一元一次方程及其应用找等量关系.docx

1、一元一次方程及其应用找等量关系永成教育一对一讲义教师: 学生: 日期： 星期: 时段: 课 题一元一次方程学习目标与分析学习重点学习方法知识回顾；自主学习学 习 内 容 与 过程教 师 分 析与 批改找等量关系式的四种方法、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”、“桃树和杏树一共有10棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时,同学们可以根据关键句来找等量关系。例如：买3支钢笔比买5支圆珠笔要多花元。每支圆珠笔的价钱是0.元,每支钢笔多少钱? 、用常见数量关系式作等量关系。我们已学过了如“工效工时=工作总量”、“速度时间路

2、程”、“单价数量=总价”、“单产量数量=总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 例如：甲乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇，甲车每小时行3千米，乙车每小时行多少千米？ 3、把公式作为等量关系。在解答一些几何形体的应用题时,我们可以把有关的公式作为等量关系。例如：一个梯形的面积是3平方分米，它的上底是分米,下底是8分米。求梯形的高。 4、画出线段图找等量关系 对于数量关系比较复杂,等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。 例如:东乡农场计划耕640公顷耕地,已经耕了5天，平均每天耕0公顷,剩下的

3、要3天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 第五节、打折销售一 知识总结1、概念与公式（1)进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)。（2)售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）（3)标价:在销售时标出的价(有时称原价，定价)（4）利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润 = 售价 进价(）利润率:利润占进价的百分率，即利润率 利润 进价00% （）打折:卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十,则称将标价进行了几折。或理解为:销售价占标价的百分率。例如某种服装打8打即按标价的百分之八十出售。进价(利润率)=标价（折数10)%二 题型归纳题型一： 概念求值1、求商品标价 例1某商品的进价是1

4、30元,按商品标价的折出售时,利润率是15,商品的标价是多少元?2、求商品进价例2某商品的标价为320元,打9折销售时利润率为1.2%，此商品的进价为多少元?3、求利润率例3一商店将每台彩电先按进价提高0%，标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台赚了30元,则经销这种产品的利润率是多少?4、求折扣数例4某商品的进价为1250元，按进价的120标价，商店允许营业员在利润不低于8的情况下打折销售,问营业员最低可以打几折销售此商品？5、求盈亏例5某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利6%,另一个亏本20%，在这次买卖中,这家商店盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元？题型二

5、:一元一次方程在销售总的应用1.某件商品连续两次折隆价销售,降价后每件商品售价为元,则该商品每件原价为（ )A元 B.元 C元 元2、商品按进价增加20出售，因积压需降价处理,如果仍想获得8%的利润,则出售价需打( ）。A 折 B 5折 .8折 D. 7.5折3、如图3是北门街某超市中“丝美”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是 _元。4某公司向银行贷款万元,用来生产某种产品,已知该贷款的利率为（不计复利,即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是元，售价是元，应纳税款是销售额的,如果每年生产该种产品万个，并把所得利润（利润=

6、销售额-成本-应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？5（12分)某商场在元旦其间,开展商品促销活动,将某型号的电视机按进价提高后,打折另送元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利元,问每台电视机的进价是多少元?第六节、“希望工程”义演一 知识总结 知识点一： 用一元一次方程解决实际问题的步骤1、审题 2、找等量关系 3、设元、列方程 、解方程 6、检验并作答二 题型归纳题型一: 例1某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1张票,其中成人票是每张8元,学生票是每张元,筹得票款6950元。问成人票与学生票各售出多少张?上面的问题中包括哪些量？ 售出的票包括_票和_票；所得票

7、款包括_款和_款; 上面的问题中包括哪些等量关系？_=1000张 (1)_+_695元 （2)解法一: 设售出的成人票为张,请填写下表:学 生成 人票 数 / 张票 款 / 元根据等量关系（) ,可以列出方程：_ 解得=_ 因此,售出的成人票为_张，学生票为_张。解法二: 设所得的学生票款为y元,请填写下表:学 生成 人票 数 / 张票 款 / 元根据等量关系（),可以列出方程:_ 解得y=_因此，售出的成人票为_张,学生票为_张。学生自测1、某人上山的速度为a千米/小时,后又沿原路下山，下山速度为b千米小时,那么这个人上山和下山的平均速度是( ）。A、千米/时 B、千米/时 C、千米时 D、

8、千米/时 今年5月12日,四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援”,我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:信息一：这三个班的捐款总金额是770元;信息二：（）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于1元请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题:（1）求出(2)班与（3）班的捐款金额各是多少元;（2）求出(1）班的学生人数.第七节、能追上小明吗一

9、知识总结 知识点一:行程问题中的等量关系：、路程=时间时间 s=vt,vs/,=s/,2、相遇问题：甲走的路程乙走的路程=总路程=速度和相遇时间3、追及问题：追者走到路程-被追者走的路程=两者最初走的距离=速度差追及时间4、环形跑道问题：同时同地出发时，快的必须多跑一圈才能追上慢的。同时同地反向出发时，两人相遇的总路程为环形跑道一圈的长度。5、顺流、逆流航行问题：顺水速度静水速度+水流速度,逆水速度静水速度水流速度二 题型归纳题型一：行程计算例、B两地间的距离为00千米,一列慢车从A地出发,每小时行驶6千米。一列快车从B地出发,每小时行驶90千米。问： ( 5分 ）（1)两车同时开出,相向而行

10、,出发后多少小时相遇?(2）两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?学生自测1王强参加了一场米的赛跑,他以米/秒的速度跑了一段路程，又以米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了分钟,王强以米秒的速度跑了多少米?2、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行,甲的速度为17.5千米/时,乙的速度为5千米/时，经过几小时两人相距3.5千米？3、小兵每秒跑6米，小明每秒跑米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵?4、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米,小明每秒跑7米,如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑,几秒后小明能追上小华？第八节 教育储蓄一 知识总结

11、知识点一: 储蓄问题中的术语（1）本金:顾客存入银行的钱;（2）利息：银行付给顾客的酬金；（3）本息和：本金与利息的和；(4)期数：存入的时间；(5)利率：每个期数内的利息与本金的比；（）年利率：一年的利息与本金的比;(7)月利率:一个月的利息与本金的比；（8）从1999年11月1日起,国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税=利息20(9)计算公式：利息=本金利率期数。二 题型归纳例1、存0元人民币,存期一年，年利率为2,到期应缴纳所获利息的20的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（ ) 。 A.06元 B.102元 C.111.元 D.10.6元学生自测1、场上月的营业额是 a万元,

12、本月比上月增长15,那么本月的营业额是（ ） 。A.15%a万元； Ba(1+15%)万元； . %(1+a)万元; D. (1+15%)万元。2、以两种形式储蓄了500元钱,一种储蓄年利率是%，另一种是4，一年后共得利息23元5角,两种储蓄各存了多少钱?（不用纳利息税)。例2我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股0元的价格买入上海某股票00股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元？4如何计算储蓄利息?某年1年期定期储蓄年利率为1.98,所得利息要交纳2%的利息税，某储户有一笔1年期定期储蓄,到期纳税后得利息39元,问储户有多少本金？苏州地处太湖之滨

13、,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为0元,水面需按整数亩出租;每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为52元,当年可获元收益;每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获10元收益;(1) 若租用水面亩，则年租金共需_元;(2) 水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益成本)；(3) 李大爷现在奖金2000元,他准备再向银行贷不超过2500元的款，用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元？5某地区沙漠原有面积是00万公顷,为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表。根据这些数据描点、连线，汇成曲线图,发现成直线状。观察时间x该地区沙漠比原有面积增加数y第一年0.2万公顷第二年0.4万公顷第三年0.6万公顷 预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。（1）如果不采取任何措施，那么到第m年底，该地区沙漠的面积将变成为万公顷。 （）如果第五年底后,采取植树造林措施,每年改造.8万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区沙漠的面积能减少到9万公顷？