广东高考文科数学试题及答案.docx

1、广东高考文科数学试题及答案绝密启用前 试卷类型：B2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合M=-1,1，N=-2,1,0，则M N=（ ）A0,-1 B0CD-1,12、已知i是虚数单位，则复数(1+i)2=（ ）A-2 B2 C-2i D2i3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）Ay=x2+sinx By=x2-cosx Cy=2x+1 Dy=x+sin2x2xx+2y2A10 B8 C5 D25、设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若

2、a=2，c=23，cosA=32，且b0）的左焦点为F(-4,0)，则m=（1）A9 B4 C3 D29、在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB=(1,-2)，AD=(2,1)，则ADAC=（ ）A2 B3C4D510、若集合E=p,q,r,s)0ps4,0qs4,0rs4且p,q,r,sN，F=t,u,v,w)0tu4,0v0的解集为 （用区间表示）12、已知样本数据x，x，x的均值x=5，则样本数据2x+1，2x+1，2x+11 2 n 1 2 n的均值为 13、若三个正数a，b，c成等比数列，其中a=5+26，c=5-26，则b= （二）选做题（14、15题，考生

3、只能从中选作一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为(cos+sin)=-2，曲线C的参数1 2x=t21 215、（几何证明选讲选做题）如图1，AB为圆O的直径，E为AB的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C，过A作直线EC的垂线，垂足为D若第2页共10页AB=4，CE=23，则AD= 三、解答题（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16、（本小题满分12分）已知tan=2 4(2)求sin2sin2+sincos-cos2-1的值17、（本小题满分12分）某城市100

4、户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图2(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？18、（本小题满分14分）如图3，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3(1)证明：BC/平面PDA；(2)证明：B

5、CPD；(3)求点C到平面PDA的距离19、本小题满分14分）设数列a的前n项和为S，nN*已知a=1，a=n n 1 2353且当n2时，4S(1)求a的值；4n+2+5S=8Snn+1+Sn-11 2 n(3)求数列a的通项公式n20、（本小题满分14分）已知过原点的动直线l与圆C:x2+y2-6x+5=0相交于不同的1第3页共10页两点A，B(1)求圆C的圆心坐标；1(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程；(3)是否存在实数k，使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由21、（本小题满分14分）设a为实数，函数f(x)=(x-a)2+x-a-a(a-1)(1)若f(0)1，求a的取值范围；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当a2时，讨论f(x)+4在区间(0,+)内的零点个数x第4页共10页第5页共10页第6页共10页第7页共10页第8页共10页第9页共10页第10页共10页