华师版九年级数学下册第26章测试题及答案.docx

1、华师版九年级数学下册第26章测试题及答案华师版九年级数学下册第26章测试题及答案(考试时间：120分钟满分：120分)第卷(选择题共24分)一、选择题(每小题3分，共24分)1对于二次函数y(x1)22的图象，下列说法正确的是(C)A开口向下 B对称轴是x1C顶点坐标是(1，2) D与x轴有两个交点2已知二次函数y3(x1)2k的图象上有A(，y1)，B(2，y2)，C(，y3)三个点，则y1，y2，y3的大小关系是 (D)Ay1y2y3 By2y1y3Cy3y1y2 Dy3y2y13二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的方程ax2bxc30的根的情况是 (A)A有两个不相等的实数

2、根 B有两个异号实数根C有两个相等的实数根 D无实数根4如图是二次函数yx22x4的图象，使y1成立的x的取值范围是 (D)A1x3 Bx1Cx1 Dx1或x35已知二次函数yx2pxq的图象是以(3，2)为顶点的抛物线，则这个函数的表达式是 (C)Ayx26x11 Byx26x11Cyx26x11 Dyx26x76若抛物线yx22x3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的表达式应变为 (C)Ay(x2)23 By(x2)25Cyx21 Dyx247在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybxa的图象可能是 (C) 8二次函

3、数yax2bxc(a0)的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4ac2b；3b2c0；m(amb)ba(m1).其中正确结论的个数是 (B)A4个 B3个 C2个 D1个第卷(非选择题共96分)二、填空题(每小题3分，共24分)9若y(m4)x|m|2mx是关于x的二次函数，则m_4_10若抛物线y(xm)2m1的对称轴是直线x1，则它的顶点坐标是_(1，2)_11二次函数yx22xm的图象只经过三个象限，则实数m的取值范围是_0m1_12抛物线y2x212x13关于y轴对称的抛物线对应的函数表达式为_y2x212x13_13已知二次函数yx22bx在x0时，y随x的增大而增大，则b的值

4、可以是_0(不唯一)_14如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线表达式是y(x6)24，则选取点B为坐标原点的抛物线表达式是_y(x6)24_15如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1x2(x0)与y2(x0)的图象于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DEAC，交y2的图象于点E，_3_16如图，正方形ABCD的边长为1 cm，点M，N分别是BC，DC上的点且始终保持AMMN，当BM_cm时，四边形ABCN的面积最大，最大为_cm2.三、解答题(共72分

5、)17(6分)已知二次函数yx24x3.(1)求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标及ABC的面积解：(1)顶点C的坐标是(2，1)，当x2时，y随x的增大而减少；当x2时，y随x的增大而增大(2)A点的坐标是(1，0)，B点的坐标是(3，0)，SABC1.18(6分)(龙东中考)如图，二次函数的图象与x轴交于A(3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D.(1)请直接写出D点的坐标；(2)求二次函数的表达式；(3)根据图象直接写出使一次函数大于二次

6、函数值的x的取值范围解：(1)D(2，3).(2)yx22x3.(3)一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x2或x1. 19(9分)如图，抛物线yx22xc与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为(1，0).(1)求该抛物线对应的函数表达式及顶点M的坐标；(2)求EMF与BNF的面积之比解：(1)抛物线对应的函数表达式为yx22x3，顶点M的坐标为(1，4).(2)由MEx轴得EMFBNF，令x22x30，得x11，x23，B(3，0)，.20.(9分)如图，二次函数yx2bxc的图象与x轴交于A，B两点，且A点坐标为

7、(3，0)，经过B点的直线交抛物线于点D(2，3).(1)分别求抛物线和直线BD对应的函数表达式；(2)过x轴上点E(a，0)(E点在B点的右侧)作直线EFBD，交抛物线于点F，是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a的值；如果不存在，请说明理由解：(1)将A(3，0)和D(2，3)分别代入yx2bxc，得b2，c3，抛物线对应的函数表达式为yx22x3，令y0，得x13，x21，B点的坐标为(1，0)，由待定系数法可求得直线BD对应的函数表达式为yx1.(2)存在DFBE，F点的纵坐标为3，在yx22x3中，令y3，得x12，x20，F点的坐标为(0，3)，BE

8、DF2，a123.21(10分)如图，直线y2x1与y轴交于点A，与直线yx交于点B，点B关于原点的对称点为点C.(1)求过A，B，C三点的抛物线对应的函数表达式；(2)点P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为点Q.当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标解：(1)yx2x1.(2)点P在抛物线上，可设点P的坐标为(m，m2m1).当四边形PBQC是菱形时，点O为菱形的中心，PQBC，(3)即点P，Q在直线yx上，mm2m1，解得m1，点P的坐标为(1，1)或(1，1).22(10分)(成都中考)随着地铁和共享单车的发展，“地铁单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备

9、在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx(千米)891011.513y1(分钟)1820222528(1)求y1关于x的函数表达式；(2)李华骑单车的时间(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用y2x211x78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间解：(1)设y1kxb，将(8，18)，(9，20)代入得，y1关于x的函数表达式为y12x2.(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y，

10、则yy1y22x2x211x78x29x80，当x9时，y有最小值，ymin39.5.答：李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟23(10分)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分如图，甲在O点正上方1 m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式ya(x4)2h，已知点O与球网的水平距离为5 m，球网的高度为1.55 m(1)当a时，求h的值；通过计算判断此球能否过网；(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7 m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值解：(1)当a时，

11、y(x4)2h，将点P(0，1)代入得16h1，解得h.把x5代入y(x4)2，得y(54)21.625.1.6251.55，此球能过网(2)把(0，1)，代入ya(x4)2h，解得a，h，a.24.(12分)如图，已知抛物线yx2bxc与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P，与直线BC相交于点M，连结PB.(1)求该抛物线的表达式；(2)在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及BCD面积的最大；若不存在，请说明理由(3)在(1)中的抛物线上是否存在点Q，使得QMB与PMB的面积相等？若存在，

12、求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)yx22x3.(2)存在设D点的坐标为(t，t22t3)，过点D作DHx轴，则SBCDS梯形OCDHSBDHSBOC(t22t33)t(3t)(t22t3)33t2t，0，当t时，D点坐标是，BCD面积的最大值是.(3)存在设过点P与BC平行的直线与抛物线的交点为Q，P点的坐标为(1，4)，直线BC的表达式为yx3，过点P与BC平行的直线为yx5，由得Q的坐标为(2，3).PM的表达式为x1，直线BC的表达式为yx3，M点的坐标为(1，2)，设PM与x轴交于点E，PMEM2，过点E与BC平行的直线为yx1，由得或点Q的坐标为，使得QBM与PMB的面积相等的点Q的坐标为(2，3)，.