七年级数学下册32《用关系式表示的变量间关系》习题北师大版new.docx

1、七年级数学下册32用关系式表示的变量间关系习题北师大版new用关系式表示的变量间关系1图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是(）Ay4n4 By4n Cy4n4 Dyn22如图,ABC的底边边长BC=a，当顶点A沿BC边上的高AD向D点移动到E点，使DE=AE时，ABC的面积将变为原来的( ) A. B. C。 D.3如图,ABC的面积是2cm2,直线lBC，顶点A在l上,当顶点C沿BC所在直线向点B运动（不超过点B)时，要保持ABC的面积不变，则顶点A应（ ) A.向直线l的上方运动; B.向直线l的下方运动； C。在直线l上运动

2、； D.以上三种情形都可能发生。4当一个圆锥的底面半径为原来的2倍，高变为原来的时,它的体积变为原来的（ ) A. B。 C。 D。5如图,ABC中，过顶点A的直线与边BC相交于点D，当顶点A沿直线AD向点D运动,且越过点D后逐渐远离点D，在这一运动过程中,ABC的面积的变化情况是（ ) A.由大变小 B。由小变大 C.先由大变小,后又由小变大 D。先由小变大，后又由大变小6如图，圆柱的高是3cm,当圆柱的底面半径由小到大变化时,圆柱的体积也随之发生了变化 （1）在这个变化中，自变量是_，因变量是_； (2)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了_cm37一个小球由静止开始沿一个

3、斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t（s)的数据如下表：时间t(s）1234距离s（m)281832写出用t表示s的关系式：_8烧一壶水，假设冷水的水温为20，烧水时每分钟可使水温提高8,烧了x分钟后水壶的水温为y，当水开时就不再烧了。 （1）y与x的关系式为_,其中自变量是_,它应在_变化. （2)x=1时，y=_,x=5时,y=_。 (3)x=_时，y=48。9设梯形的上底长为x cm，下底比上底多2 cm,高与上底相等，面积为2cm2，则根据题意可列方程为_.10用一根长50cm的细绳围成一个矩形设矩形的一边长为xcm，面积为ycm2求y与x的函数关系式;11南方

4、A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，若有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：运输工具途中速度（km/h)途中费用（元/km）装卸费用(元）装卸时间飞机2001610002火车100420004汽车50810002若这批水果在运输(包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为xkm (1)如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗）,求W1、W2、W3与x间的关系式；(2)当x=250时,应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？12一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，

5、设它的上底长为xcm,它的面积为ycm2. (1）写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量。 (2）当x由5变7时，y如何变化? (3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值。 (4）当x每增加1时，y如何变化?说明你的理由. 13 已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米(1）写出剩余水的体积Q（立方米)与时间t（小时）之间的函数关系式;(2)6小时后池中还有多少水？(3)几小时后,池中还有200立方米的水？14一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的关系如下表所示：行驶时间t（h)01234油箱中剩余油量

6、Q（L)5446。53931。524请你根据表格，解答下列问题：（1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？(3）请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量；（4）这辆车在中途不加油的情况下,最多能连续行驶的时间是多少?15用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图)，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为ycm2。 （1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？它的取值应在什么范围内？ (2)用表格表示当x从1变到9时（每次增加1)，y的相应值； (3）从上

7、面的表格中,你能看出什么规律？ (4)猜想一下，怎样围法，得到的长方形的面积最大？最大是多少参考答案1答案:B 解析：【解答】由图可知n1时,圆点有4个，即y4；n2时，圆点有8个，即y8;n3时，圆点有12个,即y12，y4n.故选B【分析】由图观察可知。2答案：B 解析：【解答】根据三角形的面积公式判断ABC的面积将变为原来的三分之一故选B【分析】由图观察可知根据三角形的面积公式.3答案：A 解析：【解答】根据三角形的面积公式判断当顶点C沿BC所在直线向点B运动时，三角形的底变小，则要保持ABC的面积不变，高就要增大，即顶点A应向直线l的上方运动故选A【分析】由图观察可知根据三角形的面积公

8、式.4答案:C 解析：【解答】设圆锥的底面半径为r，高为h，即可表示出变化后的底面半径和高，再根据圆锥的体积公式分别表示出原来的体积和变化后的体积，比较即可得到结果.故选C.【分析】根据圆锥的体积公式分别表示出原来的体积和变化后的体积.5答案：C 解析:【解答】由题意得,这个过程中ABC的底始终不变，根据三角形的面积公式即可判断。 由题意得,这个过程中ABC的底始终不变，则ABC的面积的变化情况是先由大变小，后又由小变大。故选C。 【分析】根据三角形的面积公式即可判断.6答案：（1）半径，体积；（2)297解析：【解答】（1）根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，体积按照一定的法则有一个确

9、定的值与之对应,所以自变量是:半径,因变量是：体积(2）体积增加了（102-12）3=297cm3故答案为：(1)半径，体积；（2）297【分析】根据函数的定义。圆柱的高没有变化，只有底面积变化,因此计算底面积之差即可。7答案:s2t2(t0)21解析：【解答】观察表中给出的t与s的对应值，再进行分析,归纳得出关系式t1时,s212；t2时,s222；t3时，s232；t4时,s242,所以s与t的关系式为s2t2，其中t0.故答案为s2t2（t0)21【分析】观察表中给出的t与s的对应值，归纳出关系式。8答案:(1)y=8x+20 x 在0-10变化；（2)28 60;（3)3.5解析：【解

10、答】(1）根据题意,在20的基础上x和y有一定的变化规律,即y=8x+20；水温是随着时间的变化而变化的，因此自变量是时间x ;当水温y=100时，水沸腾，因此时间x=10，所以x的变化范围是0x10。 (2） x=1时，代入关系式 y=28 x=5时代入关系式 y=60（3)把y=48代入关系式，变形计算出x=3。5。【分析】先根据题意列出函数关系式，再依次代入求值即可9答案为：x2+x-2=0解析：【解答】设这个梯形上底边长为xcm,那么下底就应该为（x2）cm，高为xcm,根据梯形的面积公式得（2x+2）x2=2，化简后得x2+x-2=0故答案为：x2+x2=0【分析】如果设这个梯形上底

11、边长为xcm，那么下底就应该为(x2）cm，高为xcm，根据梯形的面积公式即可列出方程10答案:y=-x2+25x解析：【解答】设矩形的一边长为xcm，面积为ycm2，根据题意得出：y=x2+25x答案为：y=x2+25x【分析】先利用长方形的面积公式列出二次函数关系式即可11答案:见解析过程解析：【解答】(1)W1=16x+1000+200(+2）=17x+1400W2=4x+2000+200(+4)=6x+2800W3=8x+1000+200(+2)=12x+1400(2）当x=250时,W1=17250+1400=5650（元)W2=6250+2800=4300(元）W3=12250+1

12、400=4400（元），因为W1W2W3，所以应采用火车运输，才能使运输时的总支出费用最小。【分析】（1）根据表格中的关系列出式子:总费用=(运输时间+装卸时间)损耗+途中费用距离+装卸费用,依次代入数据即可.（2）x=250，依次代入关系式比较计算结果即可。12答案：见解答过程解析：【解答】（1）y=3x+3 其中x是自变量，y是因变量（2）当x由5变到7时,y由18变到24（3)x345678910y1215182124273033（4）x每增加1时，y增加3，这是因为：当x变为x+1时，y由3x+3变为3(x+1）+3=（3x+3）+3【分析】根据梯形的面积公式列出关系式,依次代入数值计

13、算即可.13答案：见解答过程解析:【解答】（1)Q80050t(0t16)；（2）当t6时，Q800506500（立方米）答：6小时后，池中还剩500立方米的水;(3)当Q200时，80050t200，解得t12.答:12小时后，池中还有200立方米的水【分析】(1）根据“抽水时间抽水速度抽水量”，“蓄水量抽水量剩余水量”解题即可;(2）根据自变量与因变量的关系式，可得自变量相应的值；(3)根据自变量与因变量的关系式,可得相应自变量的值14答案：见解答过程。解析：【解答】(1）表中反映的是油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t（h）的变量关系，时间t是自变量，油箱中剩余油量Q是因变量;（2）随着行

14、驶时间的不断增加，油箱中的剩余油量在不断减小；(3)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，Q547。5t;把t6代入得Q547。569（L）；（4)由题意可知汽车行驶每小时耗油7。5L，油箱中原有54L汽油，可以供汽车行驶547。57。2(h)答:最多能连续行驶7。2h.【分析】(1）认真分析表中数据可知，油箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）的变量关系,再根据自变量、因变量的定义找出自变量和因变量；（2）由表中数据可知随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势；(3）由分析表中数据可知，每行驶1h消耗油量为7.5L.然后根据此关系写出油箱中剩余油量Q（L)与行驶时间t(h)的代数式;

15、(4）根据图表可知汽车行驶每小时耗油7。5L，油箱原有汽油54L,即可求出油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时15答案：见解答过程解析：【解答】(1）y=x=(10x）x，x是自变量，它的值应在0到10之间（不包括0和10)（2)x12345678910y9162124252421169(3）可以看出:当x逐渐增大时，y的值先由小变大，后又由大变小；y的值在由小变大的过程中,变大的速度越来越慢，反过来y的值在由大变小的过程中,变小的速度越来越快；当x取距5等距离的两数时，得到的两个y值相等.（4）从表中可以发现x=5时,y取到最大的值25。【分析】解答本题的关键是熟练掌握长方形的面积公式，同时

16、熟记在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，函数值为因变量，另一个值为自变量尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the

17、 release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the users care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.