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1、电子科大数学实验考题在线习题电子科大数学实验考题在线习题数学实验在线习题1一、单项选择题（将选择答案写在答题纸上，每小题2分共20分）1在MATLAB命令窗口中键入命令，Vname=prod(7:9)/prod(1:3)，可计算组合数，如果省略了变量名Vname，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名A）ans； B）pi；C）NaN；D）eps2宝石切割问题中，石料左右长度、前后长度、上下高度分别为a1、a2、a3，即a1a2a3(cm3)，而精品尺寸为b1b2b3(cm3)。操作时，同向切割连续两次再旋转刀具。某一切割方案的切割面积依次为：2a1a2 2a1b3 2b2b

2、3，则这一切割方案为A）左右前后上下； B）上下前后左右； C）前后上下左右； D）前后 左右上下3机场指挥塔位置：北纬30度35.343分，东经104度2.441分，在MATLAB中用变量B=30 35.343表达纬度，L=104 2.441表达经度。将数据转化为以度为单位的实数，下面正确的语句是A）=B(1)+B(2)/60，Q=L(1)+L(2)； B) P = 60*B(1) + B(2)，Q=60*L(1)+L(2) C） P = B(1) + B(2)/60，Q=L(1)+L(2)/60； D) P=B(1)+B(2)，Q=L(1)+ L(2)；。4用MATLAB随机产生60个1到

3、365之间的正整数，应该使用下面的哪一条命令A）fix(365*rand(1,60)； B）1+fix(366*rand(1,60)；C）1+fix(364*rand(1,60)； D）1+fix(365*rand(1,60)5用A、B、C表示三角形的三条边，用MATLAB表示条件“任意两条边之和大于第三条边”的逻辑表达式应该用下面哪一行语句A） A+BC | A+CB | B+CA； B） A+B=C | A+C=B | B+C=A；C） A+B=C&A+C=B&B+C=A； D） A+BC & A+CB & B+CA；6在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x； y=int(6*x4

4、)。屏幕上将出现的结果是（ ）A） 6/5*x5； B）6x5/5； C）1.2x5； D）1.2*x4；7在MATLAB命令窗口中，键入命令A=1,2,3;4,5,6;7,8,0；A(2,:)*A(:,2)。将出现的结果是A）15； B）81； C）36； D）30；8正确表达命题A或B大于C的逻辑表达式应该用下面哪一行A） A C；B） BC；C）A C | B C；D） A C & B C；9如果已输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的逆矩阵用下面哪一命令A）det(A)； B）eig(A)； C）diag(A)； D）inv(A)10火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算

5、出炮弹在空中的飞行时间Tfly，使用语句Tspan=Tfly*(0:20)/20，将获得一些数据，下面不正确的说法是A）Tspan为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的21个不同的飞行时刻；B）Tspan中任意两个相邻的数据之差的绝对值相等；C）Tspan包含了21个数据，第一个数据为0，最后一个为Tfly的数据；D）Tspan是一个等差数列，公差为Tfly/21二、程序阅读理解（将答案写在答题纸上，共30分）1程序如下，说明该程序的功能，并写出该程序所用的数学函数syms xf=1/(5+4*cos(x)ezplot(f)df=diff(f,x,1)ezplot(df)2程序如下，写出程序所用

6、的数学函数，并指明所有变量的数据结构（如果是向量则指出向量元素的个数，如果是矩阵则指出矩阵的行列数）。x,y=meshgrid(-8:.5:8);r=sqrt(x.2+y.2)+eps;z=sin(r)./r; mesh(x,y, z)colormap(1 0 0)3下面程序功能是绘制动态正方形簇。写出初始时刻的正方形四个项点、程序所用的数学原理。xy=-1 -1;1 -1;1 1;-1 1;-1 -1; A=cos(pi/24) -sin(pi/24);sin(pi/24) cos(pi/24); x=xy(:,1);y=xy(:,2); axis off line(x,y),pause(1

7、) for k=1:30 xy=0.9*xy*A; x=xy(:,1);y=xy(:,2); line(x,y),pause(1)end三、程序填空（将答案写在答题纸上，共25分）1输入四个不同的实数x1、x2、x3、x4，可产生四阶范德蒙行列式，用det()命令可计算出该行列式的值，程序如下function D=vand(x1,x2,x3,x4)e= ；x=x1,x2,x3,x4；A=e;x;x.2;x.3；D=det(A);。2反正切函数的Tylor级数展开式，取x = 1，可得用于计算的级数。当级数的通项绝对值小于给定的误差界errors时，则结束计算。function z=adds(e

8、rrors)n=1;an=1;f=1;S= ；while anerrors n=n+2; an=1/n; f=-f; S= ；endz=S；3角谷猜想：任给一个不等于1的正整数n，如果它是偶数则将它除以2，如果它是奇数则将它乘以3并加上1。如此重复操作，最后这个数总变为1。程序如下：n=input(input n:=)；disp(n)while n=1 if mod(n,2)=0 n= ； else n= ； endend四、数学模型（将答案写在答题纸上，共25分）1水中浮球问题：将一个半径R=10cm的球体（密度 = 0.638）浸入水中，根据阿基米德浮力定律，球体排开水的体积在数值上等于水

9、对球体的浮力。为了计算球体沉入水中的深度d，试建立d满足的方程。2线性规划问题：某加工厂接到一批订单，为完成订单任务，需用a米长的材料440根，b米长的材料480根，可采购到的原料有原料有甲、乙、丙三种，一根甲种原料可截得a米长的材料4根，b米长的材料8根，成本为60元；一根乙种原料可截得a米长的材料6根，b米长的材料2根，成本为50元；一根丙种原料可截得a米长的材料4根，b米长的材料4根，成本为40元。试建立模型使采购方案使材料成本最低？数学实验在线习题2五、单项选择题（每小题3分共30分）1在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x； y=diff(3*x4)。屏幕将出现的结果是（A）

10、 12*x3；（B）12x3； （C）12*x2； （D）3*4*x3；2在MATLAB命令窗口中键入命令B=1,2,3;4,5,6;7,8,0；B(2,:)*B(:,3)。将出现的结果是（A）30； （B）42； （C）36； （D）69；3正确表达命题B或C大于D的逻辑表达式应该用下面表达式（A） B D； （B）CD； （C）B D | C D；（D）B D & C D4如果已输入方阵A的数据，在MATLAB中用计算出A的特征值命令为（A）det(A)； （B）diag(A) （C）inv(A)； （D）eig(A)；5罐饮料筒为正圆柱体，上、下底半径为 r ，高为h ，若体积为定数V，

11、上、下底厚度分别是侧面厚度的2倍，最省料的方案是（A）r：h=1：2；（B）r：h=1：3；（C）r：h=1：5 ；（D）r：h=1：4；6在下列字符串中，不能用作 MATLAB变量名的是（A）8STAR； （B）STAR； （C）STAR_int； （D）STAR87“x是小于10的非负数”，用MATLAB表达式可写为（A）0x10；（B）0=x & x10（C） 0x Or x10；（D）0=x Or x108MATLAB中用于声明全局变量的关键字是（A）inf （B）syms （C）global （D）function9sign()是符号函数，变量X的值为1000，则表达式10 0（例如

12、取x0=2），利用迭代公式， （n =1，2，）可计算数列。现在程序功能为从键盘输入数据C，计算数列 xn 的前八项。C=input(input C:=); x0=2;x=;for k=1:8 x1= ; x=x;x1;x0= ; end3角谷猜想：任给一个正整数n，如果它是偶数则将它除以2，如果它是奇数则将它乘以3并加上1。如此重复操作，最后这个数总变为1。例如输入5，得数列5，16，8，4，2，1。该数列有6个数。此时，称5的周期为6，下面程序执行时，输入正整数n，输出数n的周期Tn=input(input n:=);T=1; while n=1 if mod(n,2)=0 n = ； ；

13、 else n= ； ； endenddisp(T)八、建立数学模型（15分）某化工厂生产A、B、C、D四种产品，每种产品生产1吨消耗工时和产值如下：产品ABCD工时（小时）10030040075产值（千元）151005要求全厂年产值为1000万元以上，建立使生产消耗总工时最小的数学模型。数学实验在线习题3Matlab程序设计部分一.分析向量组，的线性相关性，找出它们的最大无关组，并将其余向理表示成最大无关组的线性组合。二.计算行列式的值。其中。三.已知向量，求向量a与b的夹角的度数。四.已知线性方程组 ，求系数矩阵的秩和方程组的通解。五.求齐次方程组的通解。六.，求正交矩阵P及对角形矩阵B，

14、使。七.求下列向量的秩和最大无关组，并将其余向量用该最大无关组线性表出：八.判断方程组否有解，如果有，求其通解：九.已知向量，求两向量的点积（数量积）和叉积（向量积），以及它们之间的夹角的大小。十.计算行列式：的值。其中，。十一.分析向量组，的线性相关性，找出它们的最大无关组，并将其余向量表示成最大无关组的线性组合。十二.求解五阶方程组注：在系数矩阵中没有数据的地方，矩阵元素均为零。十三.一段铁路AB长100公里，B点是铁路货运站。工厂C距A处20公里。为了修筑连接铁路和工厂之间的公路，现要寻求AB上的点D，设D距A为x。已知铁路每公里货运费与公路每公里货运费之比为3：5，为了使货物从货运站B

15、运到工厂C的运费最省，问D点应选在何处。建立求解这一问题的数学模型，根据已有的数据，用数学软件求解。进一步考虑运费比变化。十四.某农场需要围建一个面积为512平方米的矩形晒谷场，晒谷场的一边可以利用原来的一石条沿，其它三边需要砌新的石条沿。问晒谷场的长x和宽y分别设定为多少，才能使材料用得最省。十五.转售机器的最佳时间，由于折旧等因素，某机器转售价格R(t)是时间t（周）的减函数（元），其中A是机器的最初价格。在任何时间t，机器开动就能有的利润产生。设A=280000（元），问机器使用多长时间后转售出去能使总利润最大？这利润是多少？（要求画出模型的草图）十六.conv( )可以计算两个多项式的积，试编写一个函数convs( )实现任意多个多项式的积，调用格式为A=convs(P，Q，R，)