学年湘教版数学七年级上册12数轴相反数与绝对值.docx

1、学年湘教版数学七年级上册 12 数轴相反数与绝对值1.2 数轴、相反数和绝对值1.2.1 数轴要点感知1 在直线上取一点O，这个点叫做_；通常把直线上从原点向右的方向规定为_，从原点向左的方向规定为_；选取适当的长度为_.像这样，规定了_、_和_的直线叫做数轴.预习练习1-1 下列各图中，所画数轴正确的是( )要点感知2 数轴上原点右边的点表示_数，左边的点表示_数，任何有理数都可以用_上唯一的一个点来表示.预习练习2-1 如图，在数轴上点A表示( ) A.-2 B.2 C.2 D.02-2 在下面数轴上，A，B，C，D，E各点分别表示什么数？ 知识点1 数轴的概念1.下列说法正确的是( )

2、A.规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴 B.规定了原点、单位长度的线段叫做数轴 C.有正方向和单位长度的直线叫做数轴 D.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴知识点2 在数轴上表示有理数2.在数轴上，表示-2.75的点最可能是( ) A.E点 B.F点 C.G点 D.H点3.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数. 4.在数轴上表示出下列各有理数：-0.7，-3，-2，0，1，2.知识点3 数轴上的点与有理数之间的关系5.下列四个有理数中，在原点左边的是( ) A.-2 014 B.0 C.15.8 D. 6.数轴上原点及原点左边的点表示( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D

3、.非负数7.在数轴上距原点2 013个单位长度的点表示的数是( ) A.2 013 B.-2 013 C.2 013或-2 013 D.1 006.5或-1 006.58.下列说法中正确的是( ) A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 B.数轴表示-2的点有两个 C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数 D.数轴上原点两边的点可以表示同一个数9.在数轴上，-1和1之间的有理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个10.在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为_.11.写出距离原点小于或等于4个单位的所有整数，并在数轴上表示出来.12.下列所画数轴正确的个数有( )

4、 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个13.(2012新疆)如图，点M表示的数是( ) A.2.5 B.-1.5 C.-2.5 D.1.514.下列语句中，错误的是( ) A.数轴上，原点位置的确定是任意的 B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左 C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取 D.数轴上，与原点的距离等于8的点有两个15.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( ) A.D点 B.A点 C.A点和D点 D.B点和C点16.若数轴上的点A表示+3，点B表示-4.2，点C表示-1，则点A和点B中离点C较远的是_.17.(2012泰州)如图，数轴上

5、的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P，则点P表示的数是_.18.如图，点A表示的数是-4. (1)在数轴上表示出原点O； (2)指出点B表示的数； (3)在数轴上找一点C，使它与B点的距离为2个单位长度，那么C点表示什么数.19.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C. (1)在数轴上标出A，B，C三点； (2)写出A，B，C三点表示的数； (3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？挑战自我20.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同

6、一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校. (1)以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗？ (2)小明家距离小颖家多远？ (3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？21.(1)借助数轴，回答下列问题. 从-1到1有3个整数，分别是_； 从-2到2有5个整数，分别是_； 从-3到3有_个整数，分别是_； 从-200到200有_个整数. (2)根据以上事实，请直接写出：从-2.9到2.9有_个整数，从-10.1到10.1

7、有_个整数； (3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，直接写出线段AB能盖住的整数点的个数.参考答案课前预习要点感知1 原点正方向负方向单位长度原点正方向单位长度预习练习1-1 D要点感知2 正负数轴预习练习2-1 A 2-2 A，B，C，D，E各点分别表示-3，-1.5，0，0.5，3.当堂训练1.D 2.D 3.点A表示0，点B表示1.5，点C表示-2，点D表示3.4.5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.-6 11.距原点小于或者等于4个单位的所有整数是：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4. 在数轴上表示为：课后作业12.B 13.C 1

8、4.B 15.C 16.点A 17.2 18.(1)原点在点A的右侧距A点4个单位长度.在数轴上表示略. (2)点B表示3. (3)C点表示1或5.19. (1)如图所示： (2)A点表示4，B点表示6，C点表示-4.(3)向左爬行4个单位长度.20.(1)如图所示. (2)小明家距离小颖家450米. (3)这次家访，老师共行了250+350+800+200=1 600(米).21.（1）-1,0,1 -2,-1,0,1,2 7-3,-2,-1,0,1,2,3 401 （2）5 21 （3）1 000个或1 001个.1.2.2 相反数要点感知1 如果两个数只有_不同，那么其中的一个数叫做另一

9、个数的相反数，也称这两个数_.预习练习1-1 下列各组数中，互为相反数的是( ) A.-4和 B.4和-4 C.-4和- D.和4要点感知2 数a的相反数记做_.一个正数的相反数是_，一个负数的相反数是_，0的相反数是_.表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的_，并且与原点的距离_.预习练习2-1 (2013济南)-6的相反数是( ) A.- B. C.-6 D.6要点感知3 把多重符号化成单一符号由“-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为_；若“-”个数为奇数个时，化简结果为_.预习练习3-1 化简-(-3)的结果是_.知识点1 相反数的意义1.下列各组数中互为相反数

10、的是( ) A.2与-3 B.-3与- C.2 014与-2 013 D.-0.25与2.(2013恩施)-的相反数是( ) A. B.- C.3 D.-33.如图所示，表示互为相反数的两个数的点是( ) A.A和C B.A和D C.B和C D.B和D4.下列说法中：-2是相反数；2是相反数；-2是2的相反数；-2和2互为相反数.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列判断正确的是( ) A.符号不同的两个数互为相反数 B.互为相反数的两个数一定是一正一负 C.相反数等于本身的数只有零 D.在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数6.如图，数轴上表示数-2的

11、相反数的点是_.7.写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出来：2，-1，-3.5，-2.知识点2 多重符号的化简8.-(+2)的相反数是( ) A.2 B. C.- D.-29.化简下列各数： (1)-(+4)； (2)-(-6)； (3)-(+3.9)； (4)-(-).10.(2013义乌)在2，-2，8，6这四个数中，互为相反数的是( ) A.-2与2 B.2与8 C.-2与6 D.6与811.如图，数轴单位长度为1，如果点A，B到原点的距离相等，那么点A，B表示数( ) A.-4和4 B.-3和3 C.-2.5和2.5 D.-2和212.已知x的相反数是-，则x是( ) A.- B.

12、C. D.- 13.化简-(-2 013)，在2 013前面有2 012个负号，则化简的结果为( ) A.2 013 B.-2 013 C.2 012 D.-2 01214.一个数在数轴上所对应的点向左移2 014个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( ) A.2 014 B.-2 014 C.1 007 D.-1 00715.相反数等于本身的数是_.16.若a=3.5，则-a=_；若-x=-(-10)，则x=_；若m=-m，则m=_.17.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来： -6，-5，+，-2.8，7，+5.18.若a和b互为相反数，表示数a的点在表

13、示数b的点的左侧，且两点的距离是8.4，求a和b这两个数.19.如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题： (1)如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2)如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点离原点的距离最近？挑战自我20.数轴上点A表示的数为-5，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求B，C两点对应的数分别是什么?21.(1)小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是-3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在-3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要

14、向哪个方向移动几个单位长度？ (2)如图是具有互为相反数的三角形数阵，当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的总个数为2 013个？参考答案课前预习要点感知1 符号 互为相反数预习练习1-1 B要点感知2 -a 负数 正数 0 两侧 相等预习练习2-1 D要点感知3 正 负预习练习3-1 3当堂训练1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.点P 7.各数的相反数分别是-2，1，3.5，-，2.在数轴上表示略. 8.A 9.（1）-4. （2）6. （3） -3.9. （4）.课后作业10.A 11.C 12.C 13.A 14.C 15.0 16.-3.5 -10017.各数的相反数分别为：6，5，-，2.8，-7，-5.在数轴上表示略. 18.a=-4.2，b=4.2. 19.(1)因为点A，B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数-1； (2)