一次函数平行与kb性质.docx

1、一次函数平行与kb性质一次函数-平行与k、b性质第5周 一次函数平移与k、b性质一、平移方法：直线y=kx+b与y轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。直线y=kx+b向左平移2，向上平移3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=x向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直

2、线 7. 直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。8. 直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线_。9. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是 10. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是_.11把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是_；12直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=_；_。4、直线y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则m、n的范围是_。5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_象限。6、无

3、论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第_象限。7、已知一次函数 （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？ （2）当m取何值时，函数的图象过原点？三、综合1、已知与成正比例，且时，（1）求与之间的函数关系式，并自行建立直角坐标系画出该函数图像；（2）当为多少时，点在这个函数的图象上 .2、已知x+a与y+b成正比例，且x=1时y1 ； x=2时y=2。(1)求y与x的函数关系式 (2)作出函数的图象(3)利用图象回答当x为何值时，y等于零，y大于零，y小于零 ？3、某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头

4、假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图2 请结合图象，回答下列问题： (1)根据图中信息，请你写出一个结论； (2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?4、已知一次函数的图象过点且与坐标轴围成的三角形的面积为，求这个一次函数的解析式5、直线与x轴y轴的交点分别是A和B，点C在坐标轴上，三角形ABC是等腰三角形，求满足条件的点C坐标四、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k0）的解析式。已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k0）；若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方

5、程。1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。 2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求直线的解析式。3、一次函数的图像与y=2x-5平行且与 4、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6，x轴交于点（-2,0）求解析式。 相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。5、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴 6、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。 对称，求k、b的值。8、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称，求k、b的值。7、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶

6、时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。经典考题赏析【例1】直线l1：yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2x的解为( ) Ax1 Bx1 Cx2 D无法确定【解法指导】由图象可知l1与l2的交点坐标为(1，2)，即当x1时，两函数的函数值相等；当x1时，l2的位置比l1高，因而k2xk1xb；当当x1时，l1的位置比l2高，因而k2xk1xb因此选 01.一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是( ) A0

7、 B1 C2 D302.如图，已知一次函数y2xb和yax3的图象交于点P(2，5)，则根据图象可得不等式2xbax3的解集是_【例2】若直线l1：yx2与直线l2：y3mx在同一平面直角坐标系的交点在第一象限，求m的取值范围【解法指导】直线交点坐标在第一象限，即对应方程组的解满足，从而求出m的取值范围解：，即，1m【变式题组】01 如果直线ykx3与y3x2b的交点在x轴上，当k2时，b等于( ) A9 B3 C D02 若直线与直线相交于x轴上一点，则直线不经过( ) A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限03 两条直线y1axb，y2cx5，学生甲解出它们的交点坐标为(3，2)，

8、学生乙因抄错了c而解出它们的交点坐标为(，)，则这两条直线的解析式为_04 已知直线y3x和y2xk的交点在第三象限，则k的取值范围是_【例3】(四川省初二数学联赛试题)在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线yx2与ykxk的交点为整点时，k的取值可以取( ) A4个 B5个 C6个 D7个【解法指导】两直线的交点为整点即对应方程组的解均为整数 解：由得，两直线交点为整数，x、y均为整数。 又当x为整数时，y为整数，为整数即可，k1是整数，k11，3时，x、y为整数，k2，0，2，4所以选 【变式题组】01 (广西南宁)从2，3，4，5这四个数中，任取两个

9、数p和q(pq)，构成函数ypx2和yxq，并使这两个函数图象的交点在直线x2的右侧，则这样的有序数对(p，q)共有( ) A12对 B6对 C5对 D3对02 (浙江竞赛试题)直线l：ypx(p是不等于0的整数)与直线yx10的交点恰好是整点(横坐标和纵坐标都是整数)，那么满足条件的直线l有( ) A6条 B7条 C8条 D无数条03 (荆州竞赛试题)点A、B分别在一次函数yx，y8x的图像上，其横坐标分别是a、b(a0，b0)若直线AB为一次函数ykxm的图象，则当是整数时，求满足条件的整数k的值01 已知一次函数yxm，和yxn的图象交点A(2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积是( ) A2 B3 C4 D602 已知关于x的不等式ax10(a0)的解集是x1，则直线yax1与x轴的交点是( )A(0，1) B(1，0) C(0，1) D(1，0) 第3题图 第6题图03 如图，直线ykxb与x轴交于点A(4，0)，则y0时，x的取值范围是( )Ax4 Bx0 Cx4 Dx004 直线kx3y8，2x5y4交点的纵坐标为0，则k的值为( )A4 B4 C2 D2