北师大版八年级下册数学第三单元测试题与答案一.docx

1、北师大版八年级下册数学第三单元测试题与答案一北师大版八年级下册数学第三单元测试题及答案（一）一、选择题1将长度为5cm的线段向上平移10cm后，所得线段的长度是（）A10cm B5cm C0cm D无法确定2以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A B C D3一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法正确的是（）对应线段平行 对应线段相等 图形的形状和大小都没有发生变化 对应角相等A B C D4如图，ABC和BDE是等边三角形，点A、B、D在一条直线上，并且AB=BD由一个三角形变换到另一个三角形（）A仅能由平移得到B仅能由旋转得到C既能由平移得到，

2、也能由旋转得到D既不能由平移得到，也不能由旋转得到5将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）6如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A55 B70 C125 D1457如图，若DEF是由ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A线段BC的长度 B线段BE的长度 C线段EC的长度 D线段EF的长度8如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB

3、=（）A30 B35 C40 D509在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，则点P的坐标为（）A（3，4） B（4，3） C（3，4） D（4，3）10如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为（）Aa2 Ba2 Ca2 Da11关于这一图案，下列说法正确的是（）A图案乙是由甲绕BC的中点旋转180得到的B图案乙是由甲绕点C旋转108得到的C图案乙是由甲沿AB方向平移3个边长的距离得到的D图案乙是由

4、甲沿直线BC翻转180得到的12如图，ABO中，ABOB，OB=，AB=1，把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O，则点A1的坐标为（）A（1，） B（1，）或（2，0） C（，1）或（0，2） D（，1）二、填空题13线段AB沿和它垂直的方向平移到AB，则线段AB和线段AB的位置关系是 14如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则EFG为 三角形15如图，把RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC=度16如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍

5、，那么图中的四边形ACED的面积为 17如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为 18如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1=110，则= 三、解答题19如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点(1)将ABC向左平移6个单位长度得到得到A1B1C1；(2)将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C220如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30(1)操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当

6、点D恰好落在AB边上时，填空：2 线段DE与AC的位置关系是 ；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 (2)猜想论证当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想(3)拓展探究已知ABC=60，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DEAB交BC于点E（如图4）若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDE，请直接写出相应的BF的长21如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到

7、的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m0，n0）得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A、B的对应点分别为A，B已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标答案1、选择题1. B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B 二、填空题13.平行且相等 14.直角 15.20 16.15 17.B（4，2） 18.20三、解答题19如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点(1)将ABC向左平移6个单位长度得到得到A1B1C1；(2)将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得

8、到A2B2C2，请画出A2B2C2【考点】R8：作图旋转变换；Q4：作图平移变换 【专题】解答题【分析】(1)将点A、B、C分别向左平移6个单位长度，得出对应点，即可得出A1B1C1；(2)将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180，得出对应点，即可得出A2B2C2【解答】解：(1)如图所示：A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：A2B2C2，即为所求【点评】此题主要考查了图形的平移和旋转，根据已知得出对应点位置是解题关键20如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30(1)操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，

9、填空：3 线段DE与AC的位置关系是 ；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 (2)猜想论证当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想(3)拓展探究已知ABC=60，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DEAB交BC于点E（如图4）若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDE，请直接写出相应的BF的长【考点】KD：全等三角形的判定与性质 【专题】解答题【分析】(1)根据旋转的性质可得AC=CD，然后求出ACD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AC

10、D=60，然后根据内错角相等，两直线平行解答；根据等边三角形的性质可得AC=AD，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出AC=AB，然后求出AC=BD，再根据等边三角形的性质求出点C到AB的距离等于点D到AC的距离，然后根据等底等高的三角形的面积相等解答；(2)根据旋转的性质可得BC=CE，AC=CD，再求出ACN=DCM，然后利用“角角边”证明ACN和DCM全等，根据全等三角形对应边相等可得AN=DM，然后利用等底等高的三角形的面积相等证明；(3)过点D作DF1BE，求出四边形BEDF1是菱形，根据菱形的对边相等可得BE=DF1，然后根据等底等高的三角形的面积相等可知点F1为所

11、求的点，过点D作DF2BD，求出F1DF2=60，从而得到DF1F2是等边三角形，然后求出DF1=DF2，再求出CDF1=CDF2，利用“边角边”证明CDF1和CDF2全等，根据全等三角形的面积相等可得点F2也是所求的点，然后在等腰BDE中求出BE的长，即可得解【解答】解：(1)DEC绕点C旋转点D恰好落在AB边上，AC=CD，BAC=90B=9030=60，ACD是等边三角形，ACD=60，又CDE=BAC=60，ACD=CDE，DEAC；B=30，C=90，CD=AC=AB，BD=AD=AC，根据等边三角形的性质，ACD的边AC、AD上的高相等，BDC的面积和AEC的面积相等（等底等高的三

12、角形的面积相等），即S1=S2；故答案为：DEAC；S1=S2；(2)如图，DEC是由ABC绕点C旋转得到，BC=CE，AC=CD，ACN+BCN=90，DCM+BCN=18090=90，ACN=DCM，在ACN和DCM中，ACNDCM（AAS），AN=DM，BDC的面积和AEC的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S1=S2；(3)如图，过点D作DF1BE，易求四边形BEDF1是菱形，所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，此时SDCF1=SBDE；过点D作DF2BD，ABC=60，F1DBE，F2F1D=ABC=60，BF1=DF1，F1BD=ABC=30，F2DB=90，F1D

13、F2=ABC=60，DF1F2是等边三角形，DF1=DF2，BD=CD，ABC=60，点D是角平分线上一点，DBC=DCB=60=30，CDF1=180BCD=18030=150，CDF2=36015060=150，CDF1=CDF2，在CDF1和CDF2中，CDF1CDF2（SAS），点F2也是所求的点，ABC=60，点D是角平分线上一点，DEAB，DBC=BDE=ABD=60=30，又BD=4，BE=4cos30=2=，BF1=，BF2=BF1+F1F2=+=，故BF的长为或【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积，等边三角形的判定与性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边

14、的一半的性质，熟练掌握等底等高的三角形的面积相等，以及全等三角形的面积相等是解题的关键，(3)要注意符合条件的点F有两个21如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m0，n0）得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A、B的对应点分别为A，B已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标【考点】9A：二元一次方程组的应用；Q3：坐标与图形变化平移 【专题】解答题【分析】首先根据点A到A，B到B的点的坐标可得方程组；，解可得a、m、n的值，设F点的坐标为（x，y），点F点F重合可列出方程组，再解可得F点坐标【解答】解：由点A到A，可得方程组；由B到B，可得方程组，解得，设F点的坐标为（x，y），点F点F重合得到方程组，解得，即F（1，4）【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据点的坐标列出方程组