人教版数学八年级上册期末复习几何与方程应用提高训练一.docx

1、人教版数学八年级上册 期末复习几何与方程应用提高训练一如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。高斯八年级上册期末复习：几何与方程应用提高训练（一）一：三角形边角关系计算：1已知：如图，ABC中，AD是高，AE平分BAC，B50，C80（1）求DAC的度数；（2）求AED的度数2现有一张ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点，若沿直线DE折叠研究（1）：如果折成图的形状，使点A落在CE上，则1与A的数量关系是 研究（2）：如果折成图的形状，猜想1+2与A的数量关系是 ；研究（3）：如果折成图的形状，猜想1、2和A的数量关系，并说明理由3已知：ABC中，D为BC上一点，满足：

2、BCBAD，ADCDAC，AE是ABC中BC边上的高（1）补全图形（2）求DAE的度数4在ABC和DEF中，A40，E+F70，将DEF放置在ABC上，使得D的两条边DE、DF分别经过点B、C（1）当将DEF如图1放置在ABC上时，求ABD+ACD的大小；（2）当将DEF如图2放置在ABC上时，求ABD+ACD的大小5如图，MON（0180），点 AB分别在OM、ON上运动（不与点O重合）（1）如图1，MON90，BC是ABN的平分线，BC的反方向延长线与BAO的平分线交于点D若BAO60，则D 猜想：D的度数是否随A，B的移动发生变化？并说明理由（2）如图2，MON（0180）”，ABCAB

3、N，BADBAO，其余条件不变，则D （用含、n的代数式表示）二：三角形全等证明与计算6如图，已知C是线段AE上的一点，DCAE，DCAC，B是CD上一点，且CBCE（1）ABC与DEC全等吗？请说明理由（2）若A20，求E的度数7如图，已知ABAC，BDCD，过点D作DEAB交AB的延长线于点E、DFAC交AC的延长线于点F，垂足分别为点E、F（1）求证：DBEDCF（2）求证：BECF8如图，ABC中，点D在BC边上，BAD100，ABC的平分线交AC于点E，过点E作EFAB，垂足为F，且AEF50，连接DE（1）求CAD的度数；（2）求证：DE平分ADC；（3）若AB7，AD4，CD8，

4、且SACD15，求ABE的面积9已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF（1）求证：AD；（2）若BF13，EC7，则BC的长为 10如图，在ABC中，AD，CE分别是BC、AB边上的高，AD与CE交于点F，连接BF，延长AD到点G，使得AGBC，连接BG，若CFAB（1）求证：ABGCFB；（2）在完成（1）的证明后，爱思考的琪琪想：BF与BG之间有怎样的数量关系呢？它们之间又有怎样的位置关系？请你帮琪琪解答这一问题，并说明理由三：分式方程实际应用11在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，

5、且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？12某商场用22000元购入一批电器，然后以每台2800元的价格销售，很快售完商场又以48000元的价格再次购入该种型号的电器数量是第一次购入数量的2倍，售价每台上调了200元，进价每台也上调了200元（1）商场第一次购入的电器每台进价是多少元？（2）商场既要尽快售完第二次购入的电器，又要使在这两次销售中获得的总利润不低于168

6、00元打算将第二次购入的部分电器按每台九折出售，最多可将多少台电器打折出售？13某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？14受疫情影响，今年高考延后为缓解七月高温对考生的影响，某校准备给本校的所有高考考室安装空调，现计划从A、B两种空调中采购经了解A种空调比B种空调每台贵800元，如果全部安装A种空调需19万元，全部安装

7、B种空调需15万元（1）求A、B两种空调每台各需多少元？全校共需要安装多少台空调？（2）现该校筹措到17万元资金用于采购这批空调，求最多能购买多少台A种空调？15某市启动“城市公园”建设，计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队完成绿化360m2的面积与乙工程队完成绿化240m2的面积所用时间相同若甲工程队每天比乙工程队多完成绿化30m2（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过30万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？参考答案1解：（1）ABC中，

8、B50，C80，BAC180BC180508050，AE是BAC的平分线，EACBAC25，AD是BC边上的高，在直角ADC中，DAC90C908010，（2）DAC10，DAEEACDAC251015，AED90DAE9015752解：（1）如图1，12A，理由是：由折叠得：ADAA，1A+DAA，12A；故答案为：12A；（2）如图2，猜想：1+22A，理由是：由折叠得：ADEADE，AEDAED，ADB+AEC360，1+2360ADEADEAEDAED3602ADE2AED，1+22（180ADEAED）2A；故答案为：1+22A；（3）如图3，212DAE，理由是：2AFE+DAE，

9、AFEA+1，2A+DAE+1，DAEA，22DAE+1，212DAE故答案为：（1）12A；（2）1+22A3解：（1）如图所示，AE即为所求；（2）ADCB+BAD，BCBAD，ADCDAC，B+C+BAD+DAC180，5B180，解得B36，ADC72AEBC，DAE90ADE9072184解：（1）由题意可知：D18070110，DBC+DCB180D70，ABC+ACB180A140，ABD+ACD（ABC+DBC）+（ACB+DCB）210（2）在ABC中，A40，ABC+ACB140，在DEF中，E+F70，D110，BCD+CBD180D70，ABD+ACD（ABC+ACB）

10、（BCD+CBD）705解：（1）BAO60、MON90，ABN150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBAABN75，BADBAO30，DCBABAD45，故答案为：45；D的度数不变理由是：设BAD，AD平分BAO，BAO2，AOB90，ABNAOB+BAO90+2，BC平分ABN，ABC45+，DABCBAD45+45；（2）设BAD，BADBAO，BAOn，AOB，ABNAOB+BAO+n，ABCABN，ABC+，DABCBAD+，故答案为：（）6解：（1）ABCDEC，理由如下：DCAE，ACBDCE90，在ABC与DEC中，ABCDEC（SAS）；（2）ABCDEC，AD20，E

11、90D9020707证明：（1）在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），ABDACD，DBEDCF（2）DEAB，DFAC，EF90，由（1）得：DBEDCF，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），BECF8（1）解：EFAB，AEF50，FAE905040，BAD100，CAD1801004040；（2）证明：过点E作EGAD于G，EHBC于H，FEADAE40，EFBF，EGAD，EFEG，BE平分ABC，EFBF，EHBC，EFEH，EGEH，EGAD，EHBC，DE平分ADC；（3）解：SACD15，ADEG+CDEH15，即4EG+8EG15，解得，EGEH，EFEH，AB

12、E的面积ABEF79（1）证明：BECF，BE+CECF+CE，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS），AD；（2）解：BECF，BF13，EC7，BE+CFBFEC6，BECF3，BCBE+EC3+710，故答案为：1010（1）证明：AD，CE是高，BAD+AFEBCF+CFD90，AFECFD，BADBCF，在ABG与CFB中，ABGCFB（SAS）；（2）解：BFBG，BFBG，理由如下：ABGCFB，BFBG，GFBD，ADBC，BDG90G+DBG90，FBD+DBG90，FBG的度数为90，BFBG11解：（1）设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为（x1.5

13、）元，根据题意，得：解方程，得：x4经检验：x4是原方程的根，且符合题意所以x1.52.5答：A型口罩的单价为4元，则B型口罩的单价为2.5元；（2）设增加购买A型口罩的数量是m个，根据题意，得：2.52m+4m3800解不等式，得：m422因为m为正整数，所以正整数m的最大值为422答：增加购买A型口罩的数量最多是422个12解：（1）设商场第一次购入的电器每台进价是x元，则第二次购入的电器每台进价是（x+200）元，依题意，得：2，解得：x2200，经检验，x2200是原方程的解，且符合题意答：商场第一次购入的电器每台进价是2200元（2）第一次购进的电器数量为22000220010（台）

14、，第二次购进的电器数量为48000（2200+200）20（台）设可以将y台电器打折出售，依题意，得：28001022000+（2800+200）0.9y+（2800+200）（20y）4800016800，解得：y4答：最多可将4台电器打折出售13解：（1）设购买一件B种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需（x+4）元，依题意，得：，解得：x12，经检验，x12是原方程的解，且符合题意，x+416答：购买一件A种纪念品需16元，购买一件B种纪念品需12元（2）设购买m件B种纪念品，则购买（200m）件A种纪念品，依题意，得：16（200m）+12m3000，解得：m50答：最少要购买50件B

15、种纪念品14解：（1）设B种空调每台x元，由题意得：，解得：x3000，经检验：x3000是原分式方程的解，则x+8003800，150000300050（台），答：B种空调每台3000元，A种空调每台3800元，全校共需要安装50台空调；（2）设购买a台A种空调，由题意得：3800a+3000（50a）170000，解得：a25，a为整数，a的最大整数解为25，答：最多能购买25台A种空调15解：设乙工程队每天完成绿化面积xm2，则甲工程队每天完成绿化面积为（x+30）m2，由题意可得：，解得：x60，检验，x60是原方程的解，x+3090m2，答：甲工程队每天完成绿化面积为90m2，乙工程

16、队每天完成绿化面积60m2（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务，由题意得：90a+60b3600，ab+40，1.2（b+40）+0.5b30，b60，答：至少应安排乙工程队绿化60天一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。这位习惯观察思考的人，突然，对主人家地面上一块块漂亮的正方形大理石感兴趣。他没有心思听别人闲聊，沉思于脚下排列规则，大小如一的大理石彼此间产生的数的关系中。他越想越兴奋，完全被自己的思考迷住，索性蹲到地上，拿出笔尺。在4块大理石拼成的大正方上，均以每块大理石的对角线为边，画出一个新的正方形，他发现这个正方形的面积正好等于2块大理石的面积;他又以2块大理石组成的矩形对角线为边，画成一个更大的正方形，而这个正方形正好等于5块大理石的面积。于是，毕达哥拉斯根据自己的推算得出结果：直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。著名的毕达哥拉斯定理就这样产生了。清除页眉横线的步骤：点击-插入-页眉页脚-页眉页脚选项，把显示奇数页页眉横线（B)的勾去掉.