最新人教版八年级数学初二上册第十五章分式学案.docx

1、最新人教版八年级数学初二上册第十五章分式学案第十五章分式151分式151.1从分数到分式1了解分式的概念，理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件2能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件一、自学指导自学1：自学课本P127128页，掌握分式的概念，完成填空(5分钟)总结归纳：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，分式中，A叫做分子，B叫做分母点拨精讲：分式是不同于整式的另一类式子，它的分母中含有字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性自学2：自学课

2、本P128页“思考与例1”，理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件(5分钟)总结归纳：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式才有意义；当B0，A0时，分式0.点拨精讲：分式的分数线相当于除号，也起到括号的作用二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5分钟)课本P128129页练习题1，2，3.小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10分钟)探究1当x取何值时：(1)分式有意义？(2)分式有意义？(3)分式无意义？(4)分式无意义？(5)分式的值为0？(6)分式的值为0?解：(1)要使分式有意义，则分母2x30，即x；(

3、2)要使分式有意义，则分母2x230，即x取任意实数；(3)要使分式无意义，则分母2x10，即x；(4)要使分式无意义，则分母|x|30，即x3；(5)要使分式的值为0，则有，即x2；(6)要使分式的值为0，则有，即x3.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5分钟)1当a1时，分式02当x为任何实数时，下列分式一定有意义的是(C)A.B.C.D. 3若分式的值为0，则x的值为(D)A1 B1 C1 D24下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？，x1， (xy)，.解：整式有x1， (xy)，；分式有，.(3分钟)1.分式的值为0的前提条件是此分式有意义2分式的分数线相当于除号，

4、也具有括号的作用(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)151.2分式的基本性质1掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义；2使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤重点：知道约分、通分的依据和作用，掌握分式约分、通分的方法；难点：掌握分式约分、通分的方法，理解分式的变号法则一、自学指导自学1：自学课本P129130页“思考与例2”，掌握分式的基本性质，完成填空(3分钟)总结归纳：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0)的整式，分式的值不变用式子表示为：，(C0)自学2：自学课本P130131页“思考与例3”，掌握分式约分的方法，能准确

5、找出分子、分母的公因式，理解最简分式的概念(3分钟)总结归纳：根据分式的基本性质，把一个分式的分子、分母的公因式约去，叫做约分分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式分式的约分，一般要约去分子与分母所有的公因式，使所得结果成为最简分式或者整式自学3：自学课本P131132页“思考与例4”，掌握分式通分的方法，学会找最简公分母(3分钟)总结归纳：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母找最简公分母的方法：若分母是多项式的先分解因式；取各分式的分母中系数的最小公倍数；各分式的分母中所有

6、字母或因式都要取到；相同字母(或因式)的幂取指数最大的二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(8分钟)1下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)；(2)(y1)点拨精讲：对于(1)，由已知分式可以知道x0，因此可以用x去除分式的分子、分母，因而并不特别需要强调x0这个条件，而(2)是在已知分式的分子、分母都乘以y1得到的，是在条件y10下才能进行，这个条件必须强调解：(1)根据分式的基本性质，分子、分母同时除以x；(2)y1，y10，根据分式的基本性质，分子、分母同时乘以y1.2课本P132页练习题1，2.小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8分钟)探究1不

7、改变分式的值，把下列各式的分子与分母各项系数都化为整数(1)；(2).解：(1)；(2).探究2不改变分式的值，使下面分式的分子、分母都不含“”号(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)；(2)；(3)；(4).点拨精讲：分式的分子、分母以及分式本身三个符号，改变其中任何两个符号，分式的值不变学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5分钟)1课本P133页习题4，6，7.2课本P134页习题12.(3分钟)1.分式的约分：分子、分母都是多项式的先分解因式，便于找公因式，分式化简的结果一定要是最简分式且一般分子、分母中不含“”2分式的通分关键是找准最简公分母，若分母是多项式的先分

8、解因式，便于找最简公分母(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)152分式的运算152.1分式的乘除(1)1通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行分式的乘除法运算2引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力重点：分式的乘除法运算难点：分式的乘除法、混合运算中符号的确定一、自学指导自学1：自学课本P135137页“问题1，思考，例1，例2及例3”，掌握分式乘除法法则(7分钟)类比分数的乘除法法则，计算下面各题：(1)；(2).解：(1)原式；(2)原式.点拨精讲：计算的结果能约分的要约分，结果应为最简分式总结归纳：分式的乘法法则分式乘以分式，用分子的积作为积的分

9、子，分母的积作为积的分母即：.分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘即：.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(8分钟)课本P137138练习题1，2，3.点拨精讲：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10分钟)探究1计算：(1)；(2).解：(1)；(2).点拨精讲：如果分子、分母含有多项式，应先分解因式，再按法则进行计算探究2当x5时，求的值解：x3，当x5时，原式x3532.点拨精讲：先对分式的结果化简，可以使计算变得简便学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(

10、5分钟)1计算：(1)()；(2)3xy；(3)；(4).2有这样一道题“计算：x的值，其中x998”，甲同学错把x998抄成了x999，但他的计算结果却是正确的，请问这是怎么回事？解：xxxx0，无论x取何值，此式的值恒等于0.(3分钟)1.分式乘除法的法则可类比分数的乘除法则进行2当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分3分式乘除法运算的最后结果能约分的要约分，一定要是一个最简分式(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)152.1分式的乘除(2)1使学生在理解和掌握分式的乘除法法则的基础上，运用法则进行分式的乘除法混合运算2使学生理解并掌

11、握分式乘方的运算性质，能运用分式的这一性质进行运算重点：分式的乘除混合运算和分式的乘方难点：对乘方运算性质的理解和运用一、自学指导自学1：自学课本P138139页“例4、思考与例5”，掌握分式乘方法则及乘除、乘方混和运算的方法，完成填空(7分钟)1an表示的意思是n个a相乘的积；a表示底数，n表示指数2计算：()33由乘方的定义，类比分数乘方的方法可得到：()2；()n,sup6(n个)_,sdo4(n个)_点拨精讲：其中a表示分式的分子，b表示分式的分母，且b0.总结归纳：分式的乘方法则分式乘方是把分子、分母各自乘方即：()n(n为正整数)；乘除混合运算可以统一为乘法运算；式与数有相同的混合

12、运算顺序：先乘方，再乘除二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(8分钟)1课本P139练习题1，2.2判断下列各式正确与否：(1)()2；(2)()3；(3)()3；(4)()2.3计算：(1)()2()3()4；(2).解：(1)原式()x5；(2)原式.点拨精讲：注意符号及约分小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(5分钟)探究1先化简代数式()，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值解：()()a11a，当a3时，原式3.点拨精讲：这里a的取值要让分式有意义，保证各分母及除式不能为0.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(10分钟)1x1，y1，求(4x2y2)的值2使代数式有意义的x的值是(D)Ax3且x2Bx3且x4Cx3且x4Dx3且x2且x43计算：(1)；(2)(12x4y)2()3；(3)；(4).(3分钟)1.分式的分子或分母带“”的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按1的偶次方为正、奇次方为负来处理当然，简单的分式的分子分母可直接乘方2注意熟练、准确运用乘方运算法则及分式乘除法法则3注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)152.2