因式分解综合专项练习题有答案.docx

1、因式分解综合专项练习题有答案 因式分解综合专项练习76题（有答案）（1）9（a+b）24（ab）2， （2）（x2+y2）24x2y2，（3）ax216ay2（4）2a3+12a218a（5）x27x+10（6）a22ab+b21 （7）2xyx2y2，（8）16（mn）29（m+n）2，（9）4x2（xy）+（yx），（10）（a+1）（a2+2a1）+2（a+1） （11）a2（xy）+b2（yx） （12）x2xy+y21（13）3a3+12a（14）a2（xy）4a（yx）+4（xy） （15）（a+2）（a2）+3a （16）x32x2+x（17）8（x22y2）x（7x+y）+xy

2、（18）4x264（19）4ab24a2bb3（20）16（mn）29（m+n）2（21）x2（xy）+（yx）（22）6m（m+n）4n（m+n）（23）x4y4（24）3a2+12ab12b2（25）4a21（26）2x312x2y+18xy2 （27）x22xy+y29（28）ax216ay2（29）a3+ab22a2b（30）x2y（mn）xy2（nm）（31）a2+2ab+b29（32）4x38x2+4x（33）（x+y+z）2（xyz）2（34）（x1）2（35）a2（xy）b2（xy）（36）2x212x+18（37）2x318x（38）x3yx2y212xy3（39）2x28x

3、y+8y2； （40）（x2+y2）24x2y2（41）（ab）32（ba）2（42）3x312x2y+12xy2（43）（3ab）（xy）+（a+3b）（yx） （44）2a2b+4ab2b（45）16x48x2y2+y4（46）a36a27a （47）（x2+x）2（x+1）2（48）4x3y2+28x2y2xy（49）a34ab2（50）（x2+1）24x（x2+1）+4x2（51）x2y2x24y2+4xy（52）（a2+1）（a2+2）+（53）a2（b+c）2（54）（xy）（x2xy+y2）xy（xy）（55）x2+7x18（56）4（x2）21（57）（x+y）2+4（x+y+

4、1）（58）2x（x3）8（59）x2+y2b22xy（60）3a4bc12a3b2c+12a2b3c，（61）16（ab）29（a+b）2，（62）3x（ab）6y（ba）（63）a2+2a（bc）+（bc）2（64）4ab24a2bb3（65）x32x2y+xy2（66）x24y23x+6y（67）x（xy）y（yx）（68）3a212b2（69）m2（a1）2m（a1）+（a1）（70）（ab）2+4ab（71）x2（ab）+4（ba）（72）49（m+n）225（nm）2（73）（yx）210x+10y+25（74）a（xa）（x+y）2b（xa）2（x+y）（75）已知：xy=2，x

5、=2y+1求：x3y4x2y2+4xy3的值（76）已知P=2x2+4y+13，Q=x2y2+6x1，比较代数式P，Q的大小因式分解综合76题参考答案：（1）9（a+b）24（ab）2， =3（a+b）+2（ab）3（a+b）2（ab）， =（5a+b）（a+5b）； （2）（x2+y2）24x2y2， =（x2+y2+2xy）（x2+y22xy）， =（x+y）2（xy）2（5）ax216ay2 =a（x216y2） =a（x+4y）（x4y）；（6）2a3+12a218a =2a（a26a+9） =2a（a3）2；（5）x27x+10=（x-2）（x5）；（7）a22ab+b21 =（ab

6、）21 =（ab+1）（ab1）（7）2xyx2y2， =（2xy+x2+y2）， =（x+y）2；（8）16（mn）29（m+n）2，=4（mn）+3（m+n）4（mn）3（m+n），=（7mn）（m7n）；（9）4x2（xy）+（yx），=4x2（xy）（xy），=（xy）（4x21），=（xy）（2x+1）（2x1）（1）x3yxy3=xy（x2y2）=xy（x+y）（xy）；（10）（a+1）（a2+2a1）+2（a+1）=（a+1）（a2+2a+1）=（a+1）3 （11）a2（xy）+b2（yx） =a2（xy）b2（xy）=（xy）（a2b2）=（xy）（a+b）（ab）；（12

7、）x2xy+y21=（xy）21=（xy+1）（xy1）（13）3a3+12a=3a（a24）=3a（a+2）（a2）；（14）a2（xy）4a（yx）+4（xy） =（xy）（a2+4a+4） =（xy）（a+2）2 （15）（a+2）（a2）+3a =a2+3a4 =（a+4）（a1）（16）x32x2+x=x（x22x+1）=x（x1）2；（17）8（x22y2）x（7x+y）+xy=8x216y27x2xy+xy=x216y2=（x+4y）（x4y）（18）4x264=4（x216）=4（x+4）（x4）；（19）4ab24a2bb3=b（4a24ab+b2）=b（2ab）2；（20）

8、16（mn）29（m+n）2=4（mn）+3（m+n）4（mn）3（m+n）=（7mn）（m7n）；（22）x2（xy）+（yx）=（xy）（x+1）（x1）（22）6m（m+n）4n（m+n）=2（m+n）（3m2n）；（23）x4y4=（x2+y2）（x2y2） =（x2+y2）（x+y）（xy）；（24）3a2+12ab12b2 =3（a24ab+4b2） =3（a2b）2（25）4a21 =（2a+1）（2a1）；（26）2x312x2y+18xy2 =2x（x26xy+9y2） =2x（x3y）2；（28）x22xy+y29 =（xy）232 =（xy+3）（xy3）（28）ax21

9、6ay2=a（x216y2）=2（x+4y）（x4y）；（29）a3+ab22a2b =a（a2+b22ab） =a（ab）2；（31）x2y（mn）xy2（nm） =xy（mn）（x+y）； （31）a2+2ab+b29=（a+b）29=（a+b+3）（a+b3）（32）4x38x2+4x=4x（x22x+1）=4x（x1）2；（33）（x+y+z）2（xyz）2=（x+y+z）+（xyz）（x+y+z）（xyz）=4x（y+z）（36）（x1）2 =（x1+）（x1） =（x）（x）；（37）a2（xy）b2（xy） =（xy）（a2b2） =（xy）（a+b）（ab）（36）2x212x

10、+18 =2（x26x+9） =2（x3）2；（37）2x318x =2x（x29） =2x（x+3）（x3）；（38）x3yx2y212xy3 =yx（x2xy12y2） =xy（x4y）（x+3y）（39）2x28xy+8y2； =2（x24xy+4y2） =2（x2y）2；（40）（x2+y2）24x2y2 =（x2+y2+2xy）（x2+y22xy） =（x+y）2（xy）2（41）（ab）32（ba）2 =（ab）2（ab2）；（42）3x312x2y+12xy2 =3x（x24xy+4y2） =3x（x2y）2（43）（3ab）（xy）+（a+3b）（yx） =（xy）（3ab）（

11、a+3b） =（xy）（2a4b） =2（xy）（a2b）（44）2a2b+4ab2b=2b（a2+2a1）；（45）16x48x2y2+y4 =（4x2y2）2 =（2x+y）2（2xy）2；（47）a36a27a =a（a26a7） =a（a7）a+1）； （47）（x2+x）2（x+1）2=（x2+x+x+1）（x2+xx1）=（x+1）2（x+1）（x1）=（x+1）3（x1）（49）4x3y2+28x2y2xy =2xy（2x2y14x+1）；（49）a34ab2=a（a24b2）=a（a+2b）（a2b）；（50）（x2+1）24x（x2+1）+4x2=（x2+12x）2=（x1）

12、4（51）x2y2x24y2+4xy=（xy）2（x2y）2=（xy+x2y）（xyx+2y）（52）（a2+1）（a2+2）+=a4+3a2+=（a2+）2（53）a2（b+c）2 =a+（b+c）a（b+c） =（a+b+c）（abc）；（54）（xy）（x2xy+y2）xy（xy）=（xy）（x22xy+y2）=（xy）3；（55）x2+7x18=（x2）（x+9）（56）4（x2）21=2（x2）+12（x2）1=（2x3）（2x5）；（57）（x+y）2+4（x+y+1）=（x+y+2）2；（58）2x（x3）8=4x26x8=2（x4）（x+1）；（59）x2+y2b22xy=（x

13、y）2b2=（xy+b）（xyb）（60）3a4bc12a3b2c+12a2b3c，=3a2bc（a24ab+4b2），=3a2bc（a2b）2；（61）16（ab）29（a+b）2，=4（ab）+3（a+b）4（ab）3（a+b），=（7ab）（a7b）（1）4x264=4（x216）=4（x+4）（x4）；（62）3x（ab）6y（ba）=3（ab）（x+2y）；（63）a2+2a（bc）+（bc）2=（a+bc）2；（64）4ab24a2bb3=b（4ab+4a2+b2）=b（2ab）2（65）x32x2y+xy2=x（x22xy+y2）=x（xy）2；（66）x24y23x+6y=（x

14、+2y）（x2y）3（x2y）=（x2y）（x+2y3）（67）x（xy）y（yx）=（xy）（x+y）；（68）3a212b2=3（a24b2）=3（a+2b）（a2b）；（69）m2（a1）2m（a1）+（a1）=（a1）（m22m+1）=（a1）（m1）2；（70）（ab）2+4ab=a22ab+b2+4ab=（a+b）2（71）x2（ab）+4（ba）=x2（ab）4（ab）=（ab）（x24）=（ab）（x+2）（x2）；（72）49（m+n）225（nm）2=7（m+n）+5（nm）7（m+n）5（nm）=（7m+7n+5n5m）（7m+7n5n+5m）=（2m+12n）（12m+2n）=4（m+6n）（6m+n）；（73）（yx）210x+10y+25=（xy）210（xy）+25=（xy5）2；（74）a（xa）（x+y）2b（xa）2（x+y）=（xa）（x+y）（ax+aybx+ab）（75）x3y4x2y2+4xy3=xy（x24xy+4y2）=xy（x2y）2x=2y+1，x2y=1，原式=212=2（76）PQ=（2x2+4y+13）（x2y2+6x1）=x26x+y2+4y+14=x26x+9+y2+4y+4+1=（x3）2+（y+2）2+1（x3）20，（y+2）20，PQ=（x3）2+（y+2）2+11，PQ