九年级质量调研第二次模拟考试数学试题.docx

1、九年级质量调研第二次模拟考试数学试题2019-2020年九年级5月质量调研（第二次模拟）考试数学试题xx05欢迎参加调研测试，相信你能成功！请先阅读以下几点注意事项：1试卷分为第卷和第卷两部分，共6页全卷满分150分，考试时间120分钟2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在本试卷上无效3答第卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置答案写在试卷上或答题卡上规定的区域以外无效4作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共有

2、8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的倒数是A B C D32下列计算正确的是 A B C D 3地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110 000千米，110 000用科学记数法可表示为A11104 B0.11107 C1.1105 D1.1106 4某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75 B众数是4，平均数是3.8C众数是2，平均数是3.75 D众数是2，平均数是3.

3、85下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是ABCD6在ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为BC中点，则AD的长为A3 B4 C5 D67如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是A15 B20 C25 D308如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=35，AED=115，则B的度数是A50 B75 C80 D100第卷（非选择题 共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9方程组的解是 10分解因式： 11分式方程的解是 12已知反比例函数y=（k是常数，k0），当

4、x0时，y随着x的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 （写出一个即可）13若，则的值是 14若一个多边形的每个外角都是30，则它的边数是 15一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 16将抛物线y=x2+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 17如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为 18如图1，四边形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=a，A=60取AB的中点A1，连接A1C，再分别取A1C，BC的中点D1，C1，连

5、接D1C1，如图2取A1B的中点A2，连接A2C1，再分别取A2C1，BC1的中点D2，C2，连接D2C2，如图3，如此进行下去，则线段DnCn的长度为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分12分）计算：（1） （2）20（本小题满分6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解 21（本小题满分8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AFBD；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论22（本小题满分分）

6、小明和小亮两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同则不分胜负（1）请用列表法或画树状图表示出所有可能出现的游戏结果； （2）求小明获胜的概率23（本小题满分8分）某学校开展课外体育活动，决定开展：篮球、乒乓球、踢毽子、跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）.随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.（1）样本中最喜欢篮球项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生

7、人数约是多少？24（本小题满分8分）如图，RtABC中，BAC=60，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.（1）求CAD的度数；（2）若OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）.25（本小题满分10分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）26（本小题满分10分）甲、乙两

8、工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC-CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长27（本小题满分12分）定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形 （1）如图1所示，将一张矩形纸片ABCD进行如下操作：将点C沿着过点D的直线折叠，使折叠后的点C落在边AD上的点E处，折痕为DF，

9、通过测量发现DF=AD，则矩形ABCD是矩形吗？请说明理由（2）我们可以通过折叠的方式折出一个矩形，如图2所示操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF所得四边形BCEF为矩形，请说明理由28（本小题满分14分）如图，矩形ABCD中，AB12，BC，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP6一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F

10、同时出发，当两点相遇时停止运动在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒（）（1）当t= 时，等边EFG的边FG恰好经过点C时；（2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由参考答案与评分标准xx05 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1A 2D 3C 4B 5C 6B 7C 8D二、填空题（本大

11、题共有 10小题，每小题3分，共30分）9 10 11x=2 12 138 1412 15 16 17（4，2） 18三、解答题（本大题共有10小题，共96分）（请注意：本大题除其中的填空外均分步给分，其他正确解法按步骤参照给分）19原式 4分 ， = 6分 19原式= 4分， = 6分 20解不等式（1），得 1分， 解不等式（2），得x2 3分所以不等式组的解集：3x2 4分它的整数解为2，1，0，1，2 6分21证明：（1）E是AD的中点，AEED 1分AFBC，AFEDBE，FAEBDE，AFEDBE， AFDB 3分AD是BC边上的中线，DBDC 4分（2）四边形ADCF是菱形理由：

12、由（1）知，DBDC，AFDC，AFCD，四边形ADCF是平行四边形 5分又ABAC，ABC是直角三角形AD是BC边上的中线，ADBCDC 7分平行四边形ADCF是菱形 8分22画树状图得： 则有9种等可能的结果； 4分（2）小明胜出的结果有3种，故小明胜出的概率为： 8分23（1）40%，144 4分（2）图略 6分（3）100010%=100（人）全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人 8分24（1）连接OD.BC是O的切线，D为切点，ODBC. 2分又ACBC，ODAC，ADO=CAD. 3分又OD=OA，ADO=OAD，CAD=OAD=30. 4分（2）连接OE，ED.BAC=60，O

13、E=OA，OAE为等边三角形，AOE=60，ADE=30. 5分又，ADE=OAD，EDAO， 6分阴影部分的面积 = . 8分25设月需售出x辆汽车 1分当0x5时，不符合题意， 2分当5x30时， 6分解得：（舍去）， 10分答：该月需售出10辆汽车26（1）设线段BC所在直线对应的函数关系式为. 图象经过（3，0）、（5，50）, ，解得 3分 线段BC所在直线对应的函数关系式为. 4分 设线段DE所在直线对应的函数关系式为. 乙队按停工前的工作效率继续工作， .图象经过（6.5，50）， ，解得.线段DE所在直线对应的函数关系式为 6分（2）甲队每小时清理路面的长为， 7分甲队清理完路

14、面时，. 8分把代入，得 10分答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米.27（1）说明CDEF是正方形 2分 得DF=DC， 4分得AD=DC，所以矩形ABCD是矩形 6分（2）设正方形ABCD的边长为1，则 7分由折叠性质可知BG=BC=1，AFE=BFE=90，则四边形BCEF为矩形8分A=BFEEFAD 10分，即 11分BF=BC：BF=1：=：1四边形BCEF为矩形 12分28(1)当等边EFG的边FG恰好经过点C时(如图)，CFB60，BF3，在RtCBF中，BC4，tanCFB，BF4，t6t 4，t2 4分 (2)当0t2时，S= 4t16；当2t6时，S= t

15、 2+6t；当6t8时，S= 8t80；当8t12时，S= t224t144 8分(3)存在，理由如下： 在RtABC中，tanCAB= ，CAB=30又HEO=60，HAE=AHE=30AE=HE=6t或t6 9分（）当AH=AO=6时，如图，过点E作EMAH于M，则AM=AH=3在RtAME中，cosMAE，AE=2，即6t=2或t6=2，t=62或62 （）当HA=HO时，如图，则HOA=HAO=30，又HEO=60，EHO=90EO=2HE=2AE又AEEO=6，AE2AE=6AE=2即6t=2或t6=2，t=4或8 （）当OH=OA时，如图，则OHA=OAH=30，HOB=60=HEB点E和O重合，AE=6即6t=6或t6=6，t=12（舍去）或t=0综上所述，存在5个这样的值，使AOH是等腰三角形， 即： t=62或t=62或t=4或t=8或t=014分