哈工大机械原理大作业凸轮13号.docx

1、哈工大机械原理大作业凸轮13号Harbin Institute of Technology机械原理大作业二课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 院 系： 机电工程学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间： 哈尔滨工业大学1.设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，根据其原始参数设计该凸轮。表一： 凸轮机构原始参数升程（mm)升程运动角（）升程运动规律升程许用压力角（）回程运动角（）回程运动规律回程许用压力角（）远休止角（）近休止角（）1101503-4-5多项式1401003-4-5多项式6045652.凸轮推杆运动方程及位移速度加速度线图（1）推程运动方程（3

2、-4-5多项式）推程： （2）回程运方程（3-4-5多项式）回程： （3）位移线图采用Matlab编程，程序如下：a=0:180/5000:150;s=110*(10*a.3/(150)3-15*a.4/(150)4+6*a.5/(150)5);s=subs(s,a);plot(a,s),grid on;hold ona=150:180/5000:195;s=80;plot(a,s);a=195:180/5000:295;s=110*(1-(10*(a-195).3/(100)3-15*(a-195).4/(100)4+6*(a-195).5/(100)5);plot(a,s),grid on

3、;a=295:180/5000:360;s=0;plot(a,s);xlabel(凸轮转角(。);ylabel(位移(mm);图线：（4）速度线图程序：a=0:180/5000:150;v=30*110*1*a.*a/(150)3.*(1-2*a/150+a.*a/150/150);plot(a,v),grid on;hold ona=150:180/5000:195;v=0;plot(a,v); a=195:180/5000:295;v=-30*110*1*(a-195).2/(100)3.*(1-2*(a-195)/100+(a-195).2/100/100);plot(a,v);a=29

4、5:180/5000:360;v=0;plot(a,v);xlabel(凸轮转角(。);ylabel(速度(mm/s);图线：（5）加速度线图程序：b=0:180/5000:150;a=60*110*1*1*b/(150)3.*(1-3*b/150+2*b.*b/150/150);plot(b,a),grid on;hold on;b=150:180/5000:195;a=0;plot(b,a)b=195:180/5000:295;a=-60*110*1*1*(b-195)/(100)3.*(1-3*(b-195)/100+2*(b-195).2/100/100);plot(b,a);b=29

5、5:180/5000:360;a=0;plot(b,a);xlabel(凸轮转角(。);ylabel(加速度（mm/s/s）);图线：3.凸轮线图及尺寸计算（1）凸轮线图程序：syms a;s=110*(10*a.3/(150*pi/180)3-15*a.4/(150*pi/180)4+6*a.5/(150*pi/180)5);s1=diff(s,a);a=0:pi/5000:150*pi/180;s=subs(s,a);Ds=subs(s1,a);plot(Ds,s),grid on;hold on; syms a;s=110*(1-(10*(a-195*pi/180).3/(100*pi/

6、180)3-15*(a-195*pi/180).4/(100*pi/180)4+6*(a-195*pi/180).5/(100*pi/180)5);s1=diff(s,a);a=195*pi/180:pi/5000:295*pi/180;s=subs(s,a);Ds=subs(s1,a);plot(Ds,s);xlabel(ds/df);ylabel(s(f);图线：（2）凸轮的基圆半径和偏距 以ds/df-s(f)图为基础，可分别作出三条限制线（推程许用压力角的切界限Dtdt,回程许用压力角的限制线Dtdt，起始点压力角许用线B0d)，以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选

7、择一合适点，即可满足压力角的限制条件。利用matlab作图，其代码如下：syms a;s=110*(10*a.3/(150*pi/180)3-15*a.4/(150*pi/180)4+6*a.5/(150*pi/180)5);s1=diff(s,a);a=0:pi/5000:150*pi/180;s=subs(s,a);Ds=subs(s1,a);plot(Ds,s),grid on;hold on; syms a;s=110*(1-(10*(a-195*pi/180).3/(100*pi/180)3-15*(a-195*pi/180).4/(100*pi/180)4+6*(a-190*pi/

8、180).5/(100*pi/180)5);s1=diff(s,a);a=195*pi/180:pi/5000:295*pi/180;s=subs(s,a);Ds=subs(s1,a);plot(Ds,s);xlabel(ds/df);ylabel(s(f); k1=tan(pi/2-40*pi/180);k2=-tan(pi/2-60*pi/180);ym1=0;ym2=0;for i=0:1/50:360 if F(i)0 y1=-k1*F(i)+S(i); if y1ym1 ym1=y1; f01=F(i);s01=S(i); end else y2=-k2*F(i)+S(i); if

9、y20&x195&x0&x195&x150&x195) y=80;else y=0;end 顺时针转动得最小基圆对应的坐标位置大约为（12.1136,-37.8210）经计算取偏距e=12mm，r0=40mm.4.滚子半径及凸轮理论廓线和实际廓线为求滚子许用半径，须确定最小曲率半径，以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线，确定最小曲率半径数学模型如下：其中：利用上式可求的最小曲率半斤，而后可确定实际廓线。理论廓线数学模型： 凸轮实际廓线坐标方程式： 其中rt为确定的滚子半径。 根据上面公式，利用matlab编程求解，其代码如下：pm=100;for i=1*pi/180:pi/180:15

10、0*pi/180 if abs(p(i)pm pm=p(i); endendfunction y=p(a)r0=40;e=12;s0=sqrt(r02-e2);s=110*(10*a.3/(150*pi/180)3-15*a.4/(150*pi/180)4+6*a.5/(150*pi/180)5);f=(23221685578629120*a4)/865412041537457 - (232216855786291200*a3)/1652815250663219 + (185*903296*a2)/101012627389717F=(92886742314516480*a3)/86541204

11、1537457 - (696650567358873600*a2)/1652815250663219 + (37154696925806592*a)/101012627389717Q1=(s0+s).*cos(a*pi/180)+(f-e).*sin(a*pi/180);Q2=-(s0+s).*sin(a*pi/180)+(f-e).*cos(a*pi/180);A0=sqrt(Q1.2+Q2.2);A=A0.3;S1=(2*f-e).*cos(a*pi/180)+(F-s0-s).*sin(a*pi/180);S2=(F-s0-s).*cos(a*pi/180)-(2*f-e).*sin(a

12、*pi/180);B=Q1.*S2-Q2.*S1;y=A./B;得pm = 47.0723所以可判断出rt23.536mm,现取rt=18mm,利用matlab编程得实际和理论廓线，其代码如下：理论廓线：syms x;s=110*(10*(x*pi/180).3/(150*pi/180)3-15*(x*pi/180).4/(150*pi/180)4+6*(x*pi/180).5/(150*pi/180)5);f=(23221685578629120*a4)/865412041537457-(232216855786291200*a3)/1652815250663219 + (185*90329

13、6*a2)/101012627389717r0=31;e=8;s0=sqrt(r02-e2);x1=(s0+s).*sin(x*pi/180)+e*cos(x*pi/180);y1=(s0+s).*cos(x*pi/180)-e*sin(x*pi/180);v1=;for ti=0:1/10:150 a1=subs(x1,x,ti) v1=v1,a1endv2=;for ti1=0:1/10:150 a2=subs(y1,x,ti1) v2=v2,a2endplot(v1,v2),grid on;syms x;s=110*(1-(10*(x*pi/180-195*pi/180).3/(100*

14、pi/180)3-15*(x*pi/180-195*pi/180).4/(100*pi/180)4+6*(x*pi/180-195*pi/180).5/(100*pi/180)5);f=-(232216855786291200*(13*pi)/12-a)2)/374120842184137-(3715469692580659200*(13*pi)/12-a)3)/5223712397157827-(116108427893145600*(13*pi)/12-a)4)/569818628172811r0=31;e=8;s0=sqrt(r02-e2);x1=(s0+s).*sin(x*pi/180

15、)+e*cos(x*pi/180);y1=(s0+s).*cos(x*pi/180)-e*sin(x*pi/180);v1=;for ti=195:1:295 a1=subs(x1,x,ti) v1=v1,a1endv2=;for ti1=195:1:295 a2=subs(y1,x,ti1) v2=v2,a2endplot(v1,v2);syms x;s=110;f=0;r0=31;e=8;s0=sqrt(r02-e2);x1=(s0+s).*sin(x*pi/180)+e*cos(x*pi/180);y1=(s0+s).*cos(x*pi/180)-e*sin(x*pi/180);v1=;

16、for ti=150:1:195 a1=subs(x1,x,ti) v1=v1,a1endv2=;for ti1=150:1:195 a2=subs(y1,x,ti1) v2=v2,a2endplot(v1,v2);syms x;s=0;f=0;r0=31;e=8;s0=sqrt(r02-e2);x1=(s0+s).*sin(x*pi/180)+e*cos(x*pi/180);y1=(s0+s).*cos(x*pi/180)-e*sin(x*pi/180);v1=;for ti=295:1:360 a1=subs(x1,x,ti) v1=v1,a1endv2=;for ti1=295:1:36

17、0 a2=subs(y1,x,ti1) v2=v2,a2endplot(v1,v2);基圆：r0=31;x=0:1:360plot(r0.*cos(x*pi/180),r0.*sin(x*pi/180);实际廓线：syms x;s=110*(10*(x*pi/180).3/(150*pi/180)3-15*(x*pi/180).4/(150*pi/180)4+6*(x*pi/180).5/(150*pi/180)5);f=(23221685578629120*a4)/865412041537457-(232216855786291200*a3)/1652815250663219 + (185*

18、903296*a2)/101012627389717r0=31;e=8;rt=18;s0=sqrt(r02-e2);x1=(s0+s).*sin(x*pi/180)+e*cos(x*pi/180);y1=(s0+s).*cos(x*pi/180)-e*sin(x*pi/180);Q1=(s0+s).*cos(x*pi/180)+(f-e).*sin(x*pi/180);Q2=-(s0+s).*sin(x*pi/180)+(f-e).*cos(x*pi/180);A0=sqrt(Q1.2+Q2.2);x2=x1+rt*Q2./A0;y2=y1-rt*Q1./A0;v1=;for ti=0:1:1

19、50 a1=subs(x2,x,ti) v1=v1,a1endv2=;for ti1=0:1:150 a2=subs(y2,x,ti1) v2=v2,a2endplot(v1,v2);syms x;s=80*(1-(10*(x*pi/180-190*pi/180).3/(100*pi/180)3-15*(x*pi/180-195*pi/180).4/(100*pi/180)4+6*(x*pi/180-195*pi/180).5/(100*pi/180)5);f=-(232216855786291200*(13*pi)/12-a)2)/374120842184137-(3715469692580

20、659200*(13*pi)/12-a)3)/5223712397157827-(116108427893145600*(13*pi)/12 - a)4)/569818628172811r0=31;e=8;rt=18;s0=sqrt(r02-e2);x1=(s0+s).*sin(x*pi/180)+e*cos(x*pi/180);y1=(s0+s).*cos(x*pi/180)-e*sin(x*pi/180);Q1=(s0+s).*cos(x*pi/180)+(f-e).*sin(x*pi/180);Q2=-(s0+s).*sin(x*pi/180)+(f-e).*cos(x*pi/180);

21、A0=sqrt(Q1.2+Q2.2);x2=x1+rt*Q2./A0;y2=y1-rt*Q1./A0;v1=;for ti=195:1:295 a1=subs(x2,x,ti) v1=v1,a1endv2=;for ti1=195:1:295 a2=subs(y2,x,ti1) v2=v2,a2endplot(v1,v2);syms x;s=80;f=0;r0=31;e=8;rt=18;s0=sqrt(r02-e2);x1=(s0+s).*sin(x*pi/180)+e*cos(x*pi/180);y1=(s0+s).*cos(x*pi/180)-e*sin(x*pi/180);Q1=(s0+

22、s).*cos(x*pi/180)+(f-e).*sin(x*pi/180);Q2=-(s0+s).*sin(x*pi/180)+(f-e).*cos(x*pi/180);A0=sqrt(Q1.2+Q2.2);x2=x1+rt*Q2./A0;y2=y1-rt*Q1./A0;v1=;for ti=150:1:190 a1=subs(x2,x,ti) v1=v1,a1endv2=;for ti1=150:1:195 a2=subs(y2,x,ti1) v2=v2,a2endplot(v1,v2);syms x;s=0;f=0;r0=31;e=8;rt=18;s0=sqrt(r02-e2);x1=(

23、s0+s).*sin(x*pi/180)+e*cos(x*pi/180);y1=(s0+s).*cos(x*pi/180)-e*sin(x*pi/180);Q1=(s0+s).*cos(x*pi/180)+(f-e).*sin(x*pi/180);Q2=-(s0+s).*sin(x*pi/180)+(f-e).*cos(x*pi/180);A0=sqrt(Q1.2+Q2.2);x2=x1+rt*Q2./A0;y2=y1-rt*Q1./A0;v1=;for ti=295:1:360 a1=subs(x2,x,ti) v1=v1,a1endv2=;for ti1=295:1:360 a2=subs(y2,x,ti1) v2=v2,a2endplot(v1,v2);得到基圆及凸轮理论廓线和实际廓线图如下。