53 平行线的性质学年七年级数学下册课时提升训练人教版解析版.docx

1、53 平行线的性质学年七年级数学下册课时提升训练人教版解析版2020-2021学年七年级数学下册课时提升训练（人教版）5.3 平行线的性质1如图，两平行线AB，CD被CE所截，170，则2的度数是（）A100 B110 C120 D130【解答】解：两平行线AB，CD被CE所截，1+BEC180，170，BEC180118070110，2BEC，2110，故选：B2如图，ABCD，2150，则1的度数是（）A30 B35 C40 D45【解答】解：如下图所示，ABCD，1+3180（两直线平行，同旁内角互补），23150（对顶角相等）11803180218015030，故选：A3如图，一个直角

2、三角板的直角顶点落在直尺上的一条边上，若158，则2的大小为（）A48 B38 C42 D32【解答】解：158，13，358，3+290，232，故选：D4如图，ABDE，BCCD，则以下说法中正确的是（）A，的角度数之和为定值 B，的角度数之积为定值 C随增大而增大 D随增大而减小【解答】解：过C点作CFAB，ABDE，CFDE，BCF，+DCF180，BCCD，BCF+DCF90，+18090，90，随增大而增大，故选：C5如图，直线ab，170，350，则2（）A80 B70 C60 D50【解答】解：如右图所示，ab，14，170，470，350，2+3+4180，218034180

3、507060，故选：C6如图，已知ABCE，B50，CE平分ACD，则ACD100【解答】解：ABCE，B50，ECDB50，CE平分ACD，ACD2ECD250100，故答案为：1007如图所示，已知ab，将含30角的三角板如图所示放置，1105，则2的度数为45【解答】解：如图所示：430，1105，31803010545，ab，3545，2904545故答案为：458某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是第一次向左拐40，第二次向右拐40第一次向左拐50，第二次向右拐130第一次向左拐70，第二次向右拐110第一次向左拐70，第二次向左拐

4、110【解答】解：如图：第一次向左拐70，118070110，第二次向左拐110，2110，所以，12，所以，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反故答案为：9如图，ab，295，3150，则1的度数是115【解答】解：过点C作CDa，ab，CDab，1+ECD180，3+DCF180，295，3150，1+2+3360，13602336015095115，故答案为：11510如图，ABCD，FGB154，FG平分EFD，求AEF的度数【解答】解：ABCD，FGB154，GFD180FGB18015426，FG平分EFD，EFD2GFD22652，ABCD，AEFEFD5211如图ABCD，B6

5、2，EG平分BED，EGEF，求CEF的度数【解答】解：ABCD，B62，BEDB62，EG平分BED，DEGBED31，EGEF，FEG90，DEG+CEF90，CEF90DEG90315912如图，ABCD，EFAB于O，FGD140，求EFG的度数【解答】解：过点F作FMAB，如图所示.ABCD，FMAB，FMCD，MFG180FGD18014040EFAB，BOF90，又FMAB，OFM180BOF1809090，EFGOFM+MFG90+4013013阅读下列推理过程，在括号中填写理由如图，ABCDGH，EG平分BEF，FG平分EFD，求证：EGF90证明：ABGH（已知），13（两

6、直线平行，内错角相等），又CDGH（已知），42（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），BEF+EFD180（两直线平行，同旁内角互补）EG平分BEF（已知），1BEF（角平分线定义），又FG平分EFD（已知），2EFD（角平分线定义），1+2（BEF+EFD），1+290，3+490（等量代换），即EGF90【解答】证明：ABGH（已知），13（两直线平行，内错角相等），又CDGH（已知），42（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），BEF+EFD180（两直线平行，同旁内角互补）EG平分BEF（已知），1BEF（角平分线定义），又FG平分EFD（已知），2EFD（角平分线定义），1

7、+2（BEF+EFD），1+290，3+490（等量代换），即EGF90故答案为：两直线平行，内错角相等；42；EFD；BEF；角平分线定义；角平分线定义；BEF；等量代换14已知ADBC，ABCD，E在线段BC延长线上，AE平分BAD（1）试证明ABCADC；（2）若ADC58，求AEC的度数【解答】（1）证明：ABCD，ABCDCE，ADBC，ADCDCE，ABCADC，（2）解：ABCD，BAD180ADC18058122，AE平分BAD，ADBC，AECDAE6115已知M、N分别为直线AB，直线CD上的点，且ABCD，E在AB，CD之间（1）如图1，求证：BME+DNEMEN；（2）

8、如图2，P是CD上一点，连PM，作MQEN，若QMPBME试探究E与AMP的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，作NGCD交PM于G，若MP平分QME，NF平分ENG，若MGNm，MFNn，直接写出m与n的数量关系4nm270【解答】解：（1）过E作EGAB，如图1，ABCD，EGCD，BMEMEG，DNEGEN，MENMEG+GEN，BME+DNEMEN；（2）EAMP理由：ABCD，BMP+MPD180，MPDAMP，MQEN，QME+E180，QMPBMEQMEBMP，EMPD，EAMP；（3）如图3，在（2）的条件下，AMPE，QMPBME，AMQDNE，MP平分QME，PM

9、QPMEBME，NGCD，NF平分ENG，FNGENF，若MGNm，MFNn，PMQPMEBMEy，AMQDNEx，FNGENFz，则mx+y+90，nx+y+z，x+2z90，x+3y180，解得4nm270故答案为4nm2705.3.2命题、定理、证明16下列语句中，不是命题的是（）A如果a+b0，那么a、b互为相反数 B内错角相等 C已知a24，a的值是多少？ D负数大于正数【解答】解：根据命题的定义知道A、B、D选项均对事情做出了判断，是命题；C选项是一个疑问句，不是命题，故选：C17命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A垂直 B两条直线 C同一条直线 D两条直线垂直

10、于同一条直线【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线故选：D18下列命题是真命题的是（）A如果两个角是内错角，那么它们一定相等 B如果两个角是同位角，那么它们一定相等 C如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补 D如果两个角是对顶角，那么它们一定相等【解答】解：A、两直线平行，如果两个角是内错角，那么它们一定相等，原命题是假命题；B、两直线平行，如果两个角是同位角，那么它们一定相等，原命题是假命题；C、两直线平行，如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补，原命题是假命题；D、如果两个角是对顶角，那么它们一定相等，是真命题；故选：D19有下列三个命题：平

11、面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；如果两个角相等，那么这两个角是对顶角其中，假命题是（）A B C D【解答】解：平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题；平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，错误，是假命题；故选：C20对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：ab；bc；ac；ab；ac以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（）A已知则 B已知则 C已知则 D已知则【解答】解：A、根据平行线

12、的传递性，由可得到，所以A为真命题；B、根据平行线的性质和垂直的定义，由可得，所以B为真命题；C、根据平行线的性质和垂直的定义，由可得bc，所以C为假命题；D、根据平行线的判定，由可得，所以D为真命题故选：C21下列选项中a，b的取值，可以说明“若ab，则|a|b|”是假命题的反例为（）Aa5 b6 Ba6 b5 Ca6 b5 Da6 b5【解答】解：当a5，b6时，ab，但|a|b|，“若ab，则|a|b|”是假命题，故选：A22下面的句子中是命题的有（1）、（3）、（4）、（7）（1）我是中国人；（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等；（4）内错角相等；（5）延长线段AB； （6）明天可能下雨

13、； （7）若a2b2 则ab【解答】解：（1）、（3）、（4）、（7）是命题；（2）为问句，（5）为描叙句，（6）是猜测，它们都没有进行判断，所以它们都不是命题，故答案为：（1）、（3）、（4）、（7）23将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等24下列命题中，是真命题的是（填序号）对顶角相等；内错角相等；三条直线两两相交，总有三个交点；若ab，bc

14、，则ac【解答】解：对顶角相等，正确，是真命题，符合题意；两直线平行，内错角相等，故原命题错误，不符合题意；三条直线两两相交，总有三个或一个交点，故原命题错误，不符合题意；若ab，bc，则ac，正确，是真命题，符合题意，正确的有故答案为：25把下列命题改成“如果那么”的形式（1）不相交的两条直线是平行线（2）相等的两个角是对顶角（3）经过一点有且只有一条垂线（4）直角都相等【解答】解：（1）不相交的两条直线是平行线，原命题的条件是：“两条直线不相交”，结论是：“这两条直线平行”，命题“不相交的两条直线是平行线”写成“如果那么”的形式为：“如果两条直线不相交，那么这两条直线平行”（2）相等的两个

15、角是对顶角，原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”（3）经过一点有且只有一条垂线，原命题的条件是：“经过一点”，结论是：“有且只有一条垂线”，命题“经过一点有且只有一条垂线”写成“如果那么”的形式为：“如果过一点，那么有且只有一条直线与已知直线垂直”（4）直角都相等原命题的条件是：“所有的直角”，结论是：“都相等”，命题“直角都相等”写成“如果那么”的形式为：“如果所有的角是直角，那么它们都相等”26如图所示，直线l1、l2被l3所截：命题“若23，则l1l2”的题设是“23”，结论是“

16、l1l2”；“若l1l2，则14”的依据是“两直线平行，同位角相等”；“若32，则l1不平行l2”的依据是“两直线平行，内错角相等”；“若l1l2，则43”依据是“两直线平行，同位角相等”；“若3+5180，则l1l2”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”上面说法正确的是（填序号），【解答】解：命题“若23，则l1l2”的题设是“23”，结论是“l1l2”，正确；“若l1l2，则14”的依据是“两直线平行，同位角相等”，错误，1，4不是同位角；“若32，则l1不平行l2”的依据是“两直线平行，内错角相等”，正确；“若l1l2，则43”依据是“两直线平行，同位角相等”，正确；“若3+5180，则l1l2”的依据是“同旁内角互补，两直线平行”，故原依据错误故答案为：，27如图，已知在ABC中，12（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是ABC的外角平分线；（2）请你添加一个与1有关的条件，由此可得出BE是ABC的外角平分线；（3）如果“已知在ABC中，12不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？【解答】解：（1）ACBE；（2）1ABE或1DBE；（3）是真命题，理由如下：BE是ABC的外角平分线，ABEDBE，又ABD是三角形ABC的外角，ABD1+2，即ABE+DBE1+2，又ABEDBE，12，ABE1，ACBE