1、人教版九年级上册圆心角圆周角复习题初三上学期数学期末复习圆心角、圆周角一、选择题(24分)1、下列说确的是 ( )A 圆周角的度数等于所对弧的度数的一半B 圆是中心对称图形,也是轴对称图形C 垂直于直径的弦必被直径平分D 劣弧是大于半圆的弧2、以直角坐标系的原点为圆心作一个半径为5的圆,则以下各点中:J(3,3)、K(0,5)、L(,4)、M(4,3)、N(1,6),在圆外的点有 ( )A J和L B L和N C K和M D J和N3、在O中,AB、AC是互相垂直的两条弦,AB=8,AC=6,则O的半径为 ( )A 4 B 5 C 8 D 104、同圆中两条弦长为10和12,它们的弦心距为m和
2、n,则 ( )A mn B mn C mn D m、n的大小无法确定5、平面上有4个点,它们不在同一直线上,过其中3个点作圆,可以作出不重复的圆n个,则n的值不可能为 ( )A 4 B 3 C 2 D 16、如图,O的直径CD=10,AB是O的弦,ABCD于M,且DMMC=41,则AB的长是 ( )A 2 B 8 C 16 D 第6题 第7题 第8题7、如图,AB、CD为O直径,则下列判断正确的是 ( )A AD、BC一定平行且相等 B AD、BC一定平行但不一定相等C AD、BC一定相等但不一定平行 D AD、BC不一定平行也不一定相等8、点P为O一点,且OP4,若O的半径为6,则过点P的弦
3、长不可能为 ( )A B 12 C 8 D 10.5二、填空题(30分)9、A、B是半径为10cm的O上的不同两点,则弦AB的长度最长为 cm。10、已知AB是O的弦,且AB=OA,则AOB 度。11、已知O的周长为9,当PO 时,点P在O上。12、圆的半径为1,则圆的接正三角形的面积为 。13、在O中,弦AB=9,AOB120,则O的半径为 。14、圆的接平行四边形是 。(填“矩形”或“菱形”或“正方形”)15、在直角、锐角、钝角三角形中,三角形的外心在三角形部的是 。16、如图,点A、B、C、D、E将圆五等分,则CAD 度。17、如图,点A、B、C在O上,C150,则AOB 。18、如图,
4、ABC接于O,AD是直径,AD、BC相交于点E,若ABC50,通过计算,请再写出其他两个角的度数(不添加新的字母或线段): 。第16题 第17题 第18题三、解答题19、如图,四边形ABCD中,A=130,B=90,C50,则过四点A、B、C、D能否画一个圆?若能,请画出这个圆,请简单说明理由。(6分)20、如图,点C是AB上的点,CDOA于D,CEOB于E,若CD=CE。求证:点C是AB的中点。(6分)21、如图,AB是O的直径,且ADOC,若AD的度数为80。求CD的度数。(6分)22、点O是同心圆的圆心,大圆半径OA、OB交小圆于点C、D。求证:ABCD(6分)23、如图,点A、B、C在
5、O上,连结OC、OB: 求证:A=B+C;(6分) 若点A在如图的位置,以上结论仍成立吗?说明理由。(6分) 图 图24、AB、CD为O两条相交的弦,交点为E,且AB=CD。则以下结论中:AE=EC、AD=BC、BE=EC、ADBC,正确的有 。试证明你的结论。(10分)25、附加题(20分)如图,这是某公司的产品标志,它由大小两个圆和大圆两条互相垂直的弦构成。现在只有一把带刻度的直尺,请设计一个可行的方案,通过测量,结合计算,求出大圆的半径r。(方案中涉及到的长度可用字母a、b、c等来表示)圆练习二一、选择题1同圆中两弦长分别为x1和x2它们所对的圆心角相等,那么( )Ax1 x2 Bx1
6、x2 C. x1 x2 D不能确定2下列说确的有( )相等的圆心角所对的弧相等;平分弦的直径垂直于弦;在同圆中,相等的弦所对的圆心角相等;经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A1个 B2个 C3个 D4个3在O中同弦所对的圆周角( )A相等B互补 C相等或互补 D以上都不对4如图所示,如果的O半径为2弦AB= ,那么圆心到AB的距离OE为( )A 1 B C D 5如图所示,O的半径为5,弧AB所对的圆心角为120,则弦AB的长为( ) A B C 8 D 6如图所示,正方形ABCD接于O中,P是弧AD上任意一点,则ABP+DCP等于( ) A90 B。45 C。60 D。 30 二、填空题7一
7、条弦恰好等于圆的半径,则这条弦所对的圆心角为_ 8如图所示,已知AB、CD是O的两条直径,弦DEAB,DOE=70则BOD=_9如图所示,在ABC中,ACB=90,B=25,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,则ACD=_ 10D、C是以AB为直径的半圆弧上两点,若弧BC所对的圆周角为25弧AD所对的圆周角为35,则弧DC所对的圆周角为_ 度 11如图所示,在O中,A、B、C三点在圆上,且CBD=60,那么AOC=_ 12如图所示,CD是圆的直径,O是圆心,E是圆上一点且EOD=45,A是DC延长线上一点,AE交圆于B,如果AB=OC,则EAD= _ 三、解答题13.已知如图所示,OA、O
8、B、OC是O的三条半径,弧AC和弧BC相等,M、N分别是OA、OB的中点。求证:MC=NC 14如图所示,已知:AB和DE是O的直径,弦ACDE,求证:CE=BE 15如图所示,ABC为圆接三角形,ABAC,A的平分线AD交圆于D,作DEAB于E,DFAC于F,求证:BE=CF 16如图所示,在ABC中,BAC与ABC的平分线AE、BE相交于点E,延长AE交ABC的外接圆于D点,连接BD、CD、CE,且BDA=60(1)求证BDE是等边三角形;(2)若BDC=120,猜想BDCE是怎样的四边形,并证明你的猜想。 圆练习二参考答案一、选择题1C 根据圆心角与弦之间的关系容易得出。2C 是错误的,
9、错在平分弦(不是直径)3C 注意弦所对的弧有两条,所以对的圆周角也有两个4A 由垂径定理与勾股定理可得,OE=15D 作OCAB,AOB=120,故AOC=60A=30,所以OC=2.5,由勾股定理可得,AC=,从而得AB=6B 因为四边形ABCD是正方形,所以四条弧都相等,每条弧的度数为90,再根据圆周角与其关系得出这两个角的和为45二、填空题7. 60,容易得出弦和半径组成的是等边三角形.8.125 ,DEAB,DOE=70BOE=AOD=55DOE+BOE=70+55=1259.50 B=25则A=65,ADC=A=65ACD=180-A-ADC=501030由弧BC所对的圆周角为25,
10、弧AD所对的圆周角为35,则对应的弧的度数分别为50和70,从而得出弧DC所对的圆周角的度数为3011120DCB是ABC外角,ACB+CAB=60有AOC=2(ACB+CAB)=1201215 连接OB,AB=OC AB=OB,则OBE=2A,而OBE=E,有EOD=E+A=45得A=15三、解答题13证明:弧AC和弧BC相等AOC=BOC 又OA=OB M、N分别是OA、OB的中点OM=ON,又知OC=OC MOCNOC MC=NC14证明:ACDE 弧AD=弧CE,AOD=BOE,弧AD=弧BE,故而弧CE=弧BE,CE=BE15证明:连接BD、DC,AD平分BAF,DEAB,DFAF BAD=FAD,DE=CD BD=CD RtBOERtDFC BE=CF16. (1)证明:AE平分BAC,BE平分ABC BAE=CAE, ABE=CBE,又BED=BAE+ABE, DBC=CAE,EBD=CBE+DBCBED=EBD,又.BDA=60BDE是等边三角形(2)四边形BDCE是菱形.BDA=60.BDC=120EDC=60由(1)得DEC是等边三角形, 而BDE是等边三角形,从而有BE=BD=DC=EC,所以四边形BDCE是菱形.
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1