七年级数学相交线与平行线精选知识点及习题人教版.docx

1、七年级数学相交线与平行线精选知识点及习题人教版七年级数学相交线与平行线精选知识点及习题（人教版）相交线与平行线精选知识点平行线的性质【平行线性质】 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；? 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补包含知识点平行线的性质 ,平行线之间的距离 ,同位角、内错角、同旁内角选择练习题1. 如图：(1)若1=2，则ABCD；(2)若ABCD，则3=4；(3)若ABC+BCD=180，则ADBC；(4)若ABC=ADC，1=2，则ABCD上述推理正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B?解析：结合图形分析两角的位置关

2、系，根据平行线的判定和性质判断解：（1）若1=2，则ADBC，故不对；（2）若ABCD，则3=4，故正确；（3）若ABC+BCD=180，则ABDC，故不对；（4）若ABC=ADC，1=2，可推出3=4，则ABCD，故正确所以有2个正确故选B2. 如图，若1=2，则下列结论一定成立的是()A.ABCDB.B=DC.ADBCD.3=4答案：C?解析：根据平行线的判定定理（内错角相等，两直线平行）作出选择解：1=2，ADBC（内错角相等，两直线平行）；故选C3. 下列说法中，正确的有()(1)在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；(2)两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平

3、行；(3)两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线平行；(4)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线平行；(5)两条直线被第三条直线所截，形成4对同位角，2对内错角和2对同旁内角A.2个B.3个C.4个D.5个答案：B?解析：根据平行线的性质及平行线的判定定理进行逐一判断即可解：（1）错误，因为不是两条平行线；（2）正确，因为两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，其角平分线所形成的角也相等；（3）正确，因为两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，其角平分线所形成的角也相等；（4）错误，因为两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，其角的平分线必相交，且夹角等于90；（5）正确，两条直

4、线被第三条直线所截，形成4对同位角，2对内错角和2对同旁内角故选B4. 如图，直线a，b与直线c，d相交，若1=2，3=70，则4的度数是()A.35B.70C.90D.110答案：D?解析：解：1=2，ab，3=5，3=70，5=70，4=180-70=110，故选：D5. 如图，点D在直线AE上，量得CDE=A=C，有以下三个结论：ABCD；ADBC；B=CDA则正确的结论是()A.B.C.D.答案：A?解析：根据平行线的判定推出ADBC，ABCD，根据平行线的性质得出B+A=180，A+CDA=180，即可得出答案解：C=CDE，ADBC（内错角相等，两直线平行），（故正确）A=CDE，

5、ABCD（同位角相等，两直线平行），（故正确）B+A=180，A+CDA=180，B=CDA（等量代换），（故正确）即正确的结论有，故选：A解答练习题如图，已知ABCD，BE平分ABC，且交CD于D点，CDE=160，求C的度数答案：解：CDE=160，CDB=180-CDE=180-160=20，ABCD，ABD=CDB=20，BE平分ABC，ABC=2ABD=220=40，C=180-ABC=180-40=140?解析：先根据邻补角的定义求出CDB的度数，再根据平行线的性质及角平分线的定义得出ADB及ABC的度数，由平行线的性质可得出C的度数如图AEBD，CBD=57，AEF=125，求C

6、的度数，并说明理由答案：解：AEF=125，CEA=55AEBD，CDB=CEA=55，在BCD中，CBD=57，C=68?解析：要求C的度数，在BCD中，由三角形内角和定理可知，求出另外两角即可3. 如图1，是大众汽车的图标，图2反映其中直线间的关系，并且ACBD，AEBFA与B的关系如何？解：ACBD，A=DOE，AEBF，DOE=B，A=B?解析：根据两直线平行同位角相等，可判断A=B如图1，四边形ABCD中，ADBC，DE平分ADB，BDC=BCD，(1)求证：EDC=90(2)若ABD的平分线与CD的延长线交于F(图2)，且F=55，求ABC答案：（1）证明：在BCD中，CBD+BD

7、C+BCD=180，BDC=BCD，CBD+2BDC=180，ADBC，CBD=ADB，DE平分ADB，BDE=ADB，EDC=BDE+BDC=（CBD+2BDC）=180=90，故：EDC=90；（2）解：设BF、DE相交于点O，EDC=90，FDO=90，DOF=90-F=90-55=35，由三角形的外角性质，OBD+ODB=DOF=35，DE平分ADB，BF平分ABD，ABD+ADB=2（OBD+ODB）=235=70，在ABD中，A=180-（ABD+ADB）=180-70=110，ADBC，ABC=180-A=180-110=70?解析：（1）根据三角形的内角和定理列式求出CBD+2

8、BDC=180，根据两直线平行，内错角相等可得CBD=ADB，再根据角平分线的定义可得BDE=ADB，然后求出EDC=90；（2）设BF、DE相交于点O，根据直角三角形两锐角互余求出DOF，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出OBD+ODB，然后根据角平分线的定义求出ABD+ADB，再根据三角形的内角和定理求出A，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答(1)如图(1)，ABEF求证：BCF=B+F(2)当点C在直线BF的右侧时，如图(2)，若ABEF，则BCF与B、F的关系如何？请说明理由答案：（1）证明：过C作CDAB，ABEF，CDABEF，B=BCD，F=FCD，B+F=BCF（2）B+F+BCF=360，理由是：过C作CDAB，则B+BCD=180，又ABEF，ABCD，CDEFAB，F+FCD=180，B+F+BCF=360?解析：（1）过C作CDAB，推出ABCDEF，根据平行线性质得出B=BCD，F=FCD，即可得出答案；（2）过C作CDAB，推出ABCDEF，根据平行线性质得出B+BCD=180，F+FCD=180，即可得出答案