北师大版七年级数学下册第一章同步测试题及答案.docx

1、北师大版七年级数学下册第一章同步测试题及答案北师大版七年级数学下册第一章同步测试题及答案1.1 同底数幂的乘法一选择题（共6小题）1在a（）=a4中，括号内的代数式应为（）Aa2 Ba3 Ca4 Da52a2m+2可以写成（）A2am+1 Ba2m+a2 Ca2ma2 Da2am+13计算（2）（2）2（2）3的结果是（）A64 B32 C64 D324计算：（a）2a4的结果是（）Aa8 Ba6 Ca8 Da65若a24=28，则a等于（）A2 B4 C16 D186若x，y为正整数，且2x22y=29，则x，y的值有（）A1对 B2对 C3对 D4对二填空题（共4小题）7计算：（t）2t6

2、= 8已知xa=3，xb=4，则xa+b= 9（x）x2（x）6= 10已知2x+3y5=0，则9x27y的值为 三解答题（共7小题）11计算：a2a5+aa3a312（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值（2）如果a+3b=4，求3a27b的值13已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值14规定a*b=2a2b，求：（1）求2*3； （2）若2*（x+1）=16，求x的值15若am+1a2n1=a5，bn+2b2n=b3，求m+n的值16记M（1）=2，M（2）=（2）（2），M（3）=（2）（2）（2），M（n）=（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2015）+

3、M（2016）的值：（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数17我们约定：ab=10a10b，例如34=103104=107（1）试求25和317的值；（2）猜想：ab与ba的运算结果是否相等？说明理由参考答案一1B 2C 3C 4D 5C 6D二7t8 812 9x9 10243三11解：a2a5+aa3a3=a7+a7=2a712解：（1）10m+n=10m10n=54=20；（2）3a27b=3a33b=3a+3b=34=8113解：ax+y=25，axay=25，ax=5，ay，=5，ax+ay=5+5=1014解：（1）a*b=2a2b，2*3=2223=48=32； （2）2*

4、（x+1）=16，222x+1=24，则2+x+1=4，解得x=115解：am+1a2n1=a5，bn+2b2n=b3，m+1+2n1=5，n+2+2n=3，解得：n=，m=4，m+n=416解：（1）M（5）+M（6）=（2）5+（2）6=32+64=32；（2）2M（2015）+M（2016）=2（2）2015+（2）2016=（2）（2）2015+（2）2016=（2）2016+（2）2016=0；（3）2M（n）+M（n+1）=（2）（2）n+（2）n+1=（2）n+1+（2）n+1=0，2M（n）与M（n+1）互为相反数17解：（1）25=102105=107，317=1031017

5、=1020；（2）ab与ba的运算结果相等，ab=10a10b=10a+bba=10b10a=10b+a，ab=ba1.2 幂的乘方与积的乘方一选择题（共5小题）1下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4 Ba2a4=a8 C（a3）2=a6 D（2a）3=2a32下列运算正确的是（）A|= B（2x3）2=4x5 Cx2+x2=x4 Dx2x3=x53下列计算正确的是（）Aa3a4=a12 B（2a）2=2a2 C（a3）2=a9 D（2102）3=81064计算（x2）3的结果是（）Ax6 Bx5 Cx4 Dx35计算的结果是（）A B C D二填空题（共5小题）6若2x=3，2y=5，则2

6、2x+y= 7（a3n）4= 8am=2，an=3，a2m+3n= 9a2（a）3= 10已知3a=5，9b=10，则3a+2b= 三解答题（共5小题）11已知：am=x+2y；am+1=x2+4y2xy，求a2m+112已知，关于x，y的方程组的解为x、y（1）x= ，y= （用含a的代数式表示）；（2）若x、y互为相反数，求a的值；（3）若2x8y=2m，用含有a的代数式表示m13已知4m+38m+124m+7=16，求m的值14已知x=5，y=，求x2x2a（ya+1）2的值15计算：（1）（m5）4（m2）2 ； （2）（x4）2（x2）4；（3）aa5（a2）34（a2）3； （4）

7、p2（p）3（p）35参考答案一1C 2D 3D 4A 5A二645 7a12n 8108 9a5 1050三11解：a2m+1=amam+1，=（x+2y）（x2+4y2xy），=x3+2xy2x2y+x2y+8y32xy2，=x3+8y312解：（1），得，y=3a+1，把y=3a+1代入得，x=a2，故答案为：a2；3a+1；（2）由题意得，a2+（3a+1）=0，解得，a=；（3）2x8y=2x（23）y=2x23y=2x+3y，由题意得，x+3y=m，则m=a2+3（3a+1）=8a+113解：4m+38m+124m+7=16，22m+623m+324m+7=24，则2m+6+3m+

8、3（4m+7）=4，解得m=214解：x2x2a（ya+1）2=x 2a+2 y 2a+2=（xy） 2a+2=（5） 2a+2=115解：（1）（m5）4（m2）2=m20m4=m24（2）（x4）2（x2）4；=x8x8=0（3）aa5（a2）34（a2）3=a6a6+4a6=2a6（4）p2（p）3（p）35=p2p3p15=p201.3 同底数幂的除法一选择题（共7小题）1下列计算正确的是（）A3a+2b=5ab B3a2a=1 Ca6a2=a3 D（a3b）2=a6b2216m4n2等于（）A2mn1 B22mn2 C23m2n1 D24m2n13若=1，则符合条件的m有（）A1个

9、B2个 C3个 D4个4若（x1）0=1成立，则x的取值范围是（）Ax=1 Bx=1 Cx0 Dx15计算：20180|2|=（）A2010 B2016 C1 D36计算（1）2018+（1）2017所得的结果是（）A1 B0 C1 D27已知a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，比较a，b，c，d的大小关系，则有（）Aabcd Badcb Cbadc Dcadb二填空题（共1小题）8将代数式化成不含有分母的形式是 三解答题（共6小题）9计算：x3x5（2x4）2+x10x210已知3x=2，3y=5，求：（1）27x的值；（2）求32xy的值11计算：（3a4）2aa3a4a10a

10、212计算：（2）2+（3）013计算：（3.14）0+0.25444（）114计算：（）231+（2018）01参考答案一1D 2D 3C 4D 5C 6B 7C二8 5ax1y2三9解：x3x5（2x4）2+x10x2=x84x8+x8=2x810解：（1）3x=2，27x=（3x）3=23=8；（2）3x=2，3y=5，32xy=32x3y=（3x）23y=225=11解：原式=9a8a8a8=7a812解：原式=4+1=313解：（3.14）0+0.25444（）1=1+（0.254）42=1+12=014解：原式=+13，=+；=1.4 整式的乘法一选择题（共7小题）1下列运算正确的

11、是（）A（x2）3+（x3）2=2x6 B（x2）3（x2）3=2x12 Cx4（2x）2=2x6 D（2x）3（x）2=8x52计算（3x）（2x25x1）的结果是（）A6x215x23x B6x3+15x2+3x C6x3+15x2 D6x3+15x213计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A5x3+2x B6x3+1 C6x3+2x D6x2+2x4通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2 B2a（a+b）=2a2+2ab C（a+b）2=a2+2ab+b2 D（a+b）（ab）=a2b25一个长方体的长、宽、高分别3a4

12、，2a，a，它的体积等于（）A3a34a2 Ba2 C6a38a2 D6a28a6计算：（2x2）36x3（x3+2x2+x）=（）A12x56x4 B2x6+12x5+6x4 Cx26x3 D2x612x56x47若（x1）（x2+mx+n）的积中不含x的二次项和一次项，则m，n的值为（）Am=2，n=1 Bm=2，n=1 Cm=1，n=1 Dm=1，n=1二填空题（共1小题）8若2x（x1）x（2x+3）=15，则x= 三解答题（共7小题）9计算：5a3b（a）4（b2）210计算：11计算：（2a2b）3b27（ab2）2a4b12计算：（1）x3x4x5；（2）；（3）（2mn2）24

13、mn3（mn+1）；（4）3a2（a3b22a）4a（a2b）213先化简，再求值3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a=214计算：15化简：x（x1）+2x（x+1）3x（2x5）参考答案一1A 2B 3C 4B 5C 6D 7D二83三9解：5a3b（a）4（b2）2=5a7b510解：=a4b2c11解：原式=8a6b3b27a2b4a4b=8a6b57a6b5=a6b512解：（1）原式=x3+4+5=x12；（2）原式=（6xy）2xy2+（6xy）（x3y2）=12x2y3+2x4y3；（3）原式=4m2n44m2n44mn3=4mn3；（4）3a5b26a34a（a4

14、b2）=3a5b26a34a5b2=a5b26a313解：3a（2a24a+3）2a2（3a+4）=6a312a2+9a6a38a2=20a2+9a，当a=2时，原式=20492=9814解：原式=a2b2（a2b12ab+b2）=8a4b3a3b3+a2b415解：原式=x2x+2x2+2x6x2+15x=3x2+16x1.5 平方差公式一选择题（共4小题）1如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）（第1题图）A（ab）2=a22ab+b2 Ba（ab）=a2ab C（ab）2=a2b2 Da2b

15、2=（a+b）（ab）2如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）（第2题图）A（2a2+5a）cm2 B（6a+15）cm2 C（6a+9）cm2 D（3a+15）cm23下列运用平方差公式计算，错误的是（）A（a+b）（ab）=a2b2 B（x+1）（x1）=x21 C（2x+1）（2x1）=2x21 D（3x+2）（3x2）=9x244下列多项式相乘不能用平方差公式的是（）A（2x）（x2） B（3+x）（x+3） C（2xy）（2x+y） D二填空题（共5小题）5如图，从边长

16、为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是 （第5题图）6一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）（第6题图）7计算：20171983= 8计算：2008220092007= 9计算：= 三解答题（共1小题）10已知：x2y2=12，x+y=3，求2x22xy的值参考答案一1D 2B 3C 4A二5a+6 6Ab 73999711 81 92三10解：x2y2=12，（x+y）（xy）=12.x+y=3，xy=4，+得

17、，2x=7.2x22xy=2x（xy）=74=281.6 完全平方公式一选择题（共6小题）1图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）（第1题图）Aab B（a+b）2 C（ab）2 Da2b22图（1）是边长为（a+b）的正方形，将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状，由此能验证的式子是（）（第2题图）A（a+b）（ab）=a2b2 B（a+b）2（a2+b2）=2ab C（a+b）2（ab）2=4ab D（ab）2+2ab=a2+b23将9.52变形

18、正确的是（）A9.52=92+0.52 B9.52=（10+0.5）（100.5） C9.52=1022100.5+0.52 D9.52=92+90.5+0.524若a+b=10，ab=11，则代数式a2ab+b2的值是（）A89 B89 C67 D675若x2+2（m1）x+4是一个完全平方式，则m的值为（）A2 B3 C1or3 D2or26若改动9a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（）A只能改动第一项 B只能改动第二项 C只能改动第三项 D可以改动三项中的任一项二填空题（共3小题）7利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数

19、和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是 （第7题图）8通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是 （第8题图）9已知=3，则= 三解答题（共2小题）10已知（x+y）2=9，（xy）2=25，分别求x2+y2和xy的值11运用乘法公式计算：（1）75222575+252（2）911101参考答案一1C 2B 3C 4C 5C 6D二7（ab）2=a22ab+b28（ax）（bx）=abaxbx+x29119三10解：（x+y）2=9，（xy）2=25，两式相加，得（x+y）2+（xy）2=2x2+2y2=34，则x2+y2=17；两式相减，

20、得（x+y）2（xy）2=4xy=16，则xy=411解：（1）原式=（7525）2=502=2500；（2）原式=（101）（10+1）（100+1）=（1001）（100+1）=99991.7 整式的除法一选择题（共5小题）1计算4a42a2的结果是（）A2a2 B2a2 C2a3 D2a32计算1+2+22+23+22010的结果是（）A220111 B22011+1 C D3如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（）（第3题图）A B C D47张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）

21、用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）（第4题图）Aa=b Ba=3b Ca=b Da=4b5计算多项式10x3+7x2+15x5除以5x2后，得余式为何？（）A B2x2+15x5 C3x1 D15x5二填空题（共5小题）6规定一种新运算“”，则有ab=a2b，当x=1时，代数式（3x2x）x2= 7计算（1）（）（1）（）的结果是 8如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上四边形EFGB也为正方形，则AFC的面积S为 （第8题图）9若代数式x2+3x+2可以表示为（x1）2+a（x1）+b的形式，则

22、a+b的值是 10定义一种对正整数n的“F运算”：当n为奇数时，结果为3n+5；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是 三解答题（共5小题）11先化简，再求值（x2+y2）（xy）2+2y（xy）2y，其中x=2，y=12（1）计算：（ab+1）（ab2）（2ab）2+2（ab）；（2）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x1）4x（x+1），其中x=13计算：（1）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）32x2；（2）2020220192021；（3）（2a+b+1）（2a+b1）.14先

23、化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x=15已知4x=3y，求代数式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值参考答案一1A 2A 3A 4B 5D二616 7 82 911 108三11解：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）2y=x2+y2x2+2xyy2+2xy2y22y=4xy2y22y=2xy，当x=2，y=时，原式=4+=312解：（1）原式=（a2b2ab24a2b2+2）（ab）=（3a2b2ab）（ab）=3ab+1；（2）解：原式=x2+4x+4+4x214x24x=x2+3，当x=2时，原式=（2）2+3=513解：（1）原式=4x6y2（2xy）+（8x9y3）2x2=8x7y3+（4x7y3）=12x7y3；（2）2020220192021=20202（20201）（2020+1）=2020220202+1=1；（3）（2a+b+1）（2a+b1）=b（2a1）b+（2a1）=b2（2a1）2=b24a2+4a114解：原式=9x24（5x25x）（4x24x+1）=9x245x2+5x4x2+4x1=9x5，当时，原式=35=815解：（x2y）2（xy）（x+y）2y2=x24xy+4y2（x2y2）2y2=4xy+3y2=y（4x3y）4x=3y，原式=0