学年新课标最新云南省高二下学期期末考试数学文试题有答案A精品试题.docx

1、学年新课标最新云南省高二下学期期末考试数学文试题有答案A精品试题云南省2017-2018学年高二年级下学期期末考试试卷数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两个部分。考试时间120分钟，总分150分。注意事项：1本试卷共分两部分，第卷为选择题，第卷为非选择题。2答卷前，考生务必将所在的学校、考场、考号、姓名、座号等填写（或涂黑）在答题卡的相应栏目内。考试结束，仅收答题卡。3第I卷（选择题）选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案序号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案序号，不能答在试题卷上；第卷（非选择题）的答案，仍答在答题卡上的相应栏目内。第卷（选择题 共60分

2、）一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1设集合，集合，全集，则集合 （ ）A. B. C. D. 2在复平面上，复数对应的点位于 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自或内部的概率等于 （ ） A. B. C. D. 4直线与直线垂直，则 （ ） A. B. C. D. 不存在5不等式组所表示的平面区域的面积等于 （ ）A. B. C. D. 6将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （ ）A

3、. B. C. D. 7执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）A. B. C. D. 8函数的零点所在区间为 （ ）A. B. C. D. 9设函数，记则 （ ）A. B. C. D. 10如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为），则它的体积是 （ ）.A. B. C. D. 11下列命题中，真命题的是 （ ）A. 已知则的最小值是B. 已知数列的通项公式为，则的最小项为C. 已知实数满足，则的最大值是D. 已知实数满足，则的最小值是12双曲线与抛物线有一个公共焦点，双曲线上过点且垂直实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于 （ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分

4、）注意事项：用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。13已知向量, , 若向量，则= .14某市有大型超市家、中型超市家、小型超市家. 为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本，应抽取中型超市_家.15已知等差数列，,则 .16一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。17（本题满分10分）在锐角中，、分别为角所对的边，且. （）确定角的大小； （）若, 且的面积为,

5、求的值18（本题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项.（）求数列的通项公式；（）若, ,求.19（本题满分12分）如图，正三棱柱中，是的中点，. （）求证：平面； （）求点到平面的距离. 20（本题满分12分）我市某校某数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，分别为甲班：.乙班：.（）作出甲乙两班分别抽取的20名学生数学期末成绩的茎叶图，依茎叶图判断哪个班的平均分高？（）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩

6、为86分的同学至少有一个被抽中的概率.21（本题满分12分）已知.（）求的最小值；（）若存在，使不等式成立，求的取值范围.22（本题满分12分）已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.（）求椭圆的标准方程；（）设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围. 数学参考答案(文科)一.选择题题号123456789101112答案BAA BCDACDACB1.【答案】B.【解析】因为，所以，故选B2.【答案】A.【解析】，故选A3.【答案】A.【解析】因为的面积是矩形面积的，由几何概型，故选A4.【答案】B.【解析】由题意得，故选B5.【答案】C.【解析】作出可行

7、域，易求得面积为，故选C6.【答案】D.【解析】将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选D7.【答案】A.【解析】依次代入可知选A.8.【答案】C.【解析】因为在其定义域上为增函数，且，故选C .9.【答案】D.【解析】不难证明在上为增函数，因此，故选D.10.【答案】A.【解析】几何体为正三棱柱易知选A11.【答案】C.【解析】对于命题A，当且仅当时取最小值，但，因此命题A是假命题；对于命题B，取最小值的条件是，与矛盾，因此命题B是假命题；对于命题C，由，并且当时取等号，所以命题C是真命题；对于命题D，时可以同时为负数，所以的最小值不是2

8、，因此命题D也是假命题。故选C12.【答案】B.【解析】根据题意，解得，所以，故选B二.填空题13.； 14.； 15.； 16.；13.【答案】.【解析】14.【答案】.【解析】应抽取中型超市家.15.【答案】.【解析】成等差数列，=+ =273016. 【答案】.【解析】易得球半径为，所以三.解答题17.【解】（） 由正弦定理得ABC中 sin A 0 得 ABC是锐角三角形 C = 60 5分 （）由 得= 6 又由余弦定理得且 = 5 10分18.【解】（）设等比数列的首项为，公比为，依题意，有2（）=+,代入, 得=8,+=20解之得或 又单调递增， =2, =2,=2n 6分（）

9、12分19.【解】（）连结交于，连结，则 分别是，的中点 又平面 平面 6分（）设点到平面的距离为，连结由 得 即点到平面的距离为 12分甲班乙班26 6 3 2 18 3 2 2 19 8 7 7 69 9 8 8987650 1 5 6 80 1 2 5 6 6 8 93 6 85 7 9 920.【解】（）茎叶图：由茎叶图知甲班数学成绩集中于60-90分之间，而乙班数学成绩集中于80-100分之间，所以乙班的平均分高 6分（）记成绩为86分的同学为，其他不低于80分的同学为“从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有：一共15个，“抽到至少有一个86分的同学”所组成的基本事件有：共9个， 故 12分21.【解】（）1分由，得当时，在上为减函数，当时，在上为增函数，4分在时有最小值.5分（）7分令8分则当时,当时10分要想存在正数,使,则有所求的的取值范围是.12分22.