第七章半导体的接触现象汇总.docx

1、第七章半导体的接触现象汇总第七章 半导体的接触现象半导体的接触现象主要有半导体与金属之间的接触 （肖特基结和欧姆接触） 、半导体与半导体之间的接触 （同质结和异质结） 及半导体与介质资料之间的接触。7-1 外电场中的半导体无外加电场时，平均混杂的半导体中的空间电荷到处等于零。当施加外电场时，在半导体中惹起载流子的从头散布，进而产生密度为 (r ) 的空间电荷和强度为 ( r ) 的电场。载流子的从头散布只发生在半导体的表面层邻近，空间电荷将对外电场起障蔽作用。图 7-1a 表示对 n 型半导体施加外电场时的电路图。 在图中所示状况下， 半导体表面层的电子密度增大而空穴密度减小 （见图 7-1b

2、、c），进而产生负空间电荷。这些空间电荷跟着走开样品表面的距离的增添而减少。空间电荷形成空间电场s ，在半导体表面 s 达到最大值 s0 （见图 7-1d）。空间电场的存在将改变表面层电子的电势和势能（见图 7-1e、 f），进而改变样品表面层的能带状况（见图7-1g）。电子势能的变化量为 U (r ) eV (r ) ，此中 V (r ) 是空间电场（也称表面层电场）的静电势。此时样品的能带变化为Ec ( r ) Ec U ( r )67Ev (r ) = EvU (r )（ 7-1）本征费米能级变化为Ei (r )EiU (r )杂质能级变化为Ed (r )EdU (r )（ 7-2）因为

3、半导体处于热均衡状态， 费米能级到处相等。 所以费米能级与能带之间的距离在表面层邻近发生变化。无外电场时这个距离为（ EcE f ）和（ E fEv ）（ 7-3）而外场存在时则为Ec U (r ) E f 和 E f EvU (r ) （7-4）比较（ 7-3）和（ 7-4）式则知假如 Ec 和 Ef 之间的距离减少 U (r ) ，Ef 与 Ev 之间的距离则增添 U ( r ) 。当外电场方向改变时， n 型半导体表面层的电子密度将减少，空穴密度将增加，在样品表面邻近的导电种类有可能发生变化，进而使半导体由 n 型变为 p 型，产生反型层， 在离表面必定距离处形成本征区， 此处的费米能级

4、位于禁带的中央，见图 7-2。在本征区邻近导电种类发生变化的地区称物理 pn 结，这类由外场惹起的物理 pn 结的特色是当外电场撤掉后，它就消逝了。下边剖析外电场对一维 n 型非简并半导体的影响。 由泊松方程可知外加电场惹起的表面层电场 s 和空间电荷 之间有以下关系d s(x)（7-5）dx0r假如用电势的梯度表示电场，则sdV ，于是泊松方程可改写为dx68d 2V( x)dx2（ 7-6）0 r假定半导体体内的电子密度为 n0，因为半导体是非简并的， 所以表面层的电子密度为 n Nc e x p Ec U E f / K 0 T n0 e x p U( / K 0T ) （7-7）半导体

5、的空间电荷密度由表面层的电离施主和自由电子密度决定。 假如施主杂质所有电离，即 N d n0 ，表面层中的空间电荷密度则为e( N d n) e( n0n) en0 (1 e x p U( / K 0 T )（ 7-8）下边只对 UK 0T 状况议论，即对在外电场的作用下能带变化不大的状况进行剖析。这时将 exp( U / K 0 T ) 项睁开成级数并只取前两项，则由（7-8）式得en0 U / K 0Te2n0V ( x) / K 0T（7-9）若引入 L2d0 r K0 T / e2 n0 时，（7-6）式可写为以下形式d 2VV0（7-10）dx2L2d这个方程的解为VA e x p

6、xB e x px（7-11）LdLd因为当 x时， V0 ，所以 B=0，而在 x=0 处， VVs 。关于外加电场沿负x 方向的 n 型半导体，因为 Vs 0 时，能带上弯，空穴密度增添。此时，n 型半导体表面层中69少子密度增添，而 p 型半导体则多子密度增添；当 U s 0 ，反向偏置时 V0 ）时，空间电荷区厚度比热均衡时的小，而反偏 (VNd，如图 7-6a 所示。令 p 区的多子空穴密度为 p p ，少子电子的密度为 np ，n 区的多子电子密度为 nn ，少子空穴的密度为 pn ，同时以为施主和受主能级离导带底和价带顶很近，进而在室温下杂质所有电离，所以有 pp =Na， nn

7、 =Nd。于是对热均衡条件下的非简并状况则有p p np = nn pn = ni2 （ 7-40）在结区双侧，电子和空穴的密度梯度很大，电子从 n 区向 p 区扩散，空穴则从 p74区向 n 区扩散，形成载流子的扩散流， 在 n 区产生正空间电荷， 在 p 区产生负空间电荷，这些空间电荷在接触区邻近形成由 n 区指向 p 区的自建电场 ，该电场将阻挡电子和空穴的进一步扩散，结果使系统达到均衡态，见图 7-6bc。这时整个系统的费米能级同样， 而结区内的能带则发生曲折， 进而惹起电子与空穴的从头散布并改变 pn 结区中的电势，见图 7-6def 。由图 7-7 可见，多子渡越 pn 结时一定战

8、胜高度为 eV0 的势垒，少子的渡越则在 pn 结的自建电场作用下进行。 在热均衡时， 多子扩散电流密度 Jpp 和 Jnn 与少子漂移电流密度 Jnp 和 Jpn 互相抵消，经过 pn 结的总电流为零。假定 Wn 为 n 型半导体的热电子功函数， Wp 为 p 型半导体的热电子功函数，则在热均衡状况下， pn 结中的势垒高度由下式决定eV0 Wp Wn (Ec E fp ) (Ec E nf ) E nf E fp（ 7-41）式中，Efn 和 Efp 分别为接触前 n 型和 p 型半导体的费米能级。 因为施主与受主杂质所有电离，利用（ 4-47）和（ 4-63）式得eV0E gNv Nc（

9、7-42）K 0T lnN a N d考虑到2Nc N vexp(Eg/K 0T) ，由（）式则得ni7-42eV0K 0T l nn(n p p / ni2 )（ 7-43）或pnnpe x p (/K0T)（）p pnneV07-44所以，n 区的施主和 p 区的受主密度越大， pn 结的接触电势差越大， 关于非简并半导体，因为 N v N a ， Nc N d ，进而有 V 0 的最大值为V0 m a x Eg / e（ 7-45）一般来说，半导体的电子功函数都比较大，为几个eV 量级，在室温下电子实质上不会走开半导体， 但却完整能够战胜势垒从n 区渡越到 p 区。因为 p 区掺75杂密

10、度比 n 区高，所以 p 区空间电荷区宽度 xp 比 n 区的 xn 小，整个空间电荷区宽度为x0x pxn（ 7-46）在 x p x0 区间，负空间电荷由电离受主杂质密度eNaepp 决定，进而此地区的泊松方程为d 2Vepp（ 7-47）dx 20r在 0 x xn 区间的正空间电荷则由电离的施主密度eNdenn 决定，该地区的泊松方程为d 2Venn（ 7-48）dx20 r由界限条件V xp0， dVx xp0dx和V xnV0， dVx xn0（ 7-49）dxepp ( x px) 2xpx 0可解得V ( x)2 0 r（ 7-50）enn ( xnx) 2V00 x xn2

11、0r在 x=0 处，电势及其导数是连续的，所以有epp2V0enn2eppx pennxn2 0 rxp2 0xn 和r0 r0r进而有p p x pnn xn（7-51）所以在半导体 pn 结双侧的空间电荷区内的正负空间电荷数相等，这就是 pn 结的电中性守恒条件。由（7-51）式不难获取以下关系xnppx0 和 xpnnx0（7-52）nnp pnn p p利用以上条件简单获取V0e22enn p p2（7-53）2 0(nn xnp p x p )2 0(p p)x0rr nn进而 pn 结的空间电荷区宽度为x02 0 rnnp p（7-54）()V0enn pp由上式可见， n 区和

12、p 区混杂密度越高， x0 则越小，假如一个区的混杂密度远大于另一区，则电势将主要落在低混杂区。 别的因为结区电阻率比半导体体内大好多，所以 pn 拥有电容特征，单位面积上的结电容（势垒电容）为76c0 re 0 r nn p p 1 / 2（7-55）x02V0 (nn p p ) 7-5 pn 结的整流现象如图 7-8 所示，对 pn 结施加正偏压（ p 区接电源正极， n 区接负极） V 时，势垒高度降低 eV。势垒高度的降低，使多子超出势垒变得简单了，进而由 n 区渡越到 p 区的电子数和由 p 区渡越到 n 区的空穴数比热均衡时增添了。 因为多子根源充分，于是多子电流j1 可比热均衡时大为增添。而此时经过pn 结的少子电流 j2 则基本上保持不变。结果在回路中流过由p 区指向 n 区的正向电流 j12 并有12 12。正向偏置时耗尽层厚度也发生变化。为了计算其厚度x+，可利用以下j =j -j公式取代（ 7-54）式