高考物理二轮复习第十四章热学专题144与气缸相关的计算问题可编辑修改word版.docx

1、高考物理二轮复习第十四章热学专题144与气缸相关的计算问题可编辑修改word版专题 14.4 与气缸相关的计算问题1.（2018 江西赣中南五校联考）如图，质量为M 的导热性能极好的气缸，高为L，开口向上置于水平 地面上，气缸中有横截面积为S、质量为m 的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。外界温度为t1、大气压为p0，此时气柱高度为l，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，重力加速度为g。(1)用竖直向上的力作用在活塞上使气缸能离开地面，则需要施加的最小力F1 多大？(2)将气缸固定在地面上，如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，求在顶端 处，竖直拉力F2 的大小。(3)如果外界

2、温度由t1 缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，则此时外界温度为多少摄氏 度？【参考答案】(1) (M+m)g；(2) ( mg+p0S)(L-l)/ L；t + 273(3)lL-273【命题意图】本题考查平衡条件、气体实验定律及其相关的知识点，意在考查运用相关知识解决实际问题的能力。在起始状态对活塞由受力平衡得：p1S=mg+p0S在气缸顶端对活塞由受力平衡得：F2+p2S=mg+p0S 解得 F2= p1S- p2S=( mg+p0S)(L-l)/L (3)由盖-吕萨克定律得： lS = LST T 而：T=t+273，T=t+273，t + 273解得：t=lL-273。2（2018金考卷

3、）如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为0，平衡的汽缸内的容积为V0，现用手握住活塞手柄缓慢向上提.设汽缸足够长，在整个上提过程中气体的温度保持不变，不计汽缸内气体的重力与活塞与汽缸壁间的摩擦，求汽缸刚提离地面时活塞上升的距离.【命题意图】本题考查玻意耳定律及其相关的知识点。【解题思路】p1=p0+ V1=V0(2 分)P2=p0- V2=V(2 分)等温变化：p1V1=P2V2(3 分)H= = (3 分)3.(2017湖南永州二模)如图所示,在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体,在汽缸底部开有一

4、小孔,与 U 形水银管相连,外界大气压为p0=1.0105 Pa,缸内气体温度 t0=27 ,稳定后两边水银面的高度差为 h=1.5 cm,此时活塞离容器底部的高度为 l=50 cm(U 形管内气体的体积忽略不计)。已知柱形容器横截面 S=0.01 m2,重力加速度 g 取 10 m/s2。(1)求活塞的质量;(2)若容器内气体温度缓慢降至-3 ,求此时 U 形管两侧水银面的高度差 h和活塞离容器底部的高度 l。【参考答案】(1)2 kg (2)h=1.5 cm,l=45 cm4.(2016广州模拟)如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为 m,横

5、截面积为 S,与容器底部相距 h。现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为 T1 时活塞上升了 h。已知大气压强为 p0,重力加速度为 g,不计活塞与汽缸间摩擦。(1)求温度为 T1 时气体的压强。(2)现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的质量为 m0 时,活塞恰好回到原来位置,求此时气体的温度。【答案】(1) +p0 (2) T15.(2016西安模拟)如图所示，导热性能极好的气缸，高为 L1.0 m，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为 S100 cm2、质量为 m20 kg 的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。当外界温度为 t27 、大气压为 p0

6、1.0105 Pa 时，气柱高度为 l0.80 m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取 g10 m/s2，求：(1)如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，在顶端处，竖直拉力 F 有多大；(2)如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度。【答案】(1)240 N (2)102 【名师解析】(1)设起始状态气缸内气体压强为 p1，当活塞缓慢拉至气缸顶端，设气缸内气体压强为 p2， 由玻意耳定律得 p1Slp2SL在起始状态对活塞由受力平衡得 p1Smgp0S在气缸顶端对活塞由受力平衡得 Fp2Smgp0S联立并代入数据得 F240 NLS LS (2

7、)由盖吕萨克定律得 27327 273t代入数据解得 t102 6(2016怀化模拟)如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B 是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为 S120 cm2，S210 cm2，它们之间用一根细杆连接，B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为 M2 kg 的重物 C 连接，静止时气缸中的气体温度 T1600 K，气缸两部分的气柱长均为 L，已知大气压强 p01105 Pa，取 g10 m/s2，缸内气体可看作理想气体；(1)活塞静止时，求气缸内气体的压强；L(2)若降低气缸内气体的温度，当活塞 A 缓慢向右移动 时，求气缸内气体的温度。2【答案】(1)

8、1.2105 Pa (2)500 K7(2016湖北八校联考)如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时气柱高度为 h0，若在活塞上放上一个质量为 m 的砝码，再次平衡后气柱高度变为 h。去掉砝码，将汽缸倒转过来，再次平衡后气柱高度变为 h。已知气体温度保持不变，汽缸横截面积为 S，重力加速度为 g，试求大气压强 p0 以及活塞的质量 M。mgh（hh0）【答案】2h（h0h）Smh（hh0）2h（h0h）8.（10 分）（2016 年 3 月湖南怀化一模）如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为 40cm2

9、的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体 A 封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底 60 cm 处设有 a、b 两限制装置，使活塞只能向上滑动开始时活塞搁在 a、b 上，缸内气体的压强为 p0 （ p0 =1.0105 Pa 为大气压强），温度为 300 K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为 330 K，活塞恰好离开 a、b；当温度为 360 K 时， 活塞上升了 4 cm g = 10m/s 2 。求活塞的质量和物体 A 的体积。【名师解析】设物体 A 的体积为 V，开始时气体的体积为 V1,则V1 = 60 40 - V1p = 1.0 105 PamgT1 = 300K （1 分）p2 = (

10、p1 +V2 = V1 ，)PaST2 = 330K （1 分）V3440+V2 （1 分）p3 = p2 ，T3360K由状态 1 到状态 2 为等容过程： p1 = p2T1 T2 （2 分）由状态 2 到状态 3 为等压过程： V2 = V3 （2 分）T2 T3代入数据得：m=4kg V=640cm3 （3 分）9.（10 分）（2016 上海松江期末）如图所示，导热良好的薄壁气缸放在水平面上，用横截面积为 S1.010-2m2 的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上。此时活塞杆与墙刚好无挤压。外界大气压强 p01.0105Pa。当环境温度为 27时，密

11、闭气体的体积为 2.010-3m3。求：（1）若固定气缸在水平面上，当环境温度缓慢升高到 57时，气体压强的 p2；（2）若气缸放在光滑水平面上不固定，当环境温度缓慢升高到 57时，气缸移动的距离；（3）保持（2）的条件不变下，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力大小。【参考答案】（1）p21.1105Pa（2）l210-2m（3）F100N【名师解析】（1）从状态 1状态 2，气体发生等容变化p1 = P2T1 T2所以 p2 p2 =p1T2 = 1.1105 Pa 1.1105Pa（3 分） T1（3）从状态 3状态 4，气体发生等温变化p3

12、V3 = p4V4即 p = p3V3 =41.0 105 2.2 10-32.0 10-3= 1.1105 pa又因为p4 S = p0 S + F解得 F100N （4 分）10.（10 分）（2016 上海奉贤区期末）如图所示，两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒 A 和 B 套在一起，底部到顶部的高度为 18cm，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气。将 A 用绳系于天花板上，用一块绝热板托住 B， 使它们内部密封的气体压强与外界大气压相同，均为 1.0105Pa，然后缓慢松开绝热板，让 B 下沉，当 B 下沉了 2cm 时，停止下沉并处于静止状态。求：（1）此时金属筒内气体的压强。（2）若当时

13、的温度为 27，欲使下沉后的套筒恢复到原来位置，应将气体的温度变为多少？【名师解析】（10 分）（1）（5 分）设金属筒横截面积为 s（cm2），p11.0105Pa，V118s cm3，V220s cm3根据玻意耳定律，p1V1 p2V2，解得：p p1V1V2= 1.0 10520s 18sPa 0.9105Pa（2） （5 分）V220s cm3，T2300K，V318s cm3，根据盖吕萨克定律得到， V2 = V3 ,T = V3T2 = 18 300 K = 270K ，T2 T3 V2 20t3。11、（12 分）（2016 上海 13 校联考）如图所示，两水平放置的导热气缸其底

14、部由管道连通，轻质活塞 a、b用钢性轻杆相连，可在气缸内无摩擦地移动，两活塞横截面积分别为 Sa 和 Sb，且 Sb =2Sa。缸内封有一定质量的气体，系统平衡时，活塞 a、b 到缸底的距离均为 L，已知大气压强为 p0，环境温度为 T0，忽略管道中的气体体积。求：（1）缸中密闭气体的压强；1（2）若活塞在外力作用下向左移动 L ，稳定后密闭气体的压强；47（3）若环境温度升高到 6 T0 ，活塞移动的距离。7（3）（5 分）气体温度升高到 6 T0 时：p = p = p ， T = 7 T3 1 0 3 6 0（1 分）由盖吕萨克定律： V1V3= T1T3（1 分）V = 7 S L3

15、2 a（1 分）活塞向左移动L ，则：V3 - V1 = L(Sb - Sa )1（1 分）L = L2（1 分）1故活塞向左移动 L212.如图所示，竖直放置在水平面上的汽缸，其缸体质量 M10 kg，活塞质量 m5 kg，横截面积 S2103 m2，活塞上部的汽缸里封闭一部分理想气体，下部有气孔 a 与外界相通，大气压强 p01.0105 Pa，活塞的下端与劲度系数 k2103 N/m 的弹簧相连。当汽缸内气体温度为 127 时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为 l20 cm。则：当缸内气体温度升高到多少时，汽缸对地面的压力为零？(g 取 10 m/s2，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦)【答案】827 缸内气体初态：V1lS20 cmS，mgp1p0 S 0.75105 Pa，T1400 K。Mg末态：p2p0 S 1.5105 Pa。系统受力平衡：kx(mM)g，（mM）g则 x k0.075 m7.5 cm。