全等三角形同步练习.docx

1、全等三角形同步练习全等三角形知识点1：全等形与全等三角形的定义 1如图11.1-1，AOCBOD，则对应角是_，对应边是_ABEFCDEAB2如图11.1-2，把ABC绕A点旋转一定角度，得到ADE，则对应角是_，对应边是_OABCD图11.1-1 图11.1-2 图11.1-33如图11.1-3所示，图中两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（ ）AABEAFB BABEABFCABEFBA DABEFAB4如图5个全等的正六边形A、B、C、D、E，请仔细观察A、B、C、D四个图案，其中与E图案完全相同的是（ ）5如图ABCADE，1=2，B=D，指出其它的对应边和对应角ABDEC21知识点

2、2：全等三角形性质的应用ACBDE6如图11.1-6，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则2的度数为_458358325图11.1-6 图11.1-7 AABCDEF7如图11.1-7，ABDACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则BE的长是（） ABDCEA1 B2 C4 D68如图11.1-8，ABC与DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（ ） A1 B2 C3 D4 图11.1-8 图11.1-99如图11.1-9，ABC与DBE是全等三角形，则图中相等的角有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对BDC图11.1-10EFA10如图11.1-10，

3、ABCFED，则下列结论错误的是（ ） AEC=BD BEFAB CDF=BD DACFDACDEBF图11.1-1111如图11.1-11，A、B、C、D在同一直线上，且ABFDCE，那么AFDE、BFCE、AC=BD吗？为什么？EDA图11.1-12BC12如图11.1-12，ABDEBC，AB=3cm，BC=4.5cm（1）求DE的长；（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由全等三角形一、填空题（每小题3分，共27分）1如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一

4、定不”）2如图1，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_3ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_4如图2，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“_”ADECB图1ADECB图2ADOCB图35如图3，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_6如图4，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_ADCB图57如图5，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_ADCB图6EADOCB图48地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一

5、天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_9如图6，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则的面积为_ADCB图7EF二、选择题（每小题3分，共24分）1如图7，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是（）A B CAPEAPFD2下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出

6、的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（）ADCB图8EFA和B和C和D3如图8， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A形状相同B周长相等C面积相等D全等5如图9，下列结论错误的是（）ADECB图10FGAABEACDBABDACECDAE=40DC=30AEC图11BAEDADOCB图96已知：如图10，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形（

7、）A5对B4对C3对D2对7将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60B75C90D958根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB6三、解答题 （本大题共69分）1（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画POQ60，在它的边OP上截取OA50mm，OQ上截取OB70mm，连结AB，画AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和O C 的长 (结果精确到1mm，不要求写画法)2(本题10分)已知：如图12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，ADECB图12F求证：

8、（1）；（2）ADECB图13FG3(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取；在BC上取；量出DE的长a米，FG的长b米如果，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？4(本题12分)填空，完成下列证明过程如图14，中，BC，D，E，F分别在，上，且， 求证：证明：DECBBDE（ ），ADECB图14F又DEFB（已知），_（等式性质）在EBD与FCE中，_（已证），_（已知），BC（已知），()EDEF()AB图15O5(本题13分)如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，O

9、B为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由6(本题15分)如图16，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，ADECB图16A21（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律全等三角形一、填空题1若ABCEFG，且B600，FGEE560，则A 度2如图10，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的若1

10、：2：3=28：5：3，则= 图10 图113如图11，ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，则DFE= ，EC= 4已知ABCDEF，且A=90，AB=6，AC=8，BC=10，DEF中最大边长是 ，最大角是 度二、选择题5如图12，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C=( )A15 B20 C25 D30 图12 图136如图13，把ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )AA=1+2 BA与1+2 CA与1+2 DA与1+27如图14，已知ABCCDA，

11、下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)BAC=DCA，ACB=CAD；(3)AB/CD，BC/DA其中正确的结论有( ) 个A0 B1 C2 D3 图14 图158如图15，ABCBAD， AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是( ) A8cm B10cm C2cm D不能确定9在ABC中，A=C，若与ABC全等的三角形有一个角等于96，那么这个角在ABC中对应的角是( ) AA BB CC DA或CABCDEF图16三、解答题10 如图16是某房间木地板的一个图案，其中ABBCCDDA，BEDEDFFB，图案由有花纹的全等三角形木块（阴影

12、部分）和无花纹的全等三角形木块（中间部分）拼成，这个图案的面积是005cm2，若房间的面积是23m2，问最少需要有花纹的三角形木块和无花纹的木块各多少块？11如图17，ABCFED，AC与DF是对应边，C与D是对应角，则AC/FD成立吗？请说明理由图1712如图18，ABCADE，CAD=10，B= =25，EAB=120，求DFB和DGB的度数 图18 图1913如图19所示，把ABC绕点C顺时针旋转35得到，交AC于点D，已知=90，求A的度数14任意画一个等边三角形，你能把它分成2个全等三角形吗？若分成3个、4个、9个全等三角形呢？15如图20，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边

13、上的F点处，已知BAF=60，求DAE的度数全等三角形同步练习及答案1、选择题:1、如图1，点D，E分别在AC，AB上，若ADEBDEBDC，则A的度数为( )A、15 B、20 C、25 D、30cabEDCBA (1) (2) (3)2、ABC中，B=C，若与ABC全等的三角形中有一个角是92，则这个角在ABC中的对应角是( )A、A; B、A或B; C、C; D、B或C3张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图2中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是 ( )A带去; B带去; C带去; D三块全带去4下列条件中，不能使两个三角形全等的条件是( )A两边一角对应相

14、等; B三边对应相等;C两角一边对应相等; D两边和它们的夹角对应相等CFEDBA5如图3，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A一处 B两处; C三处 D四处6两个直角三角形全等的条件是 ( )A一锐角对应相等; B两锐角对应相等C一条边对应相等; D两条边对应相等7如图，ABC中，ABAC，ADBC，点E、F分别是BD、DC的中点，则图中全等三角形共有( )EDCBAA3对 B4对; C5对 D6对8如右图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，且AB10 cm，则BED的周长为 ( )A5 cm

15、 B10 cm; C15 cm D20 cm二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分把最后结果填在题中横线上）9如果ABCABC，若ABAB，B50，C70，则A COEDBA10如图，DEFABC，且ACBCAB，则在DEF中 BC，要以AB为公共边作与ABC全等的三角形，可作 个第16题图16如图，ABE和ADC是ABC分别沿着边翻折180形成的，若BCAABCABC2853，BE与DC交于F，则EFC 三、解答题（本题共5小题，前四题，每小题10分，最后一题12分，共52分）17如图，ABDC，ACBD，求证：ADCDBA18P为ABC角平分线上的一点，D和E正分别在AB和BC上，

16、且PDPE，BDEPCDBABE，试探究BDP与BEP的关系，并给予证明19通州广场上有一旗杆，你能用一些简易的工具，根据全等三角形的有关知识，测出旗杆的高吗?画出示意图，并作说明。ECDBA20如图，已知ACBC，DCEC，ACBDCE90，当ABC不动，DCE绕点C旋转时，连结AE、BD交于O，则AOB的大小有无变化？证明你的结论21如图，已知ABAC，DB上AB，DC上AC，若E、F、G、H分别是各边的中点，GFHECDBA (1)求证：EHFG；(2)若连结AD、BC交于O，问AD、BC有何关系?证明你的结论14、已知如图1,ABCFED，且BC=DE.则A=_，AD=_FE=_ 15

17、、如图，ABDACE，AD=8cm，AB=3cm,则BE=_cm。 16、如图1：ABEACD，AB=8cm，AD=5cm，A=60，B=40，则AE=_，C=_。17、如图2，ABDBAC，若AD=BC，则BAD的对应角是_18、如图，ABCDEB，ABDE，EABC，则C的对应角为 ，BD的对应边为 . 三角形全等的判定同步练习1、指出下图中的全等三角形各有几对，分别是哪些三角形。ABC中，AB=AC，D为BC中点，DEAB，DFAC2、指出下图中的全等三角形各有几对，分别是哪些三角形。OA=OB，OC=OD 2题 3题3、指出图中的全等三角形各有几对，分别是哪些三角形。ABC中，AB=A

18、C，AE=AF，ADBC于D4、判断( )1.三个角对应相等的两个三角形全等.( )2.顶角及腰上的高相等的两个等腰三角形全等.( )3.全等三角形对应的中线相等.( )4.有一边相等的两个等腰直角三角形全等.5、ABC和ABC中，已知A=B，AB=BC，增加条件 可使ABCBCA(ASA).6、ABC中C=90,BCAC，E在BC上，且BE=EA. CAEB=47,则CEA=_.7、ABC中，C=90，BE为角平分线，EDAB于D，若AE+ED=5cm,则AC=_.8、四边形ABCD中，边AB=DC，AD=BC，B=40,则C= .9、ABC中，AB=AC，两中线BE，CF交于O，则按条件所

19、作图形中共有 对全等三角形.10、如图，ACBE,AC=CE,CB=CF，把EFC绕点C逆时针旋转90,E落在_点上，F落在 点上.11、判断( )1.全等三角形的对应角相等，反之也成立.( )2.周长为16,一边长为5的两个等腰三角形全等.( )3.有两个角及一条边相等的两个三角形全等.( )4.有锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等.12、BP为ABC平分线，D在BP上，PABA于A，PCBC于C，若ADP=35，则BDC= 。13、若ABCABC,且AB=10cm，BC=6cm,则AC的取值范围为 .14、在ABC和DEF中，C=D，B=E，要使两三角形全等，需增加条件( )A.AB=

20、ED B.AB=FD C,AC=FD D. A=F15、下列条件能判断ABCDEF的是( )A. A=D, C=F, B=E B. A=D,AB+AC=DE+DFB. A=D, B=E,AC=DF D. A=D,AC=DF,BC=EF16、ABC中，C=90，AD为角平分线，BC=32，BDDC=97,则点D到AB的距离为( )A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm17、MON的边OM上有两点A、C，ON上有两点B、D，且OA=OB，OC=OD，AD，BC交于E，则OADOBC，ACEBDE，连OE.则OE平分AOB，以上结论( )A.只有一个正确 B.只有一个不正确 C.都正

21、确 D.都不正确18、ABC中，C=90,AC=BC，AD为角平分线，DEAB于E，且AB=6cm，则DEB的周长为( )A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm19、B为AC上一点，在AC同侧作等边EAB及等边DBC,那么下列式子错误的是( )A.ABDEBC B. BDA=BCE C.ABEBCD D.若BE交AD于M，CE交BD于N，那么NBCMBD20、线段OD=DC，A在OC上，B在OD上，且OA=OB，OC=OD，COD=60，C=，AC，BC交于E，则BED的度数是( )A. 60 B.70 C.80 D.5021、已知：ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，

22、连结DE、EF，ADE=EFC，AED=ACB，DE=FC。求证：ADEEFC 22、已知：ABC是等边三角形，GAB=HBC=DCA，GBA=HCB=DAC。求证：ABGBCHCAD。 23、已知：如图1=2，3=4，求证：ABCABD。 24、已知：AB=CD，ABDC求证：ABCCDA 25、已知：DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD 求证：DE=BC 26、已知：ABC中，AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点求证：ABE=ACD 27、已知：如图AC=BD，CAB=DBA。求证：CAD=DBC。 28、如图，AB=CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，CE=BF.求证：

23、ABCD 29、如图，AEBC，DFBC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC，求证：ABC=DCB. 三角形全等的判定同步练习题一. 选择题1. 下列条件不能判定两个三角形全等的是 （ ）A. 有两边和夹角对应相等 B. 有三边分别对应相等 C. 有两边和一角对应相等 D. 有两角和一边对应相等2. 下列条件能判定两个三角形全等的是（ ）A. 有三个角相 B. 有一条边和一个角相等 C. 有一条边和一个角相等 D. 有一条边和两个角相等3. 如图所示，已知ABCD，ADBC，那么图中共有全等三角形 （ ） A. 1对 B. 2对 C. 4对 D. 8对4. 如图所示，已知AD，12，那么要

24、得到ABCDEF，还应给出的条件是（ ） A. EB B. EDBC C. ABEF D. AFCD5. 如图所示，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若12，EC，AEAC，则（ ）A. ABCAFE B. AFEADC C. AFEDFC D. ABCADE6. 我们学过的判定两个直角三角形全等的条件，有 （ ）A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种7. 如图所示，ABEFCD，ABC90，ABDC，那么图中的全等三角形有 （ ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对8. 如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，且BC6cm，则BD_. （ ）A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm9. 如图所示，DEAB，DFAC，AEAF，则下列结论成立的是 （ ）A. BDCD B. DEDF C. BC D. ABAC二. 填空题