1、高三数学课件导数的概念课件曲线的切线和瞬时速度鸽i裁中 网校3.1导数的概念曲线的切线和瞬时速度1T.3.1导数的概念細戏中 网校wwwetiant怡让更多的孩子得到更好的教育1.曲线的切线北京四中龙门网络教育技术有限公司Beijing Etiantian Net Educational Technology Co.,Ltd鸽i裁中 网校例 求曲/(x)=x2+l在点P(l,2)处的切线的斜率.在尸兀2 +1上取点P(1,2)及临近一点 g(l+Ax, 2+Ay),过P、0两点作割线 PQ,并分别过P、0两点作兀轴与丿 轴的平行线PM、M0相交于点M, 设割线的倾斜角为,割线P0的斜 率为 印
2、络教育技术有限公司Beijing Etiantian Net Educational Technology Co.,Ltd鸽i裁中 网校让更多的孩子得到更好的教育2.瞬时速度 平均速度的概念 10秒钟后汽车行驶了 150米这段时间内汽车的平均速度为平均速度反映了汽车在前10秒内的快慢程度,为了了 解汽车的性能,还需要知道汽车在某一时刻的速度瞬Beijing Etiantian Net Educational Technology Co.,Ltd3.1导数的概念細戏中 网校wwwetiant怡让更多的孩子得到更好的教育已知物体作变速直线运动,其运动方程为s=s(t)(s表示位 移,r表示时间),
3、求物体在心时刻胆翳.I Lq qJ k Ay A 丨 .O A s如图设该物体在时刻t的位置是s(to)=OAo,在时刻t +At的位置是s(to+At) =OAV则从t0到t0 +At这段时间内, 物体的位移是在时间段 内,物体的平均速度为:鸽i裁中 网校让更多的孩子得到更好的教育要精确地描述非匀速直线运动,就要知道物体在每一时 刻运动的快慢程度.如果物体的运动规律是f 那么物 体在时刻(的丸 V,就是物体在/到Z这段时间内, 当 时平均速度.的极限.即运动方程为: ,其中位移单位是加,时间单位是S , g=9.8/n/s2.求:(1)物体在时间区间2, 21上的平均速度;(2)物体在时间区
4、间2, 2.01 上的平均速度;(3)物体在22时的瞬时速度.鸽i裁中 网校s(2)让更多的孩子得到更好的教育将At=0.1代入上式,得将At=0.01代入上式,得(3)当平均速度的极限为:即物体在时刻t=2(s)的瞬时速度等于19.6(111/! z 当时间间隔 逐渐变小时,平均速度 就越接近t=2 时的瞬时速度v=19.6(m/s) 北京四中龙门网络教育技术有限公司2019/11/12 9 Beijing Etiantian Net Educational Technology Co丄td鸽i裁中 网校练习:课后练习:1, 2(1)曲线的切线.(2)瞬时速度.(3)求切线的斜率、 瞬时速度的步骤.作业:习题31 1, 2, 6