初中数学全等三角形题型汇总.docx

1、初中数学全等三角形题型汇总初中数学全等三角形题型汇总全等三角形测试题班级 姓名 总分 一、填空题：（每题3分，共30分）1.判定一般三角形全等的方法有 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 .2.如图1，已知OCAOBD，C和B、D和A是对应顶点，这两个三角形中相等的角是 ，相等的边是 . 图1 图2 3.如图2，已知ABCADE，B与D是对应角，那么AC与 是对应边，BAC与 是对应角. 图3 图44.ABC的角平分线AM、BN交于I点，那么I点到 边的距离相等，连结CI，那么CI一定平分 .5.如图3，已知D在BC边上，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF，B=50，C=70，那么DAF

2、= ，ADE= .6.如图4，已知AB=BE，BC=BD，1=2，那么图中 ，AC= ，ABC= . 图5 图67.到一个角两边距离相等的点，在 .8.如图5，已知ABCDEF，对应边AB=DE， ，对应角B=DEF， .9.如图6，已知ABCDEC，其中AB=DE， ECB=30，那么ACD= .10.如图7，已知ABAD，12，要使ABCADE，还需添加的条件是 。（只需填一个）二、选择题（每题3分，共18分）11如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证ABCDFE （ ） （A）BC=EF （B）A=D （C）ACDF （D）AC=DF12 已知，如图，AC=BC，AD=B

3、D，下列结论，不正确的是（ ）（A）CO=DO（B）AO=BO （C）ABBD （D）ACOBCO13在ABC内部取一点P使得点P到ABC的三边距离相等，则点P应是ABC的哪三条线交点（ ）（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线14下列结论正确的是（ ）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.15下列条件能判定ABCDEF的一组是 （ ）（A）A=D， C=F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF， A=D （C）A=D， B=E， C=F（D）AB=DE

4、，ABC的周长等于DEF的周长16已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBC（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个三、解答题：（每题7分，共42分）1如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ABC与DEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。2如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ABE与ACD全等吗？说明你的理由。 3 已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到ABCD，且AB=CD吗？请说明理由。 4、如右图，ABAD ，B

5、ADCAE，AC=AE ，求证：CB=ED5、已知：如图，ABCD，ABDC求证：，ADBC， ADBC 6、已知：如图， AO平分EAD和EOD求证： AOEAOD EB=DC 五、阅读理解题(10分)八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. 图1 图2 阅读

6、后回答下列问题：（1）方案（）是否可行？请说明理由。 （2）方案（）是否可行？请说明理由。 （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若仅满足ABD=BDE=90，方案（）是否成立？ .1、下列说法中,错误的是( ) A. .全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等2、在ABC和ABC,如果满足条件( ),可得ABCABC. A.AB=AB,AC=AC,B=B; B.AB=AB,BC=BC,A=A C.AC=AC,BC=BC,C=C; D.AC=AC,BC=BC,B=B3、在ABC和ABC中, AB=AB, B=B, 补充条

7、件后仍不一定能保证ABCABC, 则补充的这个条件是( ) ABC=BC BA=A CAC=AC DC=C4、下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ）A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等5、如图1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 （3） （4）6、如图2所示,在ABC中,C=90,DEAB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm7、.如图3，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了

8、三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（A）带去 （B）带去 （C）带去 （D）带和去8、如图4在ABD和ACE都是等边三角形，则ADCABE的根据是（ ）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS9、如图5所示，在下列条件中，不能作为判断ABDBAC的条件是； ( ) A. DC，BADABC BBADABC，ABDBAC CBDAC，BADABC DADBC，BDAC 10、如图6，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是( )A.AB=DE B. DFAC C. E=ABC D. ABDE11、如

9、图7所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则的度数为（ ）A80B100C60D4512、如图8， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个13、如图9所示,点C、F在BE上,1=2,BC=EF,请补充条件:_(写出一个即可),使ABCDEF. （12）14、如图10, 已知：1 =2 , 3 =4 , 要证BD =CD , 需先证AEB A EC , 根据是_再证BDE _ _ , 根据是_ _15、已知：如图1

10、1 , ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 , 则AD =_16、如图12，在平面上将ABC绕B点旋转到ABC的位置时，AABC，ABC=70，则CBC为_度.17、如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BFAD,CEAD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:ABCD. 18、已知：，AE=AC， AD=AB，EAC=DAB，求证：EADCAB19、 如图，ABC的边BC的中垂线DF交BAC的外角平分线AD于D, F为垂足, DEAB于E，且ABAC，求证：BEAC=AE20、如图，已知ABDC，ACDB，BECE,求证：AE

11、DE.21、如图，ABC90，ABBC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EFCFAE.22、如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC. 全等三角形复习题班级：姓名：一、填空1如图所示，在RtABC中，C90，A30，BD是角平分线，AC6cm，则AD的长是_。2在等腰ABC中，一腰上的高为3cm，这条高与底边的夹角是30，则ABC的面积是_。3已知三角形的三个内角的度数之比为123，它的最大边长为6cm，那么它的最小边长为_，最大边上的中线长为_。4如右图所示，AOBCOD60，OAOB，OCOD，把AO

12、C绕O点顺时针方向旋转60，点A将落在点_上，点C将落在点_上，因此，AOC与BOD可以通过_变换完全重合。5直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为_。6一个直角三角形有一直角边长为，斜边长为7，则该三角形的面积为_。7若等边三角形的边长为2，则高为_。8长方形ABCD的面积为48cm2，AB6cm，则AC_。9如图所示，把ABC绕着点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC90，则A的度数是_。二、选择题1如图，ABC中，ADBC于D，AB3，BD2，DC1，则AC（）。A、6 B、 C、 D、42钟表上的分针和时针经过30分钟，分针和时针旋转的度数分别是：A、80和15B

13、、180和15C、180和30D、30和303如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm4若等腰三角形的腰长为2，顶角为120，则底边长为（）A、 B、 C、 D、5在ABC中，AB12cm，AC9cm，BC15cm，则等于（）A、54cm2 B、90 cm2C、108 cm2 D、180 cm26以下各组数字能组成直角三角形的三边是（ ）A. 5、11、12B. 6、11、12C. 5、12、13D. 6、12、137ABC在下列条件上不是直角三角

14、形的是：A、B、C、ABC D、ABC3458下列说法中：如果两个三錋形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等。正确的是：A、和B、和C、和D、9如右下图所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆柱形容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45，若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为：A、10cm B、20cm C、30cm D、35cm10已知两边及其夹角，求作一个三角形时，第一步为： A、作一条线段等于

15、已知线段B、作一个角等于已知角C、作两条线段等于已知的两边，并使其夹角等于已知角D、作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角11用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已经知道了：A、三角形的两条边和它们的夹角B、三角形的三条边C、三角形的两个角和它们的夹边D、三角形的三个角三、解答题1在ABC中，C90，边AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若A30，DE2，求DBC的度数和CD的长。 2如图所示，MN表示一条铁路，A、B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的距离分别为AA120km，BB140km，A1B180km，现要在铁路A1B1之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短，请你设计一种方案确定P点的位置，并求出这个最短距离。 3已知：a、b、c为ABC的三边长，且有，试判定三角形的形状。4如图，A60，BD90，若BC4，DC6，你能求出AB吗？5任意一个角用尺规是不能三等分的，但对一个直角可以三等分，如图所示，请你试一试：6如图所示，在四边形ABCD中，ADCABC90，ADCD，DPAB，若四边形ABCD的面积为18，则DP的长度为多少？7如图，在ABC中，FBCECBA，求证：DECF。8如图所示，在ABC中，ABAC，D为AB上一点，延长AC到E，使CEBD，连续DE交BC于点F，求证：DFEF。