1、广东省深圳市龙岗区届九年级调研考试数学试题龙岗区20192019学年度第二学期九年级调研考试试题 数学 参考答案一、选择题(每小题3分,共36分)DCDBB ACDBA AC二、填空题(每小题3分,共12分)13.a(x+3)(x-3) ;14. -2x3;15. 3米; 16. 8;三、解答题(第17题5分,第18、19、20题,每题7分,第21、22题每题8分,第23题10分,共52分)17计算:解:原式=2+1- -4分(每错一个知识点扣1分) = =1 -5分18先化简,然后从-1,0,1,2中选取一个你认为符合题意的a值代入求值解:原式= -2分 = -3分 = -4分 = = -5
2、分 当a=2时,原式= -7分19(1)80; -2分(2)略; -4分(3)520 -7分20. (1)证明:ECF=90,2+3=90正方形ABCD1+2=901=3 -1分又BC=CDD=EBC -2分DCFBCE-3分(2)正方形ABCD的面积为64 CD=AD=8,-4分DCFBCE CFCE 又CEF=90,RtCEF的面积为50CFCE10 -5分DFBE6,AF2,AE14 -6分tanFEA -7分21.解:(1)设乙种套房提升费用为x万元,则甲种套房提升费用为x-3万元,则-1分 -2分 解得x=28 答:甲、乙两种套房每套提升费用为25、28万元; -3分(2)解:设甲需
3、要a套,则乙需要80-a套;则 -4分 -5分 解得48a50 -6分 共3种方案,分别为甲:48,乙:32;甲:49,乙:31;甲:50,乙:30; 设总提升费用为y万元,则 y=25a+28(80-a)=-3a+2240 -7分 k=-3当a取最大值50时,即方案甲:50,乙:30时,y最小值为2090万元。 -8分 22证明:连结OE,AC是O的切线,OEAC -1分ACB=90OEBF 2=F -2分OD=OE1=2 -3分1=F, -4分BD=BF -5分(2)OEBFAOEABC -6分 即 解得r=4(-3舍去) -7分AB=12,又BC=6,sinA= -8分23.(1)解:A
4、(2,0)、B(-1,0),又OA=OC=2,即C(0,-2) -1分设抛物线关系式为y=a(x-2)(x+1), -2分得a=1y=(x-2)(x+1)=x2-x-2 -3分 (2)C(0,-2),B(-1,0)直线BC的关系式为y=-2x-2-4分1 当PBC=90时,PBBC,设直线PB为y=B(-1,0),b=即y=解方程x2-x-2得x1=-1(舍去), x2=P1(,)-5分2 当PCB=90时,PCBC,设直线PB为y=1B(0,2),b1=-2即y=解方程x2-x-2得x1=0(舍去), x2=P2(,)-6分3 以BC为直径画圆,与抛物线没有交点,BPC不可能为直角综上所述,存在P1(,)、P2(,)使得PAC为直角三角形。-7分(3)解:当QBD=OBC时,又QDBBOC90QDBCOB此时,QB与与BA重合,即Q1(2,0)-8分当QBD=OCB时,又QDBBOC90QDBCOB设BQ交y轴于点F,QBD=OCBBFCF设CF=BF=m,则m2=(2-m)2+12 m=F(0, )-9分直线BF的表达式为y=解方程x2-x-2得(舍去)Q2综上所述,共有2个Q点符合题意,分别为Q1(2,0),Q2。-10分