六年级数学下册试题 43比例的应用 同步拓展讲与练人教版无答案.docx

1、六年级数学下册试题 43比例的应用 同步拓展讲与练 人教版无答案比例的应用、比例尺、图形的缩放知识引入： 1、比例的应用：（一）正比例的应用：例题1：小红的身高1.6米，她的影长2.5米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？算数法： 比例法：知识精讲1：用正比例知识解决问题的步骤:（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。（3）解比例。（4）检验并写出答语。（二）反比例的应用：例题2：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？算数法：

2、比例法：知识精讲2：用反比例知识解决问题的步骤：（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。（3）解方程。（4）检验并写出答语。二、比例尺 （一）根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离：例题3：下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？（二）综合运用比例尺、位置与方向的有关知识解决问题：例题4：小明家在学校正西方向，距学校200m，小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的

3、位置平面图（比例尺110000）。知识精讲3：比例尺1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2.比例尺的分类：比例尺按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺；按作用的不同分为缩小比例尺和放大比例尺。3.已知比例尺和图上距离，求实际距离的常用方法：（1）可以根据“图上距离实际距离=比例尺”列比例解答。（2）利用“实际距离=图上距离比例尺”直接列式计算。4.应用比例尺画平面图时：先要根据比例尺和实际距离求出图上距离，再根据图上距离画出相应的位置，并标明比例尺。三、图形的缩放：例5：按21画出下面三个图形放大后的图形。知识精讲4：图形的缩放1.图形的放大与缩小是生活中常见的

4、现象，把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法：一看：看原图各边占几格；二算：计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图形的各边占几格。三画：按计算后得到的新图形的边长画出新图形。巩固练习：1.填空。（1）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？本题中（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。如果设买8桶油用x元,那么列出比例式是（ ）。（2）某种型号钢珠，3个重22.5克。现有一些这种型号的钢珠，共945克，一共有多少个？ 本题中（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 如果设

5、一共有x个,那么比例式是( )。（3）比例尺表示一幅图的图上距离和实际距离的（ ），所以， 比例尺没有单位。（4）可以用关系式（ ）（ ）=比例尺或者比例尺=（ ） 。（5）在比例尺是18000000的地图上，图上1厘米表示实际（ ）厘米，也就是（ ）千米。（6）改写成数值比例尺是（ ）。（7）比例尺是101的平面图上，表示（ ）是（ ）的10倍。（8）图上距离 （ ）比例尺。实际距离（ ）（ ）。（9）学校平面图的比例尺是1 30000，从教学楼到图书馆的图上距离为2.2厘米，教学楼到图书馆的实际距离是（ ）厘米，即（ ）米。（10）一幅地图的比例尺为 ，那么图上距离为3cm时，实际距离为（

6、 ）个35km,是（ ）km。（11）根据图上距离实际距离=比例尺，可得图上距离（ ）。（12）A、B两地相距34km，在比例尺为1500000的地图上， A、B两地间的距离是（ ）。（13）一个零件实际长度是3.1mm，将它画在比例尺为151的图纸上，图上零件长（ ）mm。（14）一幅地图，图上2 cm表示实际距离100 km，这幅地图的比例尺是（ ）。（15）中国目前最高的建筑物是位于广州的广州塔。在比例尺是1:5000的图纸上，量得它的高度为12 cm，广州塔的实际高度是（ ）。2.解决问题。（1）车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60千米，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78千

7、米，多长时间能够返回出发地点？ （2）学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？（3）小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（4）陈大妈家上月用了8t水，水费是28元。田奶奶家上用了10t水。应交多少元水费？（5）在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是10cm，而甲、乙两地之间的实际距离是300km，这幅地图的比例尺是多少？（6）一幅北京地图的比例尺是15000000，而一幅天津地图比例尺表示为 ，这两幅地图的比例尺一样大吗？（7）在比例尺是112000000的地图上，量得从甲地到乙地的距离为1.7cm，

8、甲、乙两地的实际距离为多少千米？（8）在一张比例尺为121的图纸上，量得一个手表零件的长度为6cm，则它的实际长度为多少厘米？9、学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请画出操场的平面图。（比例尺12000）10、兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？奥数思维拓展：变化的比例尺1.渗透两种数学思想：变中有不变思想、符号化思想。2.学习一种思维方法：转换法。思维提升：例在比例尺是1：40000的一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3cm，现在改用1:50000的比例尺重新绘制，甲、乙两地之间的距离应该画几厘米？分析此类问题在生活中经常遇到，因为绘制条件

9、的不同，所以选用的比例尺不同。不管比例尺怎样变化，实际距离是不变的。因此解决此类问题时找到这一突破口，根据已知的比例尺先求出3cm的实际距离，再根据新的比例尺与甲、乙两个城市间的实际距离，求出图上距离。解答3 120000（cm）120000 2.4（cm）答：甲、乙两地之间的距离应该画2.4厘米。技巧无论比例尺怎样变化，只需抓住实际距离不变求解即可。举一反三：1、在一幅比例尺是1：10000的一幅地图上，量得李明家到学校的距离是15cm。在另一幅比例尺是1:30000的地图上，李明家到学校的图上距离是多少？ 2、在比例尺是1：3000000的一幅地图上，量得甲、乙两城之间的距离是2.4cm。在另一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是3.6cm，求另一幅地图的比例尺。