一元多项式的加减求导运算算法数据结构算法.docx

1、一元多项式的加减求导运算算法数据结构算法 实验题目：一元多项式运算班级：13级数学一班 姓名： 张保昌 学号：* 日期：20141009一、需求分析1问题描述；设计一个简单的一元稀疏多项式加减及求导运算器。2基本要求的功能要求； （1）输入多项式时可以按任意次序输入各项的数据（输入并建立多项式A与B），不必按指数有序；在算法中实现建立按指数有序的多项式。 （2）计算多项式A与B的和，即建立多项式A+B。 （3）按照指数升序次序，输出多项式A、B、A+B。 （4）计算多项式A与B的差，即建立多项式AB； （5） 计算多项式A的导函数A 。3测试数据。 （1）(x+3x68.6x11)+(63x6

2、+21x9)=6+x+21x98.6x11 （2）(3x3x+4.1x21.2x9)(3x35.1x2 +7.8x12)=xx21.2x9+7.8x12 （3）(x+x3)+(xx3)=0 （4）(x+x2+x3)+0=x+x2+x3 （5）(x+x2+x3)(x+x2+x3)=0 (6) (x+x2+x3)=1+2x+3x2二、概要设计1本程序所用的抽象数据类型的定义；typedef struct pnode double coef; /*系数域*/int exp; /*指数域*/struct pnode *next; /*指针域，*/polynode, *polylink;polylink

3、 insert_list(polylink h,char o); /输入多项式。polylink order_list(polylink h); /按指数升序排列polylink simply_list(polylink h); /初步整理（合并多项式，并删除系数为零的式子）polylink add(polylink a,polylink b); /加法运算polylink opposite(polylink b); /将减法统归为加法polylink derivative(polylink a); /求导函数void list_display(polylink h,char o); /输出显

4、示void index(); /菜单函数2模块划分。 1）主函数模块。2）加法运算模块 3）减法运算模块 4）导数模块。3主模块的流程及各子模块的主要功能； 三、详细设计1采用c+语言定义相关的数据类型；typedef struct pnode double coef; /*系数域*/int exp; /*指数域*/struct pnode *next; /*指针域polynode, *polylink;Coef系数域Exp指数域*next指针域2写出各模块的伪码算法；void index() /菜单函数。 cout 一元多项式运算 endlendl; cout 1.一元多项式加法endl;

5、cout 2.一元多项式减法endl; cout 3.一元多项式导数endl; cout 0. 结束 endlendlnext =NULL;/头结点 cout多项式onum; for(int i=1;i=num;i+) cout请输入第i项endl; coutcoef1; coutexpo1; data=new polynode; data-coef=coef1; data-exp =expo1; data-next =NULL; temp-next =data; temp=data; return h;polylink simply_list(polylink h) /初步化简，系数无0，无

6、重复指数 polylink p,q,r,k; p=h-next ; if(!p) return h; /空表 while(p) k=p; q=k-next ; while(q) if(q-exp=p-exp ) r=q; q=q-next ; p-coef +=r-coef ; k-next =r-next ; delete r; else q=q-next ; k=k-next; p=p-next ; k=h; q=h-next ; while(q) if( q -coef=0) r=q; q=q-next ; k-next =r-next ; delete r; else q=q-next

7、 ; k=k-next ; return h;void list_display(polylink h,char o) /显示多项式 polylink p; double coef1; int expo1,i=0; p=h-next ; if(!p) cout多项式o : 0 endl; else cout多项式ocoef ; expo1=p-exp ; if(i=0) if(expo1=0) i=1; coutcoef1; else if(expo1=1) i=1; if(coef1=1) coutX; else if(coef1=-1) cout-X; else coutcoef1X; e

8、lse i=1; if(coef1=1) coutXexpo1; else if(coef1=-1) cout-Xexpo1; else coutcoef1Xexpo1; else if(expo1=1) if(coef1=1) cout+X; else if(coef1=-1) cout0) cout+coef1X; else coutcoef1X; else if(coef1=-1) cout-Xexpo1; else if(coef1=1) cout+X0) cout+coef1Xexpo1; else coutcoef1Xnext ; coutnext; if(!p)return h;

9、 while(p-next) q=p-next ; r=p; while(q) if(q-exp exp ) r=q; q=q-next ; temp.coef =r-coef ; temp.exp =r-exp ; r-coef =p-coef ; r-exp =p-exp ; p-coef =temp.coef ; p-exp =temp.exp ; p=p-next ; return h;polylink add(polylink ha,polylink hb)/加法 polylink a; a=ha; while(a-next ) a=a-next ; a-next =hb-next

10、; delete hb; ha=simply_list(ha); ha=order_list(ha); return ha;polylink opposite(polylink b) polylink hb; hb=b-next; while(hb) hb-coef =(-1)*hb-coef; hb=hb-next ; return b;polylink derivative(polylink a)/求导 polylink ha; ha=a-next ; while(ha) ha-coef *=ha-exp ; ha-exp -; ha=ha-next ; return a; 四、调试分析1

11、调试中遇到的问题及对问题的解决方法； 指针指向的错误。导致程序无法正常运行，经过逐步调试，发现了问题，认真分析指针指向的内存空间。并做了合理的修改。2算法的时间复杂度和空间复杂度。 polylink order_list(polylink h); O(n) polylink simply_list(polylink h); O(n) polylink add(polylink a,polylink b); O(n) polylink opposite(polylink b);/ O(n) polylink insert_list(polylink h,char o) O(n) polylink

12、 derivative(polylink a); /O(n) void list_display(polylink h,char o); O(n) void index(); O(1)五、使用说明及测试结果根据提示语输入相应的信息。如下为运行结果。 1） 菜单 2）加法3）减法4）导数六、源程序#includeusing namespace std;typedef struct pnode double coef; /*系数域*/int exp; /*指数域*/struct pnode *next; /*指针域，指向下一个系数不为0的子项*/polynode, *polylink;polyli

13、nk insert_list(polylink h,char o);polylink order_list(polylink h);polylink simply_list(polylink h);polylink add(polylink a,polylink b);polylink opposite(polylink b);polylink derivative(polylink a);void list_display(polylink h,char o);void index();void main() index(); int mark=1; polylink A=NULL,B=NU

14、LL,C=NULL; char a=A,b=B,c=C,Da=d; while(mark) cout mark=mark; cin.get(); system(cls); switch(mark) case 1: A=B=C=NULL; cout 一元多项式加法endlendl; cout请输入; A=insert_list(A,a); B=insert_list(B,b); A=simply_list(A); A=order_list(A); B=simply_list(B); B=order_list(B); cin.get(); system(cls); cout 一元多项式加法endl

15、endl; list_display(A,a); list_display(B,b); coutendl; cout多项式A与B相加得:endl; C=add(A,B); list_display(C,c); break; case 2: A=B=C=NULL; cout 一元多项式减法endlendl; cout请输入被减数; A=insert_list(A,a); cout请输入要减数; B=insert_list(B,b); A=simply_list(A); A=order_list(A); B=simply_list(B); B=order_list(B); cin.get(); s

16、ystem(cls); cout 一元多项式减法 endlendl; cout被减数; list_display(A,a); cout减数; list_display(B,b); coutendl; cout多项式(A-B)得:endl; B=opposite(B); C=add(A,B); list_display(C,c); break; case 3: A=NULL; cout 一元多项式求导运算endl; A=insert_list(A,a); A=simply_list(A); A=order_list(A); list_display(A,a); cout其导数为:endl; A=

17、derivative(A); list_display(A,Da); system(“pause”) break; default: break; if(mark=0) break; cin.get(); system(cls); index(); void index() cout 一元多项式运算 endlendl; cout 1.一元多项式加法endl; cout 2.一元多项式减法endl; cout 3.一元多项式导数endl; cout 0. 结束 endlendlnext =NULL;/头结点 cout多项式onum; for(int i=1;i=num;i+) cout请输入第i

18、项endl; coutcoef1; coutexpo1; data=new polynode; data-coef=coef1; data-exp =expo1; data-next =NULL; temp-next =data; temp=data; return h;polylink simply_list(polylink h)/初步化简，系数无0，无重复指数 polylink p,q,r,k; p=h-next ; if(!p) return h;/空表 while(p) k=p; q=k-next ; while(q) if(q-exp=p-exp ) r=q; q=q-next ;

19、 p-coef +=r-coef ; k-next =r-next ; delete r; else q=q-next ; k=k-next; p=p-next ; k=h; q=h-next ; while(q) if( q -coef=0) r=q; q=q-next ; k-next =r-next ; delete r; else q=q-next ; k=k-next ; return h;void list_display(polylink h,char o)/显示 polylink p; double coef1; int expo1,i=0; p=h-next ; if(!p)

20、 cout多项式o : 0 endl; else cout多项式ocoef ; expo1=p-exp ; if(i=0) if(expo1=0) i=1; coutcoef1; else if(expo1=1) i=1; if(coef1=1) coutX; else if(coef1=-1) cout-X; else coutcoef1X; else i=1; if(coef1=1) coutXexpo1; else if(coef1=-1) cout-Xexpo1; else coutcoef1Xexpo1; else if(expo1=1) if(coef1=1) cout+X; el

21、se if(coef1=-1) cout0) cout+coef1X; else coutcoef1X; else if(coef1=-1) cout-Xexpo1; else if(coef1=1) cout+X0) cout+coef1Xexpo1; else coutcoef1Xnext ; coutnext; if(!p)return h; while(p-next) q=p-next ; r=p; while(q) if(q-exp exp ) r=q; q=q-next ; temp.coef =r-coef ; temp.exp =r-exp ; r-coef =p-coef ; r-exp =p-exp ; p-coef =temp.coef ; p-exp =temp.exp ; p=p-next ; return h;polylink add(polylink ha,polylink hb)/加法 polylink a; a=ha; while(a-next ) a=a-next ; a-next =hb-next ; delete hb; ha=simply_list(ha); ha=order_list(ha); return ha;polylink opposite(polylink b) polylink