浙教新版数学七年级上知识点总结.docx

1、浙教新版数学七年级上知识点总结第一章 有理数1. 有理数：(1) 整数和分数统称有理数.正有理数正整数正整数正分数整数零(2)有理数的分类:有理数零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.越来越大3相反数：-3-2-10123(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；a和-a互为相反数，0的相反数0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a+b的相反数是-a-b；4. 绝对值：(1)数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“|”表示。(2)绝对值可表示为：aa(a0)或aa(a0)；0(a0)

2、a(a0)a(a0)(4)非负性:|a|0|a|=|-a|若|a|=b，则a=ba1a0；a1a0；aa5.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：先求出两个数负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。第二章 有理数的运算1. 有理数加法法则：同号两个数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得 0.一个数同0相加仍得这个数2.灵活运用运算律：相反数相加； 同号相加； 同分母相加； 凑整的相加。3.加法交换律：abba4.加法结合律

3、：(ab)ca(bc)5. 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。6.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘积仍得0。7倒数：如果两个数互为倒数，则它们的乘积为 1。（如：-2与-1）注意：零没有倒数倒数等2于本身的数：1，-1等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0， 绝对值等于本身的数：正数和 0，1/5平方等于本身的数：0,1 算术平方根于本身的数： 0,1 平方根于本身的数：0立方等于本身的数：0,1，-1. 立方根于本身的数：0,1，-18.有理数乘法法则乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。乘法

4、交换律：ab ba 乘法结合律：(ab)c a(bc) 乘法分配律：(a b) c ac bc10. 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。 0除以任何数都得0，且0不能作除数，否则无意义。11.有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。n个a指数aaaaan底数幂注意：非负数：a20；若a2+|b|=0a=0,b=0；0.120.01.立方呢？据规律121底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位10210012.有理数混合运算顺序：先算乘方，再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先算

5、括号内的运算。13科学记数法：把一个数记成a 10n（1 a 10，n是整数）的形式，这种记数法叫科学记数法 .14.216000精确到千位表示为：（ ），近似数2.14的准确数X的范围是（ ）第三章 实数一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数实数 正实数0负实数2、无理数无理数抓住“无限不循环”，归纳起来主要有三类：2/5（1）开不尽方的数，如7,32等；（）化简后含有的数，如8等；（3）有特定结构的无限不2循3环小数，如0.1010010001等；二、平方根、算数平方根和立方根1、平方根a的平方根（或

6、二次方跟）：a，a的算术平方根a，a的负平方根a，0的平方根和算术平方根都是0一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。a（a0）注意a的双重非负性：a0（a0）a2ax-11-x0-a（a、”等符号。)2.代数式的书写格式：带分数与字母相乘时，应带分数化成假分数，如1a应写作7a；除法运算转为分数的写法，233如4（a-4）应写作4；a4在表示和（或）差的代差的代数式，把代数式括起来再写单位，如 (a2 b2)平方米3.代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的系数分别为3，4。注意：单个字母的系数是1，如a的系数是1；只含字母因数的代

7、数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。a3b的系数是13/54.代数式的项：代数式6x2 2x 7表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项（符号跟着走）5. 单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。6. 系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。7. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。8. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。9. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。10. 整式：单项式与多项式统称整式。（a和1不是

8、单项式，不是整式）x11. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。常数也是同类项12. 合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。注意：最后结果一定要合并到不再含有同类项为止。13. 去括号时符号变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d第五章一元一次方程1.等式的性质：1、如果ab,那么acbc如果ab,那么acbc2、b(c0),那么ab如果acc2.解方程步骤：解一元一次方程一般要去分母、去

9、括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等，最后得出xa的形式。3列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度时间速度距离时间距离；时间速度（2）工程问题：工作量=工效工时工效工作量工时工作量工时；工效工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量（ 3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）2顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题：售价=定价几折售价成本；利润问题常用等量关系：，利润率100%10成本售价-进价=利润4/5（ 5）储蓄问题：本金+利息=本息和，利息=本金利率期数本息和=本金+

10、利息，利息税=利息税率（20%）第六章 图形的初步认识1.点、线、面、体统称为几何图形。 几何图形分为平面图形和立体图形。2. 线段、射线、直线名称图形直线lAB射线 O M线段lAB直线性质：两点确定一条直线3.比较线段的长短表示方法端点长度直线AB(或BA)无端点无法度量直线l射线OM1个无法度量线段AB(或BA)2个可度量长度线段l比较线段长短的两种方法 :圆规截取比较法; 刻度尺度量比较法.用刻度尺或圆规可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;线段性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （两点间的线段长度，叫做这两点之间的距离。）4.角的度量与表示角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 ; 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。平角,周角5.角度数的换算：1=60分，1=60秒6.角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个平分线。7.互余、互补：1+2=90（互余）1+2=180（互补）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等8：直线相交 对顶角相等角的垂直:两直线相交所构成的四个角中有一个是直角，则这两条直线互相垂直，他们互为垂线，它们的交点叫做垂足。在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的 长度，叫做点到直线的距离。5/5