信号与系统上机实验报告.docx

1、信号与系统上机实验报告实验一 基本信号产生及运算1.1实验目的 1、利用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形。2、实现信号的基本运算，重点掌握卷积和运算。1.2实验原理1、MATLAB的基本应用方法命令窗口（Command window）的使用；输入各类变量函数名称，按回车即得到当前变量或函数值；输入各类命令，按回车即得到该命令执行结果；若需要输入多行命令或程序，各行间用“：”间隔；2、M文件的编制与调试执行一行中“%”以后内容为注释部分，不影响程序执行；程序编制完毕后，如果出现错误，可在命令窗口看到错误类型及位置，根据错误检测信息对程序进行调试；MATLAB命令及函数信号ide表达方式及作

2、图3、在MATLAB中，任何变量或函数均表现为向量，任何向量的元素编号均从1开始；序列（向量）表达方式设定坐标向量n和信号向量x：x和n为长度相同的向量，向量的编号从1开始；n=-2：0.1：2坐标向量也可以直接逐点写出：n=2 3 4 5 6 7；也可以采用起点，终点和步长的形式写出：n=-2：0.1：2；信号向量可以直接逐点写出：x=1 2 3 4 3 2；也可以采用与n有关的函数运算形式写出：例如： x=3*n x=exp（j*（pi/8）*n）作图：采用setm（n，x） 作出离散图形 DT信号采用plot（n，x） 做出连续图形（折线连续）CT信号作图时主要通过合理设置n的范围及步长

3、来保证变量坐标的正确性；可以利用title，axis等函数为图形设置说明和坐标范围;特别注意：作图时必须保证坐标向量与信号向量长度一致；0101：离散序列的作图直接表现离散序列n=2 3 4 5 6 7；x=1 2 3 4 3 2；stem（n，x）；0102：将图形表现为连续曲线n=2 3 4 5 6 7；x=1 2 3 4 3 2plot（n，x）；0203：信号表现为坐标向量的函数n=2 3 4 5 6 7；x=exp（j*（pi/8）*n）；plot（n，x）；0204：图形说明和坐标范围的设置n=-20：0.5：20；x=exp（j*（pi/8）*n）；plot（n，x），title

4、（n=-20：05：20；x=exp（j*（pi/8）*n）；plot（n，x）；axis（-20，20，-2.2）；有MATABJISUAN序列-2 0 1 -1 3和序列1 2 0 -1的离散卷积程序如下：char;N=5;M=4;L=N+M-1;x=-2 0 1 -1 3;h=1 2 0 -1;y=conv(x,h);nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;subplot(231);stem(nx,x,.k);xlabel(n);ylabel(x(n);grid on;subplot(232);stem(nh,h,.k);xlabel(n);ylabel(h(n);grid

5、 on;subplot (233);stem(ny,y,.k);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;结果如图1.1图1.0例1：产生32点单位抽样序列clear all;N=32;x=zeros(1,N);x(1)=1;xn=0:N-1;Stem(xn,x);Axis(-1 33 0 1.1)结果如图1.1图 1.2图 2.1例二：产生32点，并向右移20的单位抽样序列clear a0ll;N=32; K=20;x=zeros(1,N);x(K)=1;xn=0:N-1;stem(xn,x);axis(-1 33 0 1.1)结果如图1.2列三：产生32点单位阶跃序列cl

6、ear all;N=32;x=ones(1,N);x(1)=1;xn=0:N-1;stem(xn,x);axis(-1 32 0 1.1)图1.4图1.3结果如图1.3例四：n=0:10;x=(0.9).n;stem(n,x);结果如图1.4例五：求两序列的卷积和clear;N=5;M=6;L=N+M-1;x=1,2,3,4,5;h=6,2,3,6,4,2;y=conv(x,h);nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;subplot(231);stem(nx,x,.k);xlabel(n);ylabel(x(n);grid on;subplot(232);stem(nh,h,.

7、k);xlabel(n);ylabel(h(n);grid on;subplot (233);stem(ny,y,.k);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;结果如图1.5图1.6图1.5例6：已知H(Z)=0.001836+0.007344z-1+0.011016z-2+0.00734z-3+0.001836z-4/1-3.0544z-1+3.8291z-22.2925z-3+0.55075z-4求该系统的阶跃响应clear;x=ones(100);t=1:100;b=.001836,.007344,.011016,.007374,.001836;a=1,-3.054

8、4,3.8291,-2.2925,.55075;y=filter(b,a,x);plot(t,x,r.,t,y,k-);grid on;ylabel(x(n) and y(n);xlabel(n);结果如图1.6例七：冲击响应 clear;b=.001836,.007344,.011016,.007374,.001836;a=1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075;h,t=impz(b,a,40);subplot(221);stem(t,h,.);grid on;ylabel(h(n)xlabel(n)结果如图1.7图1.71.3实验内容1. 用MATLABJISUAN

9、序列-2 0 1 -1 3和序列1 2 0 -1的离散卷积程序：char;N=5;M=4;L=N+M-1;x=-2 0 1 -1 3;h=1 2 0 -1;y=conv(x,h);nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;subplot(131);stem(nx,x,.k);xlabel(n);ylabel(x(n);grid on;subplot(132);stem(nh,h,.k);xlabel(n);ylabel(h(n);grid on;subplot (133);stem(ny,y,.k);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;结果如图1.8图1.8

10、 图1.92.x(n)=3,11,7,0,-1,4,2,-3=n=3;h(n)=2,3,0,-5,2,1,-1=n=4求卷积y(n)=x(n)*h(n).N=7;M=6;L=N+M-1;x=3,11,7,0,-1,4,2;h=2,3,0,-5,2,1;y=conv(x,h);nx=-3:3;nh=-1:4;ny=0:L-1;subplot(131);stem(nx,x,.k);xlabel(n);ylabel(x(n);grid on;subplot(132);stem(nh,h,.k);xlabel(n);ylabel(h(n);grid on;subplot (133);stem(ny,y

11、,.k);xlabel(n);ylabel(y(n);grid on;结果如图1.93.用MATTLAB计算差分方程，Y(n)+0.7y(n-1)-045y(n-2)-0.6y(n-3)=0.8x(n)-0.44x(n-1)+0.36(n-2)+0.22x(n-3)求该系统的单位抽样响应和阶跃响应n=40.阶跃响应：clear;x=ones(40);t=1:40;b=.8,-.44,.36,.02;a=1,.7,-.45,-.6;y=filter(b,a,x);plot(t,x,r. ,t,y,k-);grid on;ylabel(x(n) and y(n);xlabel(n);结果如图1.1

12、0图1.11图1.10抽样响应：clear all; N=40; x=zeros(1,N);x(1)=1;n=1:40;b=.8,-.44,.36,.02;a=1,.7,-.45,-.6;y=filter(b,a,x);stem(n,y,k-);axis(-1 50 -2 2);grid on;ylabel(x(n) and y(n);xlabel(n);结果如图1.114实验一 ：clf;h=3 2 1 -2 1 0 -4 0 3;x=1 -2 3 -4 3 2 1;y=conv(h,x);n=0:14;subplot(211);stem(n,y);xlabel(Time index n);

13、ylabel(Amplitude);title(Output Generated by Filtering);grid;x1=x zeros(1,8);y1=filter(h,1,x1);subplot(212);stem(n,y1);xlabel(Time index n);ylabel(Amplitude);title(Output Generated by Filtering);grid;实验结果如图1.12图1.121.4实验总结此次上机实验使我熟悉并基本掌握了MATLAB的使用方法，基本上可以利用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形，实现信号的基本运算，重点掌握卷积和运算。对信号的

14、产生和运算有了更深的理解。实验二 离散时间信号与系统2.1实验目的1、考察系统的稳定性，掌握差分方程的迭代求解法； 2、深入理解卷积方法和单位脉冲响应的求解。2.2实验原理介绍了常见的离散时间信号，包括单位脉冲序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、正弦型序列和复指数序列，重点要求掌握序列之间的关系及各序列的特点。序列的基本运算包括位移、翻褶、和、积、累加、差分、时间尺度变换、卷积和等，其中的重点是卷积和的运算，它是求解离散时间系统响应的重要方法。卷积和的常用计算方法有：解析式法、图解法、对位相乘求和法、利用性质等。一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算，同时具有线性和时不变性

15、的离散时间系统成为线性时不变（LTI）离散时间系统，其输入输出关系可以由单位脉冲响应表示。系统具有因果性要求，系统具有稳定性要求。描述离散系统输入与输出关系的线性常系数差分方程为对此类系统的分析一般可分为时域分析法和频域分析法。将上面的差分方程整理可得利用系统的初始状态y(-1),y(-2),，y(-N)及输出可逐次迭代得到系统的输出y(n)。在MATLAB中提供了实现差分方程迭代求解法的函数。y=filter（b,a,x）,b=b0,b1,，bM 和a=a0,a1,，aN是差分方程中的系数组成的向量，x是输入信号向量（filter函数只向y返回与x中样本个数一样多的样本）。此函数适合初始值为

16、0的情况，当初始状态不为0时，可采用下面的函数。zi=filter(b,a,Y0),Y0=y(-1),y(-2),y(-N)是初始状态组成的向量。Y=filter(b,a,x,zi),zi是由系统的初始状态经由filtic函数转换得到的初始条件。在MATLAB中，应熟悉应用函数y=conv(x,h)计算卷积，用y=impz(b,a,N)求系统单位脉冲响应的过程。例一：代码：b=.001836,.007344,.011016,.007374,.001836;a=1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075;H,w=freqz(b,a,256,whole,1);Hr=abs(H)

17、;Hphase=angle(H);subplot(221);plot(w,Hr);grid on;ylabel(幅频响应);xlabel(归一化频率);subplot(222);plot(w,Hphase);grid on;ylabel(相频响应);xlabel(归一化频率);clear all;b=.001836,.007344,.011016,.007374,.001836;a=1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075;H,w=freqz(b,a,256,1);Hr=abs(H);Hphase=angle(H);subplot(223);plot(w,Hr);grid

18、 on;ylabel(Amplitude Freq.Res.);subplot(224);plot(w,Hphase);grid on;ylabel(Phase Freq.Res.);结果如图2.1 图2.1 图2.2例二：代码：clear;b=.001836,.007344,.011016,.007374,.001836;a=1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075;subplot(211);zplane(b,a);b=1 -1.7 1.53 -0.68;a=1;subplot(212);zplane(b,a);结果如图2.2.例三：代码：clear;b=1.7,-1.

19、69,.39;a=1 -1.7,0.8,-.1;r,p,k=residuez(b,a)b1,a1=residuez(r,p,k)b2=a;a2=b;r,p,k=residuez(b2,a2)结果：p =0.6299 0.3642 k =0.9402 -0.2564例四：代码：clear;B=0.0201 0 -0.0402 0 0.0201;A=1 -1.637 2.237 -1.307 0.641;sos,G=tf2sos(B,A)结果：sos =1.0000 2.0000 1.0000 1.0000 -0.6332 0.7906 1.0000 -2.0000 1.0000 1.0000 -

20、1.0038 0.8107G =0.0201例五：代码：clear;b=.001836,.007344,.011016,.007374,.001836;a=1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075;h,t=impz(b,a,40);subplot(221)stem(t,h,.);grid on;ylabel(h(n)xlabel(n)结果如图1.3 图1.3 图1.4 图1.5例六：代码：clear;a=1,-5,6;b=1,0,-3;h=impz(b,a,0:5);stem(h);xlabel(n);ylabel(x(n);axis(-1,6,min(h),max(h)

21、;结果如图1.42.3实验内容以下MATLAB程序中分别使用conv和filter函数计算h和x的卷机y和y1，运行程序，并分析y和y1是否有差别，为什么要使用xn补零后的x1来产生y1；具体分析当hn有i个值，xn有j个值时，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？ %Programlclf;h=3 2 1 -2 1 0 -4 0 3;%impulse responsex=1 -2 3 -4 3 2 1;%input sequencey=conv(h,x);n=0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel(Time index n);ylabel(amplit

22、ude);title(Output Obtained by Convolution);grid;x1=x zeros(1,8);y1=filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel(Time index n);ylabel(amplitude);title(Output Generated by Filtering);grid;结果如图1.5分析结果：y和y1结果相同，通过函数filter计算卷积时xn取值长度应和最终卷积结果长度相同。xn的长度应为（i+j-1）。如果卷积要求的点数大于俩个函数值点的和减一时，就在后面补填相应和要求卷积点数与此差

23、值的零个数。2.4实验总结 本次上机加深了对MATLAB软件使用方法的理解，知道了考察系统的稳定性，掌握差分方程的迭代求解法，深入理解卷积方法和单位脉冲响应的求解。掌握了序列之间的关系及各序列的特点，包括对单位脉冲序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、正弦型序列和复指数序列有了更深的了解。实验三 Z变换3.1实验目的1、掌握MATLAB离散系统的频域分析和Z域分析；2、加深对零点和极点分布的概念理解。3.2实验原理 z变换的基本性质有线性、位移性、序列线性加权、复序列的共轭、翻褶序列、初值定理、终值定理、时域相乘、时域卷积、帕塞瓦尔定理等。其中时域卷积是求解系统响、应的常用方法。单位脉冲响

24、应是一种有限长序列，这种、系统称为“有限长单位脉冲响应系统”，简称为FIR，若系统的单位脉冲响应延伸到无限长，则称为“无限长单位脉冲响应序列”，简称为IIR系统。FIR和IIR系统在性能、结构和设计工作上都是不同的。对差分方程两边进行z变换得到系统函数可以看出系统函数分子、分母多项式的系统分别就是差分方程的系数。将其分别进行因式分解，可得式中，是H(z)的零点，是H(z)的极点，它们都由差分方程的系数和决定。因此，除了比例常数以外，系统函数完全由它的全部零点和极点确定。那么就可以利用系统函数的零点和极点来分析系统的特性。MATLAB中提供的roots函数，可用来计算系统函数的零点和极点。zpl

25、ane的函数可以绘制系统函数的零-极点分布图。求逆z变换的方法有三种：留数法、部分分式法和长除法。MATLAB中提供residuez函数进行部分分式展开。当离散LTI系统函数H(z)的收敛域包括单位圆时，系统的频率响应存在，并且可有H(z)求出 已知H(z)，利用MATLAB提供的freqz函数计算出的离散值。H,W=freqz(b,a,N,whole)，b和a含义如上。该函数将0,2平均分成N份。例1：计算滤波器的幅频响应和香频响应b=0.001836,0.007344,0.11016,0.007374,0.001836;a=1,-3.0544,3.8291,-2.2925,0.55075;

26、H,w=freqz(b,a,256,whole,1);Hr=abs(H);Hphase=angle(H);subplot(221);plot(w,Hr);grid on;ylabel(幅频响应);xlabel(归一化频率);subplot(222);plot(w,Hphase);grid on;ylabel(相频响应);xlabel(归一化频率);clear all;b=0.001836,0.007344,0.11016,0.007374,0.001836;a=1,-3.0544,3.8291,-2.2925,0.55075;H,w=freqz(b,a,256,1);Hr=abs(H);Hph

27、ase=angle(H);subplot(223);plot(w,Hr);grid on;ylabel(Amplitude Freq.Res)subplot(224)plot(w,Hphase);grid on;ylabel(Phase Freq.Res)结果如图3.1图3.2图3.1例2：在已知B（z）A（Z）求系统的极零图clear;b=0.001836,0.007344,0.11016,0.007374,0.001836;a=1,-3.0544,3.8291,-2.2925,0.55075;subplot(211);zplane(b,a);b=1 -1.7 1.53 -0.68;a=1;

28、subplot(212);zplane(b,a);结果如图3.2例3：求z的逆变换clear;b=1.7,-1.69,0.39;a=1-1.7,0.8,-1;r,p,k=residuez(b,a);b1,a1=residuez(r,p,z);b2=a;a2=b;r,p,k=r2esiduze(b2,a2);结果b1 = 1.7000 -1.6900 0.3900a1 = 1.0000 -1.7000 0.8000 -0.1000r = -0.1153 -0.2366p = 0.6299 0.3642k = 0.9402 -0.2564例4：(1):sos,G=tf2sos(B,A)sos = 1.0000 2.0000 1.0000 1.0000 -0.6332 0.7906 1.0000 -2.0000 1.0000 1.0000 -1.0038 0.8107G =0.0201(2):sos,G=tf2sos(B,A)B = 0.0201 -0.0000 -0.0402 0.0000 0.0201A = 1.0000 -1.6370 2.2370 -1.3070 0.6410例5：计算滤波器的单位抽样响应b=.001836,.007344,.011016,.007374,.0