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1、青岛一模数学2022青岛一模数学 第一篇:2022青岛一模数学试题(理) 青岛市高三统一质量检测 数学(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部共150分考试时间120分钟. 留意事项： 1答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。 2第I卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上。 3第二卷必需用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答

2、案，然后再写上新的答案；不准运用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效。 第I卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题。每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1.确定全集U yy log2x,x 1 ,1,2,16 ，集合A 1, 1B, 14那么 ,，2 A C UB A. 1,1 B. 1 C. 1 D. 2.确定数据x1,x2,x3, ,x50,500单位：公斤，其中x1,x2,x3, ,x50,是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，那么x1,x2,x3, ,x50,500这51个数据的平均数、中位

3、数分别与x、y比拟，以下说法正确的选项是 A.平均数增大，中位数必须变大 B.平均数增大，中位数可能不变 C.平均数可能不变，中位数可能不变 D.平均数可能不变，中位数可能变小 23.设随机变量 听从正态分布N1， ，那么函数f x =x2 2x 不存在零点的概率 为 A. 1 2 B. 2 3 C. 3 4 D. 4 5 4.确定a R，那么“a 1”是“x 2 x a恒成立”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.定义min a,b a,a b 1 ，设f x min x2, ，那么由函数f x 的图象与x轴、 x b,a b 5 121

4、 ln2 31 ln2 6直线x 2所围成的封闭图形的面积为 A. 7 12 B. C. D. x2y2 6.确定点F1，F2为双曲线C2 2 1 a 0,b 0 的左，右焦点，点P在双曲线C的ab 右支上，且满意PF2 F1F2, F1F2P 120，那么双曲线的离心率为 o A. B. C. D. 7.如下图的程序框图，输出S的值为 2101 2A. 3 2101 2B. 3 2101 2C. 3 2102 2D. 3 y x 8.确定x,y R，且满意 x 3y 4,那么z x 2y的最大值为 x 2 A.10 B.8 C.6 D.3 9.如图，四棱锥P ABCD的底面ABCD为平行四边

5、形， NB 2PN，那么三棱锥N PAC与三棱锥D PAC的体积比 为 A.1：2 B.1：8 C.1：6 D.1：3 10.确定抛物线x2 4y，直线y kk为常数与抛物线交于A,B两个不同点，假设在抛 uuruur物线上存在一点P(不与A,B重合)，满意PA PB 0，那么实数k的取值范围为 A. k 2 B. k 4 C. 0 k 2 D. 0 k 4 第II卷非选择题 共101分 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分. 11.确定i是虚数单位，m,n R，且m 2i 2 ni，那么 6m ni的共轭复数为_； m ni1 12.在二项式 3x 2 的绽开式中，常数项等于_用数

6、字作答； x 13.确定函数f x Asin x A 0, 0,0 是偶函数，它的局部图象如下图.M是函数f x 图象上的点，K，L是函数f x 的图象与x轴的交点，且 KLM为等腰直角三角形， 那么f x _； 14.假设a 0,b 0，那么 a b 21 的最小值是_； ab 15.定义在区间 x1,x2 上的函数y f x 的图象为C，M是C上随意一点，O为坐标原 uur,点，设向量OA 1xuuur B f1 x ,O2, x f 2,xuuur x实y数 满意 OM ,，且 uuuruuruuuruuur x x1 1 x2，此时向量ON OA 1 OB.假设MN K恒成立，那么称函

7、数 其中K是一个确定的实数.确定函数y f x 在区间 x1,x2 上可在标准K下线性近似， f x x2 2x在区间 1,2 上可在标准K下线性近似，那么K的最小值是_. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 本小题总分值12分 确定函数f x sin21 ，函数f x x sin2 x x R, 为常数且 126 的图象关于直线x 对称. I求函数f x 的最小正周期； II在 ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，假设a 1,f 3 1A ，求 ABC面 5 4 积的最大值. 17. 本小题总分值12分 为迎接2022年北

8、京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的局部每小时收费标准为40元缺乏1小时的局部按1小时计算.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为1112,；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为,；4623两人滑雪时间都不会超过3小时. I求甲、乙两人所付滑雪费用一样的概率； II设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量 ，求 的分布列与数学期望E . 18. 本小题总分值12分 如图，在四棱锥P ABCD中，PA 平面ABCD，AC AD，AB BC， E为PA的中点. BCA 45o,AP A

9、D AC 2， I设面PAB 面PCD l，求证：CD/l； II求二面角B CE D的余弦值. 19. 本小题总分值12分 确定等差数列 an 的公差d=2，其前n项和为Sn，数列 an 的首项b1 2，其前n项和为T n，满意21 Tn 2,n N . I求数列 an 、 bn 的通项公式； II求数列anbn 14的前n项和Wn. 其次篇:2022年青岛一模文科数学 青岛市高三统一质量检测 数学(文科) 本试卷分第I卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部共150分考试时间120分钟. 留意事项： 1答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷

10、类型填涂在答题卡规定的位置上。 2第I卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上。 3第二卷必需用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准运用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效。 第I卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题。每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1.确定全集U yy x3,x 1,0,1,2，集合A 1,1 ,B 1,8 ，

11、那么A CUB A. 1,1 B. 1 C. 1 D. 2. 函数y 的定义域为 A. ,1 B. 1,1 C. 1,2 2, D. 1, 1 1 ,1 2 2 3.确定数据x1,x2,x3, ,x50,500单位：公斤，其中x1,x2,x3, ,x50,是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，那么x1,x2,x3, ,x50,500这51个数据的平均数、中位数分别与x、y比拟，以下说法正确的选项是 A.平均数增大，中位数必须变大 B.平均数增大，中位数可能不变 C.平均数可能不变，中位数可能不变 D.平均数可能不变，中位数可能变小 4.以下函数为偶函数的是2022

12、青岛一模数学 A. f x x x B. f x xcosx 2 C. f x xsinx D. f x 1gx 5.确定a R，“关于x的不等式x2 2ax a 0的解集为R”是“0 a 1” A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 x 3,x 0 6.函数f x 1的图象与函数g x log1 x 1 的图象的交点个数是 22 ,x 0 x A.1 B.2 C.3 D.4 uuurruuurruuurr 7.如图，非零向量OM a,ON b，且NP OM，P为垂足，假设向量OP a，那么实数 的值为 A. B. C. D. rra b a brr

13、a b a brra b2 ara b2 b x 1 y 1 ,那么t 8.确定x,y R，且满意 y x的最大值为 x x 2y 3 0 A.3 B.2 C.1 D. 1 2 为 9.如图，四棱锥P ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB 2PN，那么三棱锥N PAC与四棱锥P ABCD的体积比A.1：2 B.1：3 C.1：6 D.1：8 10.如下图的程序框图，输出S的值为 2101 2A. 32101 2B. 3 2101 2C. 32102 2D. 3 第II卷非选择题 共101分 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分. 11.确定i是虚数单位，m,n R，且m 2i 2

14、 ni，那么 2 m ni 的共轭复数为_； m ni 12.确定圆C的圆心坐标为 3,2 ，抛物线x 4y的准线被圆C截得的弦长为2，那么圆C的方程为_； 13.确定函数f x Asin x A 0, 0,0 是偶函数，它的局部图象如下图.M是函数f x 图象上的点，K，L是函数f x 的图象与x轴的交点，且 KLM为等腰直角三角形，那么f x _； 14.假设a 0,b 0，那么 a b 21 的最小值是_； ab x2y2 15.确定点F1,F2为双曲线C:2 2 1 a 0,b 0 的左，右焦点，点P在双曲线C的右支 ab 上，且满意PF2 F1F2, F1F2P 120，那么双曲线的

15、离心率为_. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤. 16. 本小题总分值12分 2022年1月份，某家电公司为了调查用户对该公司售后效劳的满足度，随机调查了10名运用该公司产品的用户，用户通过“10分制”对公司售后效劳进展评价.分数不低于9.5分的用户为满足用户，分数低于9分的用户为不满足用户，其它分数的用户为根本满足用户.确定这10名用户的评分分别为：7.6，8.3，8.7，8.9，9.1，9.2，9.3，9.4，9.9，10. I从这10名用户的不满足用户和根本满足用户中各抽取一人，求这两名用户评分之和大于18的概率； II从这10名用户

16、的满足用户和根本满足用户中随意抽取两人，求这两名用户至少有一人为满足用户的概率. o 17. 本小题总分值12分 ur 在锐角 ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，向量m=2sin A C ，向量 urrr 2B n cos2B,1 2cos ，且m/n. 2 I求角B的大小； II假设sinAsinC sin2B，求a c的值. 18. 本小题总分值12分 如图，在四棱锥P ABCD中，PA 平面ABCD，AC AD，AB BC， BCA 45o,AP AD AC 2，E、F、H分别为PA、CD、PF的中点. I设面PAB 面PCD l，求证：CD/l； 求证CDl II求证：AH 面EDC. 19. 本小题总分值12分 确定等差数列 an 的公差d=2，其前n项和为Sn，数列 an 的首项b1 2，其前n项和为Tn， 满意22022青岛一模数学 1 Tn