贵州省遵义市汇川区学年七年级上学期期末检测数学试题解析版.docx

1、贵州省遵义市汇川区学年七年级上学期期末检测数学试题解析版贵州省遵义市汇川区2017-2018学年七年级上学期期末检测数学试题一、选择题：（每个题3分，共36分）1在6、0、2、4这四个数中，最小的数是（）A2 B0 C6 D42月球是地球唯一的天然卫星，其近地点距离地球约366300千米，用科学记数法表示366300的结果是（）千米A0.3663106 B3.663105 C36.63104 D3.6631043若单项式的系数、次数分别是m、n，则（）Am，n3 Bm，n4 Cm，n3 Dm，n34如图，是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后与“美”字相对的面上的字是（）A我 B丽 C汇

2、D川5下列各组数中，互为相反数的是（）A+2与|2| B+（+2）与（2） C+（2）与|+2| D|2|与（2）6如果关于x的方程3x5m3与方程2x+102的解相同，那么m（）A2 B3 C3 D17已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：APBP；BPAB；AB2AP；AP+PBAB能判断点P是线段AB的中点的有（）A1个 B2个 C3个 D4个8下列各式运算中正确的是（）A3x+2y5xy B3x+5x8x2 C10xy25y2x5xy2 D10x23x279在数轴上a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）Aa+b0 Bba0 Cab0 D|b|010给出下列判断：若|m|0，则

3、m0；若mn，则|m|n|；若|m|n|，则mn；若|m|n|，则mn，其中正确的结论的个数为（）A0 B1 C2 D311按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，第2018次得到的结果为（）A1 B2 C3 D412一个由小四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小四边形的个数可能是（）A16 B4 C17 D21二、填空题：（共6个题，每个题4分，共24分，请把正确答案填写在答题卡相应位置）13（4分）若2542，则它余角的度数是 14（4分）若a3bn+2与3am+4b3是同类项，则mn 15（4分）如图，点

4、B、O、D在同一直线上，且OB平分AOC，若COD150，则AOC的度数是 16（4分）一件衣服的进价为a元，商家按进价提高30%标价，再按九折销售，则商家的利润是 元17（4分）已知一个三位数，十位数字为x，百位数字比十位数字大1，个位数字是十位数字的2倍，这个三位数可表示为 18（4分）为备战中考体育考试，小明与同学在400米的环形跑道上练习长跑，若从同一起点出发，同向而行10分钟后首次相遇；若从同一起点出发，相向而行1分钟后首次相遇已知小明的速度比同学的速度快，则小明的平均速度是每分钟跑 米三、解答题：（共9个题，共90分，请在答题卡相应区域写出必要的解答步骤或证明过程）19（6分）按要

5、求作图（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得DFAD20（10分）解方程：（1）2（x1）5（2x3）0（2）121（10分）计算：（1）14+（）12+|6|（2）（6）8（24）22（8分）先化简，再求值：3a2b2ab22（a2b+ab2），其中a2，b23（8分）如图，已知线段AB36，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB2：3：4，点K是线段CD的中点，求线段KB的长24（10分）如图1，三角尺是比较常用的数学工具，一副三角尺由两个含特殊角的直角三角板组成（1）如图2，借助三角尺的角，

6、可以画出15、75的角，请你试一试，可以画出哪些钝角，直接列举在后面的横线上 （写4个即可）（2）如图3，爱动脑筋的小明将两个三角板的直角顶点B重合放在桌面上，用BDE绕B点旋转，在旋转过程中，小明发现ABE与DBC的和不变，请问这两个角的和是多少？选择图31或32说明理由25（12分）观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单如图是边长为1的正方形，图形中的数字表示对应的长方形或正方形的面积，观察下图，解决下列问题（1）图中A表示的数值是 ；（2）根据你的观察，猜想： +1 ；（3）

7、计算： +26（12分）随着经济的发展，能源与环境已成为人们日益关注的问题据统计，全球每年大约会产生近3亿吨的塑料垃圾（例如平时用的矿泉水瓶子等）和约5亿吨的废钢铁（例如平时扔掉的易拉罐等），某中学为了培养学生的环保意识，开展了“环境保护，从我做起”的主题活动，七（2）班同学在活动中积极响应，在甲小区设立了回收塑料瓶和易拉罐的两个垃圾桶，班长小明对2个周的收集情况进行了统计，根据下列统计表和废品收购站的价格表，解决下列问题：周次类别第一周第二周塑料瓶（个）96104易拉罐（个）6480（1）全班2个周共收集了 斤塑料瓶，收集了 斤易拉罐（2）班委会决定给贫困山区的孩子们捐赠一套价值43.8元的

8、励志丛书，你认为按照这样的收集速度，需要收集几个周才能实现这个愿望？写出计算过程来支持你的答案（3）七（1）班在乙小区也设立了塑料瓶和易拉罐的回收点，两周收集塑料瓶和易拉罐共计440个，按相同价格出售后，所得金额比七（2）班两个周的废品回收金额多1.8元，求七（1）班同学两周收集的塑料瓶和易拉罐各多少个？27（14分）如图，在数轴上A点表示数2，B点示数5，C点表示数10（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则B点与D点重合，则D点表示的数是 （2）点B、C在数轴上同时向左运动，点B的速度为每秒1个单位长度、点C的速度为每秒2个单位长度，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A

9、与点C之间的距离表示为AC对照表一，完成表二表一两点的位置关系AB的表达式点B在点A的右侧（t7）7t点B在点A的左侧（t7）t7表二两点的位置关系AC的表达式点C在点A的右侧（t6） 点C在点A的左侧（t6） 在B、C两点运动过程中，当AC3AB时，求t的值 参考答案一、选择题1在6、0、2、4这四个数中，最小的数是（）A2 B0 C6 D4【分析】先计算|6|6，|2|2，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到62，则四个数的大小关系为6204解：|6|6，|2|2，62，6、0、2、4这四个数中的大小关系为6204，最小的数是6故选：C【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于

10、0；负数的绝对值越大，这个数越小2月球是地球唯一的天然卫星，其近地点距离地球约366300千米，用科学记数法表示366300的结果是（）千米A0.3663106 B3.663105 C36.63104 D3.663104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：用科学记数法表示366300的结果是3.663105千米故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整

11、数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3若单项式的系数、次数分别是m、n，则（）Am，n3 Bm，n4 Cm，n3 Dm，n3【分析】直接利用单项式的次数与系数的确定方法分别分析得出答案解：单项式的系数、次数分别是m、n，则m，n3故选：D【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键4如图，是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后与“美”字相对的面上的字是（）A我 B丽 C汇 D川【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“美”字相对的面上的汉字是“川”故选：D【点评】本题主要考查了正方

12、体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键5下列各组数中，互为相反数的是（）A+2与|2| B+（+2）与（2） C+（2）与|+2| D|2|与（2）【分析】根据相反数的定义进行选择即可解：A、+2|2|2，B、+（+2）（2）2，C、+（2）|+2|2，D、|2|2，（2）2，互为相反数，故选：D【点评】本题考查了绝对值，相反数，掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键6如果关于x的方程3x5m3与方程2x+102的解相同，那么m（）A2 B3 C3 D1【分析】先求出方程2x+102的解，再把方程

13、的解代入方程3x5m3中，求出m解：方程2x+102的解为x4，方程3x5m3与方程2x+102的解相同，方程3x5m3的解为x4当x4时，125m3解得m3故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的解法及方程的同解的含义理解同解方程是解决本题的关键7已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：APBP；BPAB；AB2AP；AP+PBAB能判断点P是线段AB的中点的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论解：如图所示：APBP，点P是线段AB的中点，故本小题正确；点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题

14、错误；AP+PBAB，点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误故选：A【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键8下列各式运算中正确的是（）A 3x+2y5xy B3x+5x8x2 C10xy25y2x5xy2 D10x23x27【分析】直接利用合并同类项的法则分别分析得出答案解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误；B、3x+5x8x，故此选项错误；C、10xy25y2x5xy2，故此选项正确；D、10x23x27x2，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键9在数轴上a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（

15、）Aa+b0 Bba0 Cab0 D|b|0【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确解：由数轴可得，b20a2，a+b0，故选项A错误，ba0，故选项B正确，ab0，故选项C错误，|b|0，故选项D错误故选：B【点评】本题考查数轴、绝对值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件10给出下列判断：若|m|0，则m0；若mn，则|m|n|；若|m|n|，则mn；若|m|n|，则mn，其中正确的结论的个数为（）A0 B1 C2 D3【分析】根据绝对值的性质进行计算即可解：若|m|0，则m0，故错误；若mn，如m1，n2，则|m|n|，故错误；若|m

16、|n|，如|2|1|，则mn，故错误；若|m|n|，如m2，n2，则mn，故错误；正确共有0个，故选：A【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键11按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，第2018次得到的结果为（）A1 B2 C3 D4【分析】将x2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可解：当x2时，第一次输出结果21；第二次输出结果1+34；第三次输出结果42，；第四次输出结果21，201836722所以第2018次得到的结果为4故选：D【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握

17、相关方法是解题的关键12一个由小四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小四边形的个数可能是（）A16 B4 C17 D21【分析】由图形知小四边形的总个数为3n+1，依然存在的小四边形有14个，知断去的小四边形有3n+1143n13（个），再求出n5，6，9，10，11，12的值即可得出答案解：由图形知小四边形的总个数为3n+1，依然存在的小四边形有14个，所以断去的小四边形有3n+1143n13（个），当n5时，3n132，当n6时，3n135，当n9时，3n1314，当n10时，3n1317，当n11时，3n1320，当n12时，3n1323，故选：C【点评】此题

18、考查图形的变化规律；按照图形的变化规律得到小四边形的总个数为3n+1是解决本题的关键二、填空题：（共6个题，每个题4分，共24分，请把正确答案填写在答题卡相应位置）13（4分）若2542，则它余角的度数是6418【分析】两角互为余角和为90，据此可解此题解：根据余角的定义得，2542的余角度数是9025426418故答案为：6418【点评】此题考查的是余角的性质，两角互余和为90，互补和为18014（4分）若a3bn+2与3am+4b3是同类项，则mn2【分析】直接利用同类项的定义分析得出m，n的值，进而得出答案解：a3bn+2与3am+4b3是同类项，m+43，n+23，解得：m1，n1，则

19、mn112故答案为：2【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键15（4分）如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分AOC，若COD150，则AOC的度数是60【分析】根据互补得出COB，进而得出AOC的度数解：点B、O、D在同一直线上，COD150，COB18015030，OB平分AOC，AOC23060，故答案为：60【点评】此题主要考查了角平分线，关键是根据互补得出COB16（4分）一件衣服的进价为a元，商家按进价提高30%标价，再按九折销售，则商家的利润是0.17a元【分析】根据每件进价为a元，提高30%得出标价的价格，再根据按标价的9折出售，继而减去进价可得答案解

20、：根据题意知商家的利润是（1+30%）aa0.17a（元），故答案为：0.17a【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式17（4分）已知一个三位数，十位数字为x，百位数字比十位数字大1，个位数字是十位数字的2倍，这个三位数可表示为112x+100【分析】直接利用百位、十位、个位数字关系进而得出答案解：由题意可得：100（x+1）+10x+2x112x+100故答案为：112x+100【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出三位数是解题关键18（4分）为备战中考体育考试，小明与同学在400米的环形跑道上练习长跑，若从同一起点出发，同向而行10分钟后首

21、次相遇；若从同一起点出发，相向而行1分钟后首次相遇已知小明的速度比同学的速度快，则小明的平均速度是每分钟跑220米【分析】设小明的平均速度为x米/分钟，则同学的速度为（400x）米/分钟，根据二者速度之差时间跑道一圈的长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论解：设小明的平均速度为x米/分钟，则同学的速度为（400x）米/分钟，根据题意得：x（400x）10400，解得：x220答：小明的平均速度为220米/分钟故答案为：220【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键三、解答题：（共9个题，共90分，请在答题卡相应区域写出必要的解答步骤或证

22、明过程）19（6分）按要求作图（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得DFAD【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DFAD解：如图所示：【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸20（10分）解方程：（1）2（x1）5（2x3）0（2）1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2

23、）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解：（1）去括号得：2x210x+150，移项合并得：8x13，解得：x；（2）去分母得：6x+362x2，移项合并得：4x1，解得：x【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（10分）计算：（1）14+（）12+|6|（2）（6）8（24）【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得解：（1）原式1+34+64；（2）原式8（2）2+42【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序与运算法则、运算律22（8分）先化简，再求值：3a2b2ab22（a2b+ab2），其中a2

24、，b【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案解：原式3a2b2ab2+2（a2b+ab2）3a2b2ab22a2b+2ab2a2b，把a2，b代入上式可得：原式（2）22【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键23（8分）如图，已知线段AB36，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB2：3：4，点K是线段CD的中点，求线段KB的长【分析】设AC2x，则CD3x，DB4x，根据ABAC+CD+DB列方程9x（用含x的代数式表示）36求得x4，根据点K是线段CD的中点得到KDCD即可得到结论解：设AC2x，则CD3x，DB4x，ABAC+CD+D

25、B，AB9x（用含x的代数式表示）36，x4，点K是线段CD的中点，KDCD6，KBKD+DB22【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键24（10分）如图1，三角尺是比较常用的数学工具，一副三角尺由两个含特殊角的直角三角板组成（1）如图2，借助三角尺的角，可以画出15、75的角，请你试一试，可以画出哪些钝角，直接列举在后面的横线上105、120、135、150、165（写4个即可）（2）如图3，爱动脑筋的小明将两个三角板的直角顶点B重合放在桌面上，用BDE绕B点旋转，在旋转过程中，小明发现ABE与DBC的和不变，请问这两个角的和是多少？选择图31或3

26、2说明理由【分析】（1）根据三角板原有的30、45、60、90四种角分可以直接画出的角和利用和或差画出的两种情况找出（2）分两种情形分别求解即可解决问题；解：（1）解：可以直接画出的有：30、45、60、90；通过和或差画出的有：453015；45+3075；45+60105；45+90135；60+60120；90+30+45165；90+90180；60+90150；钝角有：105、120、135、150、165故答案为：105、120、135、150、165（2）如图31中，结论：ABE+DBC180理由：ABE+DBCABE+DAB+ABCDBE+ABC，ABCDBE90，ABE+DBC180如图32中，结论：ABE+DBC180理由：ABE+DBC360ABCDBE180，ABCDBE90，ABE+DBC180综上所述，ABE+DBC180【点评】本题考查作图应用与设计、旋转变换等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型25（12分）观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单如图是边长为1的正方形，图形中的数字表示对应的长方形或正方形的面积，观察下图，解决下列问题（1）图中A表示的数值是；（2）根据你的观察，猜想： +