南京鼓楼实验学校七年级数学上期中模拟试题带答案.docx

1、南京鼓楼实验学校七年级数学上期中模拟试题带答案2020-2021南京鼓楼实验学校七年级数学上期中模拟试题(带答案)一、选择题1将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角1的度数为（ ）A58 B59 C60 D612下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5 Ba2a3=a6 C（a2）3=a6 D（ab）2=ab23我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A81 B508 C928 D132447张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形

2、纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）Aa=b Ba=3b Ca=b Da=4b5如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（ ）A1 B2 C3 D46如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第个图案用了 4 根，第个图案用了 12 根，第个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第个图案用火柴棒的根数是（ ）A84 B81 C78 D767实数a，b在数轴上的位

3、置如图所示，以下说法正确的是（ ）Aa+b=0 Bba Cab0 D|b|a|8一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ）A购买A类会员年卡 B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡 D不购买会员年卡9若代数式x2的值为1，则x等于( )A1 B1 C3 D310已知|m+3|与（n2）2互为相反数，那么mn等于（）A6 B6 C9 D911如下图，将直角三

4、角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是A B C D12我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A5300610人 B5.3006105人 C53104人 D0.53106人二、填空题13在-2，0，1，1这四个数中，最大的有理数是_14实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|=_15一组数：2，1，3，7，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为_.16整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还

5、需要_小时完成17比较大小：_.(“”“232332323故答案为：2.3，2.332.3，2.3.故答案为：.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题突破口是根据负数比较大小的法则进行比较.18【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和差及积的符号用两个负数比较大小的方法判断【详解】：由数轴有0a3b3ba0正确：0a3b3a+b0错误：0解析：【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断【详解】：由数轴有，0a3，b3，ba0，正确，：0a3，b3，a+b0错误，：0a3，b3，|a|b|，正确，：0a3，b3，ab0，错误故答案为：【点

6、睛】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算19140【解析】【分析】根据平行线的性质求出BAC求出BAF和BAG即可得出答案【详解】ABEDECF80BACFCE80BAF18080100AG平分解析：140【解析】【分析】根据平行线的性质求出BAC，求出BAF和BAG，即可得出答案【详解】ABED，ECF80，BACFCE80，BAF18080100，AG平分BAC，BAGBAC40，FAGBAF+BAG100+40140，故答案为140【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出BAC是解此题的关键，注意：两直

7、线平行，内错角相等20b+2c【解析】【分析】由图可知c-a0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c00ab则c-a0原式=解析：b+2c【解析】【分析】由图可知， c-a0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可【详解】由图可知c0，0ab，则c-a0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.三、解答题2

8、1（1）装运丙种土特产的车辆数为10-x-y ；（2）这10辆汽车共装运土特产的吨数为60-2x-y；（3）销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为90000-4200x-4000y【解析】【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数总汽车辆数10装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的每辆车运载重量装运乙种土特产的车辆数装运丙种土特产的每辆车运载重量装运丙种土特产的车辆数10辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润甲种土特产的总吨数乙种土特产每吨利润乙种土特

9、产的总吨数丙种土特产每吨利润丙种土特产的总吨数总利润”列出代数式，并化简便可【详解】（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10xy（辆）答：装运丙种土特产的车辆数为（10xy）；（2）根据题意得：4x+5y+6(10-x-y)=4x+5y+60-6x-6y=60-2x-y答：这10辆汽车共装运土特产的数量为（60-2x-y）吨；（3）根据题意得：=4800x+5000y+90000-9000x-9000y=90000-4200x-4000y答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（90000-4200x-4000y）元【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解各种数量关系之间的运算关系是

10、列代数式的关键所在22（1）MN=7cm；（2）MN=a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB；（3）MN=b.【解析】【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度【详解】（1）点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+CN=7cm.（2）点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，CN=BC，AC+B

11、C=AB=a，MN=MC+CN=（AC+BC）=a.综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB.（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则ACBC，M是AC的中点，CM=AC，点N是BC的中点，CN=BC，MN=CM-CN=（AC-BC）=b【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键23（1）；（2）；（3）；（4）10a2【解析】【分析】（1）关系式为：a、b两数的平方和a，b乘积的2倍，列出代数式即可；（2）分别表示出a与b两数和的平方、a与b差的平方，然后用前者减去后者即可；（3

12、）两位数十位数字10个位数字，根据此关系可列出代数式；（4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数【详解】解：（1）a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍，代数式表示为：；（2）a，b两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：；（3）这个两位数为：；（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a2【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写24客房8间,房客63人【解析】【分析】设该店有间客房，以人数相等为等量关系列出方程即可.【详解】设

13、该店有间客房,则 解得 答:该店有客房8间,房客63人.【点睛】本题考查的是利用一元一次方程解决应用题，根据题意找到等量关系式是解题的关键25（1）长方形的体积为144cm3；（2）纸箱的表面积为516cm2【解析】【分析】（1）根据已知图形得出长方体的高进而得出答案；（2）设计的包装纸箱为1568规格【详解】（1）长方体的高为3cm，则长方形的宽为（12-23）cm，长为（25-3-6）cm，根据题意可得：长方形的体积为：863=144（cm3）；（2）因为长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，所以装5件这种产品，应该尽量使得68的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，这样的话，5件这种产品可以用1568的包装纸箱，再考虑158的面积最大，所以158的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，所以设计的包装纸箱为1568规格，该产品的侧面积分别为：86=48（cm2），815=120（cm2），615=90（cm2）纸箱的表面积为：2（120+48+90）=516（cm2）【点睛】本题考查几何体的展开图、几何体的表面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型