上海市中考数学真题含答案.docx

1、上海市中考数学真题含答案2018年上海市中考数学真题一、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1.（ 4分）下列计算 V18 -血的结果是（ ）A. 4 B. 3 C. 2J1 D. V22.（4分）下列对一元二次方程 x2+x- 3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根C.有且只有一个实数根 D.没有实数根3.（4分）下列对二次函数 y=x2-x的图象的描述，正确的是（ ）A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的4.（4分）据统计，某住宅楼 30户居民五月份最后一周每天

2、实行垃圾分类的户数依次是： 27, 30, 29, 25, 26,28, 29,那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）A . 25 和 30 B . 25 和 29 C. 28 和 30 D. 28 和 295.（4分）已知平行四边形 ABCD,下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）A. /A=/B B. ZA=ZC C. AC=BD D. ABXBC6.（4分）如图，已知/ POQ=30,点A、B在射线 OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的。A与直线OP相切，半径长为 3的。B与。A相交，那么OB的取值范围是（ ）A. 5VOBV9 B. 4VOBV9 C, 3OB7 D,

3、 2 OBit19.（10分）解不等式组： F5 y ，并把解集在数轴上表示出来.-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 522.（10分）一辆汽车在某次行驶过程中， 油箱中的剩余油量 y （升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示.（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为 8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了 500千米时，司机发现离前方最近的加油站有 30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路20. （10分）先化简，再求值:, 2gL 1 、 肝J日+2a -a321. （10 分

4、）如图，已知 AABC 中，AB=BC=5, tan/ABC方.（1）求边AC的长；（2）设边BC的垂直平分线与边 AB的交点为D,求绘的值.23.（12分）已知：如图，正方形 ABCD中，P是边BC上一点，BEXAP, DF XAP,垂足分别是点 E、F.（1）求证：EF=AE-BE;（2）联结BF,如课空 =5?-.求证：EF=EP.(3)联结BC、CD、DA,如果BC是。的内接正n边形的一边，CD是。的内接正(n+4)边形的一边，求ACD的面积.1 G24.(12分)在平面直角坐标系 xOy中(如图).已知抛物线y=-3x2+bx+c经过点A ( - 1, 0)和点B (0,三),2 2

5、顶点为C,点D在其对称轴上且位于点 C下方，将线段 DC绕点D按顺时针方向旋转 90,点C落在抛物线上 的点P处.(1)求这条抛物线的表达式；(2)求线段CD的长；(3)将抛物线平移，使其顶点C移到原点。的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以0、D、E、M为顶点的四边形面积为 8,求点M的坐标.25.(14分)已知。0的直径AB=2,弦AC与弦BD交于点E.且ODLAC,垂足为点 F.(1)如图1,如果 AC=BD,求弦AC的长；(2)如图2,如果E为弦BD的中点，求/ ABD的余切值；、选择题(本大题共 6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确

6、的)1.C【解析】.1.-：二3 .二一.：=2 ,二故选：C.2.A【解析】: a=1, b=1, c= - 3,=b2- 4ac=12 -4X (1) x( - 3) =130,.方程x2+x- 3=0有两个不相等的实数根.故选：A.3.C【解析】A、a=1 0,，抛物线开口向上，选项 A不正确；R . b 1B、 二、-=,2a 2，抛物线的对称轴为直线 x=,选项B不正确；LIC、当 x=0 时，y=x2- x=0,，抛物线经过原点，选项 C正确；D、.a0,抛物线的对口称轴为直线x二，.当x+时，y随x值的增大而增大，选项 D不正确.故选：C.4. D【解析】对这组数据重新排列顺序得

7、， 25, 26, 27, 28, 29, 29, 30,处于最中间是数是 28,.这组数据的中位数是 28,在这组数据中，29出现的次数最多，.这组数据的众数是 29, 故选：D.5.B【解析】A、/A=/B, /A+/B=180。，所以/ A=/B=90。，可以判定这个平行四边形为矩形，正确;B、/A=/C不能判定这个平行四边形为矩形，错误；C、AC二BD,对角线相等，可推出平行四边形 ABCD是矩形，故正确；D、ABXBC,所以/ B=90,可以判定这个平行四边形为矩形，正确； 故选：B.6.A【解析】设。A与直线OP相切时切点为D,连接AD, ADXOP,. / O=30 , AD=2

8、,OA=4,当。B与。A相内切时，设切点为 C,如图1,图1BC=3,OB=OA+AB=4+3 - 2=5;当。A与。B相外切时，设切点为巳如图2,，OB = OA+AB=4+2+3=9 ,半径长为3的。B与。A相交，那么 OB的取值范围是：5VOBV9,故选：A.二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48分）7.- 2【解析】一（ 2） 3=-8,，-8的立方根是-2.故答案为：-2.8.2a+1【解析】原式=a2+2a+1 - a2=2a+1, 故答案为：2a+1.%二-2 1在二 19., .3 二-2工-y=O【解析】 弓L xZ+y=2+得：x2+x=2,解得：x= - 2或1

9、,把x= - 2代入得：y= - 2,把x=1代入得：y=1,10.0.8a【解析】根据题意知售价为 0.8a元，故答案为：0.8a.11.k 1【解析】反比例函数 yL的图象有一支在第二象限， x k- K0,解得k 1.故答案为：k 0时,当m v 0时,工？（m忑+2） ?2=8,解得 m，此时M点坐标为（.0, ）；2 2 2 2工？（- m+L+2） ?2=8,解得 m=-L ,此时M点坐标为（0,2 2 2综上所述，M点的坐标为（0,工）或（0,-工）.2 224.解：(1)把 A ( 1, 0)和点 B5、 1 2 m(0,不)代入 y=-不X+bx+c得:b=2j|.抛物线解析

10、式为y=- gx2+2x+去；(2) y=-(x 2)2+旦2，.C （2,）,抛物线的对称轴为直线25.解：(1) ODXAC,AD=CD, /AFO=90,，、一 9如图，设 CD=t,则 D （2, y-t）,又 AC=BD,.AC=BD,即 AD+CD=CD+BC,-Ari=BC,线段DC绕点D按顺时针方向旋转90,点C落在抛物线上的点 P处,，/PDC=90, DP=DC=t,AD=CD=BC,- 9 、P (2+t, -t),/ AOD= / DOC= / BOC=60 , AB=2,，一 q I. e 一 i把 P (2+t, 77t)代入 y= - -x2+2x+得丁(2+t)

11、 2+2 (2+t) +,一t,AO=BO=1 ,整理得t2 - 2t=0,解得t1=0 （舍去），t2=2,AF =AOsin / AOF =1 =-2线段CD的长为2;则 AC=2AF=(3)如图2, BC是。O的内接正n边形的一边，CD是。O的内接正（n+4）边形的一边, ./ BOC=- Ti、/ AOD = Z COD=n+4. AB 为直径，ODAC,AFO=ZC=90 ,.OD / BC,./ D=Z EBC,. DE = BE、/ DEF=Z BEC,. DEFA BEC (ASA),.BC=DF、 EC=EF,又 AO=OB,OF是那BC的中位线，设 OF=t,贝U BC=DF=2t,. DF=DO - OF=1 -t,-1 - t=2t,解得：t=,则 DF = BC=、ac=ab2bc可2得)*=) ef=-fc=-ac=,.OB = OD,./ ABD=ZD,2_贝U cot Z ABD =cot Z D=r=l-J 2 ；EF v 2 |T+2 乂一=180n+4解得：n=4,/ BOC=90、/ AOD= / COD=45 一 BC=AC=72,. / AFO=90 ,，OF=AOcos/AOF =2贝U DF = OD -OF=1 一退,2SaacdAC?DF=i-x/2x (1