中考函数一次函数二次函数反比例函数专题.docx

1、中考函数一次函数二次函数反比例函数专题学习好资料 欢迎下载第一部分反比例函数(一)选择题1若反比例函数y=k-3x的图象在二、四象限，则k的取值范围是（）A.k0 C.k3 D.k0k2.（2012）如图3，正比例函数y=kx和反比例函数y= 2的图象1 1 2交于A(-1,2)、B（1，2）两点，若yy，则x的取值范围是 （ ）1 2Ax1 Bx-1或0x1C-1x0或0x1 D-1x1k3如图，是反比例函数y=1和y=xk2（k0)与O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向xx轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 4如图，A（4，0），B（3，3），以A

2、O，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为 y= 5反比例函数y=m+2，若x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是x（三）解答题1（2010广州）已知反比例函数y=（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=求点C的坐标（m为常数）的图象经过点A（1，6）的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，学习好资料 欢迎下载2、.如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数y=k(k0)的图象经过点Cx（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P

3、的坐标3（本小题满分12分）如图，反比例函数y=kx第23题图的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：（1）写出A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点A绕坐标原点O旋转90后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式第22题4（本题满分12分）如图，制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到800C，再停止煅烧进行锻造，8分钟温度降为600C；煅烧时温度y（C）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时温度y（C）与时间x（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是32C（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480C时，须停

4、止操作，那么锻造的操作时间有多长？（6学习好资料 欢迎下载5.（2011年12分）已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比3的图象上，且sinBAC= 。x 5（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。6.（本小题满分12分）1与一次函数y=kx+1交于点P(,m).x 2（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若反比例函数与直线的另一个交点是Q，反比例函数上的一点M满足：PQM=60，求M的坐标.7（12分）（2013广州）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，2），反比例函数 （x

5、0，k0）的图象经过线段BC的中点D（1）求k的值；（2）若点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过点P作PRy轴于点R，作PQBC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围学习好资料 欢迎下载8（本小题满分12分）如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线y=mx（x0）y交于点B（2，1）过点P（p，p1）（p2）作x轴的平行线分别交曲线y=m（x0）和y=-m（x0）于M，N两点x x（1）求m的值及直线l的解析式；（2）是否存在实数p，使得 AMN=4SAPM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由O第23题lB

6、Ax第二部分 一次函数（一）选择题1(2014)已知正比例函数 （ ）的图象上两点（ ，）、（ ，），且 ，则下列不等式中恒成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从A地到B地过程中，油箱所剩油量y(升)与时间t(小时)之间函数大致图形是( )3.对于函数yk2x（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（ ）A是一条直线 B过点（1k，k）C经过一、三象限或二、四象限 Dy随着x增大而减小学习好资料 欢迎下载4一次函数y=2x-3的大致图像为（ * ）y y y y

7、o x oxoxoxA B C D（二）填空题1.已知一次函数ykx+b,当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-4y8,则kb的值为2（3分）（2013广州）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 _ 3.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 （三）解答题1、(2014)已知一次函数的横坐标为2（1）求的值和点的图像与反比例函数的图像交于两点，点的坐标；（2）判断点的象限，并说明理由学习好资料 欢迎下载2（8分）如图，M与x轴相切于点C，与y轴的一个交点为A（1）求证：AC

8、平分OAM；（2）如果M的半径等于4，ACO=30，求AM所在直线的解析式3、(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点B（4，8）、C（0,11），ABOC,直线l：y=x+b分别与OC与AB分别相交于点D、E.（1）求出BC的长；（2）若直线l把梯形OABC的周长分为3:4两部分，求出此时b的值.yCB lEDO A x23.（本题满分6分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买

9、中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用学习好资料 欢迎下载第三部分 二次函数（一）选择题1若二次函数y=(x-m)2-1，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）Am=1 Bm1 Cm1Dm12关于x的二次函数y=-(x-1)2+2，下列说法正确的是（ * ）A图象的开口向上 B图象与y轴的交点坐标为（0，2）C当x1时，y随x的增大而减小 D图象的顶点坐标是（-1,2）3若一元二次方程x2-ax+1=0有两个相等的实数根，则a的值可以是( )A.0 B.1 C.2 D.44（2012）将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位，则平移后的

10、二次函数的解析式为（ ）Ay=x2-1By=x2+1Cy=(x-1)2Dy=(x+1)26、如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）（A）y=(x-1)2+2；（B）y=(x+1)2+2； （C）y=x2+1；（D）y=x2+30 5 a107、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直题角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（）MA DNBPQC学习好资料 欢迎下载（二）填空题1二次函数y=x2-2x+6的最小值是 2.若抛物线y

11、=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为 3.抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 4.二次函数y=x2+ax+a与x轴的交点分别是A(x,0)、B(x,0)，且1 2x+x-xx=-10，则抛物线的顶点坐标是 .1 2 12（三）解答题1（2010广州）已知抛物线y=x2+2x+2（1）该抛物线的对称轴是 _ ，顶点坐标 _ ；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小学习好资料

12、 欢迎下载2已知抛物线y=1x2+x+c与x轴没有交点2（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由3（本小题满分12分）二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(0,-3),(4,3),(2,-2)（1）求a,b,c的值；432y（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程；（3）在所给坐标系中画出二次函数y=ax2+bx+c的图象；（4）根据所画图象，直接写出不等式ax2+bx+c0的解集14321O1234x1234第22题4（9分）（2013德庆县二模）已知P（3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点（1）求b的值；（2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值