控制工程第一个实验.docx

1、控制工程第一个实验第一章 MATLAB构造及其使用过程随着科学技术的发展，今天，无论在工程控制、图像语音处理，还是在信号处理等其他领域中，都需要大量的数学运算，尤其是矩阵运算。这就无形中增加了人们解决问题的工作量。由 MathWorks公司研制并发布的系统数值科学分析软件MATLAB（MATRIX LABORATORY），集所有矩阵问题及其计算于一身，易于理解掌握，并可很方便地进行开发扩充，计算效率极高，不失为一个高效的科研和教学的助手。一. M ATLAB构造MATLAB提供了几乎所有的基本数学运算功能，含有丰富的基本数学函数，其函数形式与大多数通用计算机语言一样，如平方根用sqrt(x)表

2、示，对数用log(x)表示等。MATLAB可以很方便地直接求解方程，如求方程的根，只要把对应阶次的系数按降次写成向量(p=1 -5 5 -1)，再用求根函数roots(p)即可得出3个根，见图1。同时数据的格式、有效位数、字体等都可通过Options菜单来加以选择。图1除了基本数学运算功能外，MATLAB功能真正强大之处在于它的矩阵运算能力，如矩阵的加减乘除、行列式计算、三角分解、正交变换、奇异分解、范数的运算等。因此MATLAB特别适用于如控制论、系统论、通信工程、图像处理等需要进行大量矩阵计算的领域。图2和图3显示了一些基本的矩阵运算功能，如矩阵求逆(inv(x)，求矩阵的特征值(eig(

3、x)等。图2图3MATLAB被大量运用到科研、教学、工程中的一个重要因素是它有适合多种用途的工具箱(Toolbox)，即提供具有特定应用能力的函数库，例如SIGNAL(信号处理)、IDENT(系统辨识)、NNET(神经网络)、ROBUST(鲁棒控制)、OPTIM(最优化)、CONTROL(控制系统)等。其中CONTROL工具箱就是利用MATLAB的矩阵函数，主要以M文件来表示的有关控制系统算法的集合。利用它可实现控制系统的设计、分析和建模，控制系统可以以传递函数或状态空间形式来描述。时间可以是连续的，也可以是离散的。时间、频率响应或根轨迹都可以计算并绘图表示。可以进行极点配置、最优控制和估计等

4、。二. CONTROL工具箱构成CONTROL工具箱由以下几个大部分组成：1.系统建模。包括串并联、反馈、状态估计器、方块图建模等。2.模型变换。包括从连续到离散、从离散到连续、从传递函数到状态空间，从传递函数到零极点等。3.模型降阶。离散模型降阶、连续模型降阶、最小实现和零极点对消。4.模型实现，标准型，可控和可观标准型，线性变换。5.模型特性。如阻尼系数和固有频率、特征值和特征向量、可观和可控矩阵等。6.时间响应。如阶跃响应、SISO Z变换仿真、初始状态响应。7.频率响应。包括Bode图、Nyquist图、Nichols图以及离散系统的对应图等。8.根轨迹。如根轨迹图、零极图、交互式确定

5、根轨迹增益等。9.增益选取。包括极点配置、LQ状态估计器设计、调节器设计等。10.方程求解。如黎卡提方程求解、李雅普诺夫方程求解。三. MATLAB的使用过程MATLAB7.1是WINDOWS上的应用程序，下面以WINDOWS XP为例来说明它的使用过程。首先在桌面上双击MATLAB7.1的“启动”图标（）将启动MATLAB，如图4所示。从图4中可以看出MATLAB的启动界面主要包括六部分：标题栏、菜单栏、工具条、Command Window（命令窗口）、Workspace（工作窗口）、Command History（历史命令窗口）及Start（项目启动菜单）。图4其中，标题栏用于显示打开文件

6、的名称；菜单栏包括“File”、“Edit”、“Debug”、“Desktop”、“Window”、“Help”6个菜单；工具栏包括了一些常用操作图标，单击它们MATLAB可立即执行相应操作。菜单栏和工具栏操作方法与其他应用程序中的操作方法相同，在此就不再多做介绍。接下来将着重介绍MATLAB的Command Window（命令窗口）、Workspace（工作窗口）、Command History（历史命令窗口）3个子窗口及 Start（项目启动菜单）。Command Window（命令窗口）“Command Window”窗口是MATLAB最重要的窗口，它是MATLAB提供的人机交互窗口，任

7、何MATLAB自带的命令及函数等操作都可在此窗口中输入后立即执行，其执行的最终结果也会在此窗口显示。是命令窗口的命令提示符，在这个提示符下，可以键入各种命令进行操作，按下【Enter】键执行命令语句。图5是求传递函数为的阶跃响应，其中在命令窗口中num=0.2 0.3 1和den=1 0.9 1.2 0.5是以降幂形式分别给出传递函数的分子和分母系数，step(num,den)是求对应的传递函数的阶跃响应。在图中标题为Figure No.1的窗口是显示阶跃响应结果的图形窗口。Workspace（工作窗口）“Workspace”窗口是一个MATLAB的数据存储窗口，任何在MATLAB执行命令时产

8、生的数据都将在这个窗口有记录。用户可对Workspace窗口中所列出的任意数组进行打开编辑、重新导入数据、保存数据、作图等操作。 Command History（历史命令窗口）“Command History”窗口记录了此次打开MATLAB时，用户已执行的每一个MATLAB命令，其中黑色字为已执行的命令，绿色字记录了对应执行命令的执行时间。用户利用Command History窗口可方便地查阅所有已执行过的命令，且可双击其中任意一个已执行的命令，重复执行该命令。Start（项目启动菜单）“Start”菜单的主要目的是帮助用户快速启动MATLAB自带工具。图5第二章 自动控制系统数学模型的建立一

9、. 实验目的掌握如何使用MATLAB的CONTROL工具箱进行控制的仿真实验，为以后的实验打下基础二. 一些常用的MATLAB系统建模命令以下是一些常用的MATLAB系统建模命令： 1 cloop：此命令是求如图6所示的单位反馈系统的传递函数。在MATLAB的命令窗口的命令提示符下（以下所有命令与此命令相同）键入函数cloop(num,den,sign)。在键入此函数前，应在命令提示符下分别以降幂形式给出前向通道传递函数G(s)的分子和分母的多项式系数，并分别赋给num和den，如sign是-1，则表示是负反馈，反之则是正反馈。在MATLAB7.1版本中，此命令已不常用。可用feedback代

10、替。图62 conv：此函数表示多项式相乘。如a和b是两个多项式的系数向量，则c=conv(a,b)表示a和b的乘积，同样在键入此函数前，应在命令提示符下分别以降幂形式给出多项式a和b的系数，并分别赋给a和b。类似情况下面就不特别说明了。如传递函数它的分子多项式系数num=11.7，分母多项式系数可以通过调用函数conv求得，如b1=1 0,b2=0.05 1,b3=0.1 1,den=conv(b1,b2),den=conv(den,b3)。 3 feedback：num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)求图7所示系统的闭环传递函数。其中num1、

11、den1分别是G(s)的分子多项式系数和分母多项式系数，num2、den2分别是H(s)的分子多项式系数和分母多项式系数，num、den分别是闭环传递函数的分子多项式系数和分母多项式系数，sign的意义与cloop中相同。图74 parallel：num,den=parallel(num1,den1,num2,den2)求图8所示的并联系统的传递函数。其中num1、den1分别是的分子多项式系数和分母多项式系数，num2、den2分别是的分子多项式系数和分母多项式系数，num、den分别是G(s)的分子多项式系数和分母多项式系数。图85 series：num,den=series(num1,d

12、en1,num2,den2)求图9所示的串联系统的传递函数。其中num1、den1分别是的分子多项式系数和分母多项式系数，num2、den2分别是的分子多项式系数和分母多项式系数，num、den分别是G(s)的分子多项式系数和分母多项式系数。图96 tf：sys=tf(num,den）用分子多项式系数和分母多项式系数建立连续时间系统的传递函数。建立传递函数后，以上所有命令中的num,den都可用sys代替。如图8，sys1=tf(num1,den1），sys2=tf(num2,den2），sys=parallel(sys1,sys2)。三. 例子如图10所示，要求系统的闭环传递函数，可参见图1

13、1和图12。图10图11图12四. 系统建模仿真实验内容1 求图13和图14系统的传递函数。图13 图142 求图15和图16系统的传递函数。图15 图16第三章 时域分析一. 实验目的本章将包括一阶、二阶和高阶系统的脉冲、阶跃和任意函数响应并根据响应求相应的动态性能指标。目的是通过这一章的实验更好地掌握系统时间响应的概念。二. 一些常用的MATLAB系统时域分析命令以下是一些常用的MATLAB系统时域分析命令：1 impulse：impulse(num,den)绘制系统传递函数为的脉冲响应。如果此函数有左变量y, t=impulse（num，den），将返回响应输出Y和时间矢量T，不显示脉冲

14、响应图。y,x,t=impulse(num,den)将返回系统的输出和状态相对时间的数值关系，此时不显示脉冲响应图。2 step：step(num,den)画出系统传递函数为的单位阶跃响应。同样，如果此函数有左变量y,x,t=step(num,den)将返回系统的输出和状态相对时间的数值关系，此时不显示单位阶跃响应图。3 lsim：lsim(num,den,u,t)绘制系统传递函数为相对于任何一个输入u的响应。y,x=lsim(num,den,u,t)将返回系统的输出和状态的数值，此时不显示系统响应图。其中u是相对于时间t的一个输入序列，如果希望输入是一个加速函数即，那么t=0 1 2 3 4 5,u=0 0.5 2 4.5 8 12.5。三. 例子设单位反馈系统的开环传递函数为试求系统的单位阶跃响应和过渡时间及超调量。详细的步骤见图17，从图17可见=8秒，使用y，t=setp(sys），可返回y值和相应的t，找出=1.1798 ，得到=18%。图17四. 时间响应仿真实验内容1已知单位反馈系统的开环传递函数(1) (2) (3) 试求输入分别为r(t)=2t和r(t)=时的系统响应以及系统的稳态误差。2已知单位反馈系统的开环传递函数求(a)系统的单位阶跃响应； (b)根据响应曲线确定上升时间、峰值时间和超调量。