点P( -2, 0),过点P作圆的切线,那么两条切线夹角的

17、正切值是9.P是直线3x+4y+8=0上的动点,RA, PB是圆x2 + y2 2x 2y+1=0的两条切线.A、B是切点,C是圆心,那么四边形 PACB面积的最小值为 .10.两个圆 x2 + y2 = 1与x2+(y3) 2= 1,那么由式减去式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而命题应成为所推广命题的一个特例.推广的命题为 .三、解做题11.直线l1： 2xy+3=0与直线l2关于直线y=-x对称,求直线l2的方程.12.圆心在直线 x-2y-3=0,且圆与两坐标轴都相切,求此圆的方程.13.求通过直线2x + y4=0及圆x2

18、+y2+2x4y+1 = 0的交点,并且有最小面积的圆的方 程.14.在 ABC中,顶点A(2, 4)、B( -4, 2), 一条内角平分线所在直线方程为 2x y=0,求AC边所在的直线方程.n 拓展练习题15.过原点O的一条直线与函数 y= 10g8x的图象交于A、B两点(A在B的右侧),分别 过点A、B作y轴的平行线与函数 y=1og2x的图象交于 C、D两点.(1)证实：点C、D和原点O在同一条直线上.(2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.16*.圆 C: (x1)2+(y2)2=25,及直线 1: (2m+1)x+ ( m+ 1) y= 7m+4(m C R).(1)证实：不管m取

19、什么实数,直线l与圆C恒相交；(2)求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程.参考答案第二章平面解析几何初步测试十 平面直角坐标系中的根本公式一、选择题1.B 2, C 3. A 4. C 5. D提示：1.点(a, b)关于x轴、y轴、坐标原点 O、直线y = x的对称点坐标为(a, - b), ( a, b), (a 7 l b) , ( b, a).二、填空题一 一 一 一 166. (1, 1); 7. 2 或 4; 8. 5; 9. 一,3; 10. 2v5.3提示：9.假设 AB = (x1, y1) , CD = (X2, y2),那么AB / CD xy2 x2y1=0

20、(应注意向量平行与直线平行的关系 )；那么 AB,CD x1x2 + y1y2=0(即 AB CD=0);三、解做题11.(1)证实：由计算得 |AB| ,(1 1)2 ( 1 3)2 2J5,|BC| 5| AC | J5,所以,| AB|2+| AC|2=| BC| 2,所以 ABC 是直角三角形.另解：由 Ab = (-2, 4), AC =(2, 1),所以,Ab - AC =- 2X 2+4X1=0,所以,Ab ac , abc是直角三角形.1 1 1 3 一(2)解：由,AB的中点M的坐标为一- ),即M(0, 1),2,2所以,|CM | 32 12 10.12.设矩形对角线交点

21、为 M(x, 0),由于| MA| =| MB| ,那么 心 1)2 32 v(x 2)2 42 ,解得 x= 5,所以 M( 5, 0).设C(xi, y1),由于M为AC中点,所以汉 5,心 0,2 2解得 Xi=- 9, y1=- 3,所以,C( -9, - 3),同理,D( 8, - 4).注：此题也可以利用向量平行、垂直的有关知识来解.13.提示：通过建立适当的坐标系,利用坐标法来证实.14. (1) x| x= 0, x=3; (2)x|xv 0 或 x 3; (3) x| 0x 0 .4.反射光线过点 N(2, 6),同时,还经过点 M(5, 3)关于x轴的对称点 M (5, 3

22、),所 以,反射光线的斜率为 6 ( 3) 3,直线方程为3x+ y-12=0.2 5要注意,“光线问题常用对称点的思路去思考问题.5.直线x-2y+2k=0与两坐标轴交点为 A(-2k, 0) . B(0, k),一 1 1 2所以,SAOB -|OA| |OB| -| 2k| |k| k2 ,由题意 k21,得| k| 1为所求.二、填空题1 一 16. 2x+y + 2=0; 7. (0, 一 2) ; 8. a= 2; 9. 1 k - ； 10. 一3 3提示：10.提示：设A(x.,y.)为直线l上一点,根据题意,A点沿x轴负方向平移3个单位,接着 再沿y轴正方向平移1个单位后仍应在直线l上,即点(x0