七年级数学下册2相交线与平行线复习导学案新版北师大版.docx

1、七年级数学下册2相交线与平行线复习导学案新版北师大版2019-2020年七年级数学下册2相交线与平行线复习导学案新版北师大版一、知识梳理1、如果两个角的和为 ，那么称这两个角互为余角如果两个角的和为 ，那么称这两个角互为补角性质：同角或等角的余角 ，同角或等角的补角 。2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做 。性质：对顶角 。3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线 ，它们的交点叫做 .4 、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段 ，这条垂线段的长度叫做 .5.过直线外一点 一条直线与这条直线平行.6.如图，若l1l2，则 ； ；

2、 .7.平行线的判定方法：(1)应用平行线的定义.(2)平行于同一条直线的两条直线 .(3)如图，如果 ，那么l1l2；如果 ，那么l1l2；如果 ，那么l1l2.(4)垂直于同一条直线的两条直线互相 .8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为 。二、题型、技巧归纳考点一与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AOOB，OF平分COE，COFBOD51.求AOD的度数 考点二平行线的性质例2、如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=40，则2的度数为_.考点三平行线的判定【例3】如图,已知12,则图中互相平行的线段是_

3、.考点四尺规作图例4如图所示，已知，求作AOB，使AOB2. 三、随堂检测1.如图，DEAB，若ACD=55，则A等于( )(A)35 (B)55(C)65 (D)1252.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是( )(A)当1=2时，一定有ab(B)当ab时，一定有1=2(C)当ab时，一定有12=90(D)当12=180 时，一定有ab3、如图，已知ABCD，AE平分CAB， 且交CD于点D，C=110，则EAB为( )(A)30 (B)35(C)40 (D)454.如图，已知BD平分ABC，点E在BC上，EFAB，若CEF=100，ABD的度数为( )(A)60 (B)50(C)

4、40 (D)305.如图，点,在同一直线上，已知BOC=50，则AOC=_.6.如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=_度.7、已知：如图，ABCD，求证：B+D=BED.8.已知：如图15，ADBC于D，EGBC于G，E =3. 求证：AD平分BAC. 参考答案一、 略二、题型、技巧归纳1、解：因为OF平分COE，所以COFCOE.因为BOD与COE为对顶角，所以BODCOE，即COFBOD.因为COFBOD51，所以BODBOD51，则BOD34.因为AOOB，所以AOB90.所以AODAOBBOD9034124.2、503、ADBC (AD与BC)4、解： 作法：(1)作射线O

5、A；(2)以射线OA为一边作AOC；(3)以O为顶点，以射线OC为一边，在AOC的外部作BOC.则AOB就是所求作的角如图所示三、随堂检测1、B 2、D3、B4、B5、1306、3607、证明：过点E作EFAB， B=1（两直线平行，内错角相等）. ABCD（已知）， 又EFAB（已作）， EFCD（平行于同一直线的两条直线互相平行）. D=2（两直线平行，内错角相等）. 又BED=1+2， BED=B+D（等量代换）.8. 证明： ADBC于D，EGBC于G (已知),ADEG(垂直于同一条直线的两条直线互相平行). 2=3 (两直线平行,内错角相等). 1=E (两直线平行,同位角相等)

6、又 E =3 (已知), 1=2 (等量代换). AD平分BAC (角平分线定义).2019-2020年七年级数学下册2相交线与平行线复习教案新版北师大版一、复习目标1进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论；2进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离；3熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用；4熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用；5平移的特征并会应用其解决问题.二、课时安排 1课时三、复习重难点重点：平行线的性质以及判定难点：综合应用四、教学过程(一)知识梳理1、如果两个角的和为 ，那么称这两个角互为余角如果两个角的和为 ，那么称这两个角互为补角性

7、质：同角或等角的余角 ，同角或等角的补角 。2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做 。性质：对顶角 。3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线 ，它们的交点叫做 .4 、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段 ，这条垂线段的长度叫做 .5.过直线外一点 一条直线与这条直线平行.6.如图，若l1l2，则 ； ； .7.平行线的判定方法：(1)应用平行线的定义.(2)平行于同一条直线的两条直线 .(3)如图，如果 ，那么l1l2；如果 ，那么l1l2；如果 ，那么l1l2.(4)垂直于同一条直线的两条直线互相 .8、只用直尺和圆规来完

8、成的画图，称为 。(二)题型、技巧归纳考点一与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AOOB，OF平分COE，COFBOD51.求AOD的度数 考点二平行线的性质例2、如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=40，则2的度数为_.考点三平行线的判定【例3】如图,已知12,则图中互相平行的线段是_.考点四尺规作图例4如图所示，已知，求作AOB，使AOB2. （3）典例精讲1如图12，四条直线相交，1和2互余，3是1的余角的补角，且3116，则4等于（ ） （A）116 （B）126 （C）164 （D）1542同一平

9、面内有三条直线a、b、c，满足ab，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（ ）（A）垂直 （B）平行 （C）相交但不垂直 （D）不能确定3如图13，ABEFDC，EGDB，则图中与1相等的角（1除外）有（ ）（A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个4如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（ ）（A）逐渐变大 （B）逐渐变小（C）没有变化 （D）无法确定5下列判断正确的是（ ）（A）相等的角是对顶角 （B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角（C）内错角相等 （D）等角的补角相等6一个角的补角与它余角的2倍的差是平角

10、的，求这个角的度数7如图15，已知直线AB和CD相交于O，AOEEOC，且AOE28求BOD、DOE的度数（四）归纳小结1本节课学习了哪些主要内容？2在平行线性质与判定的综合应用时要注意哪些问题？（5）随堂检测1.如图，DEAB，若ACD=55，则A等于( )(A)35 (B)55(C)65 (D)1252.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是( )(A)当1=2时，一定有ab(B)当ab时，一定有1=2(C)当ab时，一定有12=90(D)当12=180 时，一定有ab3、如图，已知ABCD，AE平分CAB， 且交CD于点D，C=110，则EAB为( )(A)30 (B)35(C)40 (D)454.如图，已知BD平分ABC，点E在BC上，EFAB，若CEF=100，ABD的度数为( )(A)60 (B)50(C)40 (D)305.如图，点,在同一直线上，已知BOC=50，则AOC=_.6.如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=_度.7、已知：如图，ABCD，求证：B+D=BED.8.已知：如图15，ADBC于D，EGBC于G，E =3. 求证：AD平分BAC. 五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置 完成课后同步练习题七、教学反思