线性规划建模实验题全解.docx

1、线性规划建模实验题全解线性规划建模实验题一、李四公司的生产经营规划问题李四经营着一个小公司，这个公司近来出现了一些问题，资本周转出现困难。该公司一共生产经营着三种产品，目前有两种产品赔钱，一种产品赚钱。此中，第一种产品是每生产一件赔 100 元，第二种产品每生产一件赚 300 元，第三种产品每生产一件赔 400 元。三种产品分别耗费（或附加产出）三种原料，此中第一种产品每生产一件附加产生 100 千克原料 A，需要耗费 100 千克原料 B 和 200 千克原料C；第二种产品每生产一件需要耗费 100 千克原料 A 和 100 千克原料 C，附带产生 100 千克原料 B；第三种产品每生产一件

2、需要耗费原料 A、B、C 各100 千克。因为生产第一种产品的设施已经破坏， 且公司也无能力筹集资本修复之，因此该公司现已没法组织生产第一种产品。此刻库房里还存有 A 原料 40000 千克，后续货源供应难以获取保证；库存 B 原料 20000 千克，假如需要，后续简单从市场采买获取；库存 C 原料 30000 千克，假如需要，后续简单从市场采买获取。李四想转行经营其余业务，但苦于库房里还积压着 90000 千克原料，假如直接销售原料，则比生产后销售成品赔得更多。没有方法，李四只能向运筹学专家咨询，看看怎样组织生产才能将损失降到最低。请对李四公司的生产经营状况进行考察和剖析，成立该问题的线性规

3、划模型，并使用 Excel 软件和 LINDO 软件求解该问题（要求附加结果剖析报告）。二、王五管理的科研课题的经费使用规划问题王五管理着一个科研课题，依据课题进展状况看，不久就要结题了。因为课题的管理采纳经费与任务包干制，因此能够经过节俭开销来预留课题达成后的家产推行经费。现王五需要制定出这样的一个方案：既如期达成科研任务，又要尽可能多地节俭花费，人员的收入还不可以减少。同时他还想知道这笔可节俭的花费终究是多少？课题组的花费构成有两个部分：一是人员经费开销，二是试验耗费与器械采买花费开销。此中，因为出台了增收节支激励政策，因此人员经费开销与原计划对比每个月可节俭 1 万元，试验耗费与器械采买

4、花费开销每个月可节俭 4 万元。该课题由两个子课题构成。此中第一个子课题的开销状况为：每个月人员经费为 1 万元，每个月试验与器械经费的开销为 10 万元；第二个子课题的开销状况为：人员经费计划为 1 万元，实质上该子课题每个月可经过边研制边推行应用的方式获取净收入 1 万元，这样就能够保证每个月正常的人员经费开销，所节余的 1 万元可向课题组上缴，同时该子课题的试验与器械经费开销需求是每个月 8 万元。第一个子课题的总经费还剩 20 万元，但假如申请，还能够增添；第二个子课题的经费还有 40 万元，但即便申请也不行能再增添。课题组研究后一致决定采纳以下原则进行决议：（1）所节余的人员经花费于

5、奖赏，不计入节俭花费的总数中间。（2）在保证圆满达成课题任务的前提下，最大限度地累积课题应用性推行经费。请成立该问题的线性规划模型，帮助王五制定最合理的科研结题周期以及可节俭的花费（要求使用 Excel 软件和 LINDO 软件求解该问题，并附带结果剖析报告）。三、张三同学的自习时间分派方案规划问题张三念大学一年级，半年后他的学习状况以下：必修课均匀考试成绩85 分，选修课中自然科学类学科的均匀考试成绩为 60 分，而人文科学类学科的均匀考试成绩为 50 分。他以为自己的学习成绩还不是十分理想，准备增添自修时间（从每日的 6 小时增添到 7 小时即下午和夜晚各增添半个小时）来提升成绩，可是，他

6、不知道在哪种功课上增添自修时间对提升成绩最有益。他请指导老师帮他仔细剖析和总结了自己的自修时间分派与各种课程成绩之间的关系，并列出了一张关系表：必修课自然科学类选修课人文科学类选修课总自修时间上午1001下午1102夜晚1113均匀成绩85%60%50%请帮助张三拟订一个对于自习时间优化分派的线性规划模型，并使用 Excel 软件和 LINDO 软件求解该问题（要求附加结果剖析报告） 。四、飞翔器能源装置设置优化方案问题某飞翔器需要使用电源的设施主要包含导航设施、控制仪器设施、伺服机构三个部分。该飞翔器的能源装置为化学电池，一共需要使用三组电池为上述三种设施进行分类供电（第一组为三种设施的大功

7、率零件供电，第二组为三类设施的中功率零件供电，第三组为三类设施的小功率零件供电） 。三组电池可选择三种电池单元进行组合，以便在获取足够输出功率的同时实现电池质量最小化的目标。此中，导航设施需要的总数定能量为 200（Ah），控制仪器设施需要的总数定能量为 220（Ah），伺服机构需要的总数定能量为 580（Ah）。再此中，针对导航设施而言，第一种电池单元对大功率零件的有效出功系数（ Ah/ 单元）为，第二种电池单元对中功率零件的有效出功系数（Ah/ 单元）为 8，第三种电池单元对小功率零件的有效出功系数 （Ah/单元）为。针对控制仪器设施而言，第一种电池单元对大功率零件的有效出功系数（Ah/

8、单元）为，第二种电池单元对中功率零件的有效出功系数 （Ah/单元）为，第三种电池单元对小功率零件的有效出功系数（ Ah/ 单元）为。针对伺服机构而言，第一种电池单元对大功率零件的有效出功系数（Ah/ 单元）为，第二种电池单元对中功率零件的有效出功系数 （Ah/单元）为，第三种电池单元对小功率零件的有效出功系数（ Ah/ 单元）为。已知每个电池单元的质量分别为 2 千克、 1.5 千克和 1 千克。因为工艺与构造尺寸的限制， 每组电池所包含的单元数不可以大于 30 个。请成立该问题的线性规划模型，确立需要每种电池单元的数目，并使用 Excel 软件和 LINDO 软件求解该问题（要求附加结果剖析

9、报告） 。五、田户栽种计划的优化问题某田户共承包土地 23 亩，此中坡地 10 亩，旱地 8 亩，水田 5 亩。在这 23 亩土地上，能够栽种的作物有 6 种。此中第一种作物合适于在坡地与旱地栽种，第二种作物只合适于在旱地栽种，第三种作物则三种种类的土地都合适于栽种，第四种作物合适于在坡地和旱地栽种，第五种和第六种作物只合适于在水田栽种。依据经验，在坡地栽种第一种获取 100 元收入所需要的面积是 0.4 亩，在旱地栽种第一种作物获取 100 元收入所需要的面积是 0.3 亩；在旱地栽种第二种作物获取 100 元收入所需要的面积是 0.25 亩；在坡地栽种第三种作物获取 100 元收入所需要的

10、面积是 0.2 亩，在旱地栽种第三种作物获取 100 元收入所需要的面积是 0.15 亩，在水田栽种第三种作物获取 100 元收入所需要的面积是 0.4 亩；在坡地栽种第四种作物获取 100 元收入所需要的面积是 0.18 亩，在旱地栽种第四种作物获取 100 元收入所需要的面积是 0.1 亩；在水田栽种第五种作物获取 100 元收入所需要的面积是 0.15 亩，在水田栽种第六种作物获取 100 元收入所需要的面积是 0.1 亩。问题是：怎样安排栽种计划，才能获取最大的利润？请成立该问题的线性规划模型，并用 Excel 软件和 LINDO 软件求解该问题（要求附加结果剖析报告） 。六、产品构造

11、优化问题某公司能够生产两种产品（分别记为 A、B 产品），这两种产品都既可以按标准状态出厂，也能够按不一样的零件组合方案或许标准产品加零件的组合方案配套出厂。标准 A 产品由两种零件（分别记为 A 1、A2）构成，标准 B 产品有三种零件（分别记为 B1、B2、B3）构成。今年的市场剖析表示，客户甲需要的产品由A、B 两种产品构成，以标准状态作为出厂状态； 客户乙需要的产品需要由 A 产品加 B1 零件组合这种非标准状态作为出厂状态； 客户丙需要的产品需要由 A2 零件加 B2 零件组合这种非标准状态作为出厂状态。此中，客户甲需要的产品每套使用 5 个 A1 零件， 7 个 A2 零件，6 个

12、 B1 零件， 4 个 B2 零件， 7 个 B3 零件；客户乙需要的产品每套使用 10 个 A1 零件，9 个 A2 零件，8 个 B1 零件；客户丙需要的产品每套使用 12 个 A2 零件， 11 个 B2 零件。在以上技术状态拘束下，经测算，供应给甲客户产品的单套利润为 48万元，供应给乙客户产品的单套利润为 46 万元，供应给丙客户产品的单套利润为 36 万元。经生产能力均衡测算，各样零件产品的年生产能力上限分别为： A1 部件年产 624 个， A2 零件年产 920 个， B1 零件年产 412 个，B2 零件年产 770 个， B3 零件年产 350 个。问题：怎样组织生产和销售

13、才能获取最大利润？最大赢利为多少？请成立该问题的线性规划模型，并用 Excel 软件和 LINDO 软件求解该问题（要求附加结果剖析报告） 。七、连续投资的优化问题某公司在此后五年内考虑对以下项目投资，已知：项目 A：从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年终回收本利115%。项目 B：第三年初需要投资，到第五年终能回收本利 125%，但规定最大投资额不超出 40 万元。项目 C：第二年初需要投资，到第五年终能回收本利 140%，但规定最大投资额不超出 30 万元。项目 D：五年内每年初可购置公债，于当年终送还，并加利息 6%。该公司 5 年内可用于投资的资本总数 100 万元，问它应怎样确

14、立给这些项目每年的投资额，使获取第五年终获取的投资本利总数为最大？请成立该问题的线性规划模型，并用 Excel 软件和 LINDO 软件求解该问题（要求附加结果剖析报告） 。八、人员需求规划问题某生产线需要 24 小时连续不停地运行， 生产线上的工人每工作 4 小时后需要进餐和歇息 2 小时，而后再上班工作 4 小时，共计工作 8 小时后下班，歇息 14 小时后再上班。已知生产线上各个时段需要达成的工作时间数目为：清晨 8:00 到正午12:00 需要 596（人小时）；正午 12:00 到下午 2:00 需要 304（人小时）；下午 2:00 到下午 6:00 需要 492（人小时）；下午

15、6:00 到夜晚 10:00 需要366（人小时）；夜晚 10:00 到夜晚 12:00 需要 202（人小时）；夜晚 12:00 到清晨 4:00 需要 412（人小时）；清晨 4:00 到清晨 8:00 需要 404（人小时）。为了保持生产的连续性，每个时段都起码要有一个班组的人员要留下来追踪重点工艺流程 2 个小时。规划的总目标是，在不一样的时间段，依据需要安排最低限度的人力资源，既保证生产线的正常运行，又不至于出现冗员。问这个生产线起码需要装备多少名工人？每班次各需要装备多少名工人？请成立该问题的线性规划模型，并用Excel软件和LINDO软件求解该问题（要求附加结果剖析报告） 。九、

16、连续投资的优化问题某人目前有 50 万元，在此后 4 年中有 4 种不一样的投资方式：（1）每年年初投资，年终回收，年利率为 ；（2）第一年年初投资，第三年终回收，利率为 ；（3）第二年年初投资，第四年终回收，利率为 ；（4）第三年年初投资，第四年终回收，利率为 。问怎样投资，使得第四年终本利和最大？请成立该问题的线性规划模型，并用 Excel 软件和 LINDO 软件求解该问题（要求附加结果剖析报告） 。十、公司公司的经营规划问题设某公司公司的A 、B、C三个控股子公司每年上缴利润为：A 公司上缴 200 万元， B公司损失补助100 万元， C公司上缴100 万元。A、B、C三个控股子公司

17、每年需要公司为其融资的额度为：A 公司需要融资100 万元， B公司需要融资300 万元， C公司可每年帮助公司融资100 万元，公司公司将来几年的总融资信誉额度净值不超出2000 万元。A、B、C 三个控股子公司每年需要公司为其进行人力资源分配的人数为：A 公司需要增添 100 人，B 公司需要减少 100 人，C 公司需要增添 100人，需要公司公司将来几年供应的人力资源总净额超出1200人。A、B、C三个控股子公司每年需要公司为其兴建厂房的面积为：A 企业需要兴建100 平方米，B公司可凌空400 平方米，C 公司可凌空400 平方米，需要公司公司将来几年供应的厂房总面积净额超出200

18、平方米。因为产品生命周期的原由，C 公司的目前经营状况大概还能够保持26 年，其余两个公司的经营年限没有上限。问三个控股子公司各经营多少年后清理或销售赢利最大？请成立该问题的线性规划模型，并用 Excel 软件和 LINDO 软件求解该问题（要求附加结果剖析报告） 。十一、连续投资的优化问题某人有一笔 30 万元的资本，在此后三年内有以下投资项目：项目 A：三年内的每年年初均可投资，每年赢利为投资额的 20%，其本利可一同用于下一年投资。项目 B：只同意第一年年初投入，第二年年终可回收，本利共计为投资额的 150%，但此类投资限额不超出 15 万元。项目 C：于三年内第二年年初同意投资，可于第

19、三年年终回收，本利共计为投资额的 160%，这种投资限额 20 万元。项目 D：于三年内的第三年年初同意投资，一年回收，可赢利 40%，投资限额为 10 万元。试为该人确立一个使第三年年终本利和为最大的投资计划。请成立该问题的线性规划模型，并用 Excel 软件和 LINDO 软件求解该问题（要求附带结果剖析报告）。十二、连续投资的优化问题某部门现有资本 200 万元，此后五年内考虑以下项目的投资。已知：项目 A ：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年终能回收本利110%。项目 B：从第一年到第四年每年年初都可投资，次年终能回收本利125%，但规定每年最大投资额不可以超出 30 万元。项目 C：需要在第三年年初投资，第五年终能回收本利 140%，但规定最大投资额不可以超出 80 万元。项目 D：需要在第二年年初投资，第五年终能回收本利 155%，但规定最大投资额不可以超出 100 万元。应怎样确立这些项目的每年投资额，使得第五年年终拥有资本的本利金额为最大？请成立该问题的线性规划模型，并用 Excel 软件和 LINDO 软件求解该问题（要求附加结果剖析报告） 。