二次函数解答题24题压轴题中考数学二模试题考点分类汇编上海市16区原卷版.docx

1、二次函数解答题24题压轴题中考数学二模试题考点分类汇编上海市16区原卷版2021年上海16区二模汇编专题11 二次函数解答题24题1.（2021崇明二模） 2.（2021静安二模）3.（2021宝山二模） 4.（2021金山二模）5.（2021普陀二模） 6.（2021闵行二模）7.（2021虹口二模） 8.（2021长宁二模）9.（2021杨浦二模）10.（2021松江二模）11.（2021嘉定二模）12.（2021奉贤二模）13.（2021青浦二模） 14（2021黄埔二模） 15（2021浦东新区二模） 16.（2021松江二模）【2021年崇明二模】24（12分）已知抛物线yax2+b

2、x4经过点A（1，0），B（4，0），与y轴交于点C，点D是该抛物线上一点，且在第四象限内，联结AC、BC、CD、BD（1）求抛物线的函数解析式，并写出对称轴；（2）当SBCD4SAOC时，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，如果点E是x轴上的一点，点F是抛物线上一点，当点A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点E的坐标【2021年静安区】24（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（2）小题3分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（5，0）（如图），经过点A的抛物线与y轴相交于点B，顶点为点C（1）求此抛物线表达式与顶点C的坐标；（2）求ABC的正弦值

3、；（3）将此抛物线向上平移，所得新抛物线顶点为D，且DCA与ABC相似，求平移后的新抛物线的表达式【2021年宝山二模】24在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx1（a0）经过点A（2，0），B（1，0）和点D（3，n），与y轴交于点C（1）求该抛物线的表达式及点D的坐标；（2）将抛物线平移，使点C落在点B处，点D落在点E处，求ODE的面积；（3）如果点P在y轴上，PCD与ABC相似，求点P的坐标【2021年金山二模】21. （本题满分12分，每小题满分4分）已知直线经过点，两点，抛物线与已知直线交于、两点（点在点的右侧），顶点为.（1）求直线的表达式.（2）若抛物线的顶点不在第一象限

4、，求的取值范围.（3）若直线与直线所成的夹角等于，且点在直线的上方，求抛物线的表达式.【2021年普陀二模】24（12分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（2，0）、B（6，0），与y轴交于点C，点D是在第四象限内抛物线上的一个动点，直线AD与直线BC交于点E（1）求b、c的值和直线BC的表达式；（2）设CAD45，求点E的坐标；（3）设点D的横坐标为d，用含d的代数式表示ACE与DCE的面积比【2021年闵行二模】24（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+mx+n经过点A（5，0），顶点为点B，对称轴为直线x3，且对称轴与x轴交于点C直线

5、ykx+b，经过点A，与线段BC交于点E（1）求抛物线yx2+mx+n的表达式；（2）联结BO、EO当BOE的面积为3时，求直线ykx+b的表达式；（3）在（2）的条件下，设点D为y轴上的一点，联结BD、AD，当BDEO时，求DAO的余切值【2021年虹口二模】24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图8，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线H：交于点P (2，)，直线分别与直线l和双曲线H交于点E、D （1）求k和b的值；（2）当点E在线段AB上时，如果ED=BO，求m的值；（3）点C是y轴上一点，如果四边形BCDE是菱形，

6、求点的坐标【2021年长宁二模】24. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2x+c经过点A（1，0）、B（3，0），且与y轴交于点C（1）求抛物线的表达式；（2）如果将抛物线向左平移m（m0）个单位长度，联结AC、BC，当抛物线与ABC的三边有且只有一个公共点时，求m的值；（3）如果点P是抛物线上一动点，且在点B的右侧，联结PC，直线PA交y轴于点E，当PCEPEC时，求点P的坐标【2021年杨浦二模】24. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线yx5与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，抛物线yax2+6x+c经过A、B两点（1）求这条抛物线的表达式；（2）设抛物线与x轴的另

7、一个交点为C，点P是抛物线上一点，点Q是直线AB上一点，当四边形BCPQ是平行四边形时，求点Q的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，联结QC，在QCB内作射线CD与抛物线的对称轴相交于点D，使得QCDABC，求线段DQ的长【2021年松江二模】24. 在平面直角坐标系xOy中，直线y3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线yax2+bx5a经过点A将点B向右平移5个单位长度，得到点C（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的对称轴；（3）若抛物线的顶点在OBC的内部，求a的取值范围【2021年嘉定二模】24. 在平面直角坐标系xOy（如图）中，二次函数f（x）ax22ax+a1（其中a是常数，且

8、a0）的图象是开口向上的抛物线（1）求该抛物线的顶点P的坐标；（2）我们将横、纵坐标都是整数的点叫做“整点”，将抛物线f（x）ax22ax+a1与y轴的交点记为A，如果线段OA上的“整点”的个数小于4，试求a的取值范围；（3）如果f（1）、f（0）、f（3）、f（4）这四个函数值中有且只有一个值大于0，试写出符合题意一个函数解析式；结合函数图象，求a的取值范围【2021年奉贤二模】24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知B（0，2），C（1，），点A在x轴正半轴上，且OA2OB，抛物线yax2bx（a0）经过点A、C（1）求这条抛物线的表达式；（2）将抛物线先向右平移m个单位，再向上平移1

9、个单位，此时点C恰好落在直线AB上的点C处，求m的值；（3）设点B关于原抛物线对称轴的对称点为B，联结AC，如果点F在直线AB上，ACFBAO，求点F的坐标【2021年青浦二模】24（12分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+3的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴是直线x1，顶点是点D（1）求该抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）点P为该抛物线第三象限上的一点，当四边形PBDC为梯形时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点E为x轴正半轴上的一点，当tan（PBO+PEO）时，求OE的长【2021年黄浦区二模】24（12分）如果抛物线C1：y

10、ax2+bx+c与抛物线C2：yax2+dx+e的开口方向相反，顶点相同，我们称抛物线C2是C1的“对顶”抛物线（1）求抛物线yx24x+7的“对顶”抛物线的表达式；（2）将抛物线yx24x+7的“对顶”抛物线沿其对称轴平移，使所得抛物线与原抛物线yx24x+7形成两个交点M、N，记平移前后两抛物线的顶点分别为A、B，当四边形AMBN是正方形时，求正方形AMBN的面积（3）某同学在探究“对顶”抛物线时发现：如果抛物线C1与C2的顶点位于x轴上，那么系数b与d，c与e之间的关系是确定的，请写出它们之间的关系【2021年浦东新区二模】24（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+bx

11、经过点A（2，0）直线yx2与x轴交于点B，与y轴交于点C（1）求这条抛物线的表达式和顶点的坐标；（2）将抛物线yx2+bx向右平移，使平移后的抛物线经过点B，求平移后抛物线的表达式；（3）将抛物线yx2+bx向下平移，使平移后的抛物线交y轴于点D，交线段BC于点P、Q，（点P在点Q右侧），平移后抛物线的顶点为M，如果DPx轴，求MCP的正弦值【2021年徐汇区二模】24. 如图，已知抛物线yx2+m与y轴交于点C，直线yx+4与y轴和x轴分别交于点A和点B，过点C作CDAB，垂足为点D，设点E在x轴上，以CD为对角线作CEDF（1）当点C在ABO的平分线上时，求上述抛物线的表达式；（2）在（1）的条件下，如果CEDF的顶点F正好落在y轴上，求点F的坐标；（3）如果点E是BO的中点，且CEDF是菱形，求m的值