初三数学每日一练.docx

1、初三数学每日一练初三数学一日一练（ 9 月 1 日）1如图，直线 y=-2x+4 与 x轴，y 轴分别相交于 A，B 两点， C 为 OB 上一点，且 1= 2，则 S ABC=（ ）A1 B2 C 3 D42、 如图，梯形 OABC中， O 为直角坐标系的原点， A、B、C的坐标分别 为（14，0）、（14，3）、（4，3）点 P、Q 同时从原点出发，分别作匀速运 动，其中点 P沿OA向终点 A 运动，速度为每秒 1个单位；点 Q沿OC、CB向 终点 B 运动当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动 （1）设从出发起运动了 x s，如果点 Q的速度为每秒 2个单位，试分别写出这时点

2、 Q在 OC 上或在 CB上时的坐标（用含 x 的代数式表示，不要写出 x 的取值范围）； （ 2）设从出发起运动了 x s，如果点 P 与点 Q 所经过的路程之和恰好为梯形 OABC 的周长的一半试用含 x 的代数式表示这时点 Q 所经过的路程和它的速度；试问： 这时直线 PQ 是否可能同时把梯形 OABC 的面积也分成相等的两部分？如有可能， 求出相应的 x的值和 P、Q 的坐标；如不可能，请说明理由B（14，3）yC（4，3）Q初三数学一日一练（ 9月 2日）3、命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：4、 已知：在 RtABC中， C 90 , BCa cm，ACb cm，ba

3、， 且 a+b=7，a-b=-1。（1）求 a 和 b；（2）若ABC与ABC完全重合，当ABC固定不动， 将 ABC沿CA所在的直线向 左以 1 个单位长度 /s的速度移动设移动 x s后ABC与ABC 的重叠部分的面积为 y ， 求 y与 x之间的函数关系式； 几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于 ?初三数学一日一练（ 9 月 3 日）6、 如图，在平面直角坐标系中， 四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为（4， 3）平行于对角线 AC 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x轴正方向以每秒 1 个单 位长度的速度运动，设直线 m 与矩形 OABC 的两边分别交于点 M 、N，直线 m 运

4、动的时间为 t（秒）（1） 点 A 的坐标是 ，点 C 的坐标是 ；(2) 当 t= 秒， MN= AC；(3) 设 OMN 的面积为 S，求 S与 t 的函数关系式；初三数学一日一练( 9 月 4 日)7、 如图，已知 ABC是边长为 6cm的等边三角形，动点 P、Q 同时从A、 B两点出发，分别沿 AB、 BC匀速运动，其中点 P 运动的速度是 1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点都停止运动，设运动时 间为 t（s），解答下列问题：（1）当 t2 时，判断 BPQ的形状，并说明理由；（2）设 BPQ的面积为 S（cm2），求 S与 t的函数关

5、系式；（3）作QR/BA交AC于点 R，连结 PR，当t为何值时， APR PRQ？8、如图，点 A、B是直线 l 同侧的两点，请你在 l上求作一个点 P，使 PA+P B最小.9. 如图，菱形 ABCD中， BAD=60o ，M 是 AB的中点， P是对角线 AC上，y）从 M（1，0）出发，沿由 A（ - 1，1）， B（ - 1，- 1）， C（ 1，- 1）， D（ 1，1）四点组成的正方形边线（如图）按一定方向运动。图是 P 点运动的路程 s（个单位）与运动时间 （秒）之间的函数图象，图是 P 点的C纵 坐标 y与 P 点运动的路程 s之间的函数图象的一部分 .（图） （图） （图）

6、（ 1） s与 之间的函数关系式是： ；（2）与图相对应的 P 点的运动路径是： ；P 点出发秒首次到达点 B；（3）写出当 3s8时，y与 s之间的函数关系式，并在图中补全函数图 象.11、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 4 个标号分别为 1、2、3、4 的质地、 大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“ 8”是一等奖，数字之和为“ 6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概初三数学一日一练（ 9 月 6 日）CA第11题图12、如图， 是函数的图象上关于原点对称的两点， 轴， 轴，的面积记为 ，则AB

7、CD13、如图 10，平行四边形 ABCD 中，AB5，BC10，BC 边上的高 AM=4， E 为 BC 边上的一个动点（不与 B 、 C 重合）过 E 作直线 AB 的垂线，垂足为 F FE 与 DC 的延长线相交于点 G，连结 DE，DF（1） 求证： BEF CEG（2）当点 E在线段 BC上运动时，BEF 和CEG的周长之间有什么关系？ 并说明你的理由（3）设 BEx，DEF 的面积为 y，请你求出 y和 x之间的函数关系式，并 求出当 x为何值时， y有最大值，最大值是多少？初三数学一日一练（ 9 月 7 日）14、已知线段 , 点 C是线段 上的黄金分割点 （ACBC），则长是

8、（ 精确到 0.01） 15、已知：在梯形 ABCD 中，ADBC，AB = DC，E、F 分别是 AB 和 B C 边上的点 .（1）如图，以 EF 为对称轴翻折梯形 ABCD，使点 B与点 D 重合，且 D F BC.若 AD =4，BC=8，求梯形 ABCD 的面积 的值；（2）如图，连接 EF 并延长与 DC 的延长线交于点 G，如果 FG=k EFk 为正数），试猜想 BE 与 CG 有何数量关系？写出你的结论并证明之初三数学一日一练（ 9 月 13 日）16、在下图的数轴上，用点 A大致表示 - .17、 如图 251，正方形 ABCD 和正方形 QMNP ， M =B，M 是正

9、方形 ABCD 的对称中心， MN 交AB于 F，QM 交 AD于 E 求证： ME = MF 如图 252，若将原题中的 “正方形 ”改为“菱形”，其他条件不变，探索线 段 ME 与线段 MF 的关系，并加以证明 如图 253，若将原题中的 “正方形 ”改为 “矩形 ”，且 AB = mBC，其他 条件不变，探索线段 ME 与线段 MF 的关系，并说明理由根据前面的探索和图 25 4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情 况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由初三数学一日一练（ 9 月 14 日）18在数轴上表示 1、 的对应点分别是 A，B ，点 B关于点 A 的对应点为 C，则点 C

10、 所表示的数是A. - 1 B. 1-（） C. 2- D. -219、(09 湖北)如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90，已知 A DAB3，BC4，动点 P 从 B 点出发，沿线段 BC 向点 C 作匀速运动；动点 Q 从点 D 出发，沿线段 DA 向点 A 作匀速运动过 Q 点垂直于 AD 的射线交 A C 于点 M，交 BC 于点 NP、Q 两点同时出发， 速度都为每秒 1 个单位长度 当 Q 点运动到 A 点， P、Q 两点同时停止运动设点 Q 运动的时间为 t 秒(1)求 NC，MC 的长(用 t 的代数式表示)；(2)当 t为何值时，四边形 PCDQ 构成平行四边形

11、？(3)是否存在某一时刻，使射线 QN 恰好将 ABC 的面积和周长同时平分？ 若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由；ABCDQMNP初三数学一日一练（ 9 月 15 日）20、如图，点 A、 B是直线 l 同侧的两点，请你在 l 上求作一个点 P，使 PA+PB最小.21、（08 南通）如图，四边形 ABCD 中，ADCD， DAB ACB90， 过点 D 作 DEAC，垂足为 F，DE 与 AB 相交于点 E（1）求证： ABAF CB CD；（2）已知 AB15 cm，BC9 cm，P 是射线 DE 上的动点设 DPx c m（ ），四边形 BCDP 的面积为 y cm2求

12、y关于 x 的函数关系式；当 x为何值时， PBC 的周长最小，并求出此时 y的值初三数学一日一练（ 9 月 16 日）22、若一个数的算术平方根为 a，则比这个数大 2 的数是 （）A. a + 2 B. C. D. a 2 + 223、（08宁德）如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是AD 延 长线上一点，且 DF BE 求证： CE CF ； 在图 1 中，若 G 在 AD 上，且 GCE 45，则 GEBEGD 成立吗？ 为什么？ 运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2，在直角梯形 ABCD 中，AD BC（BCAD），B90，AB BC12，E 是

13、AB 上一点，且 DCE 45，BE4，求 DE 的长初三数学一日一练（ 9 月 17 日）24、在 RtABC中，有两条边为 5cm、12cm，则第三条边为向 运动，连接 交 于点面积的 ；3）若点 从点运动到点 ，再继续在上运动到点 ，在整个运动初三数学一日一练（ 9 月 18 日）26若 ，则 a+2b= .27、（ 08莆田）已知矩形 ABCD和点 P，当点 P在 BC上任一位置（如图（1） 所示）时，易证得结论： ，请你探究：当点 P 分别在图 （ 2）、图（ 3）中的位置时， 又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（ 2）证明你的结论答：对图（ 2）的探究结

14、论为 _对图（ 3）的探究结论为 _证明：如图（ 2）初三数学一日一练（ 9 月 19 日）28、（08 青岛）已知：如图，在 中， ，点 由 出发沿 方向向点 匀速运动，速度为 1cm/s；点 由 出发沿 方向向点 匀速运动，速度为 2cm/s；连接 若设运动的时间为 （ ），解答下列问题：（ 1）当 为何值时， ？（ 2）设 的面积为 （ ），求 与 之间的函数关系式；（ 3）是否存在某一时刻 ，使线段 恰好把 的周长和面积同 时平分？若存在，求出此时 的值；若不存在，说明理由；4）如图，连接 ，并把QCPB图AQCPB图初三数学一日一练（ 9 月 20 日）29观察下列一组分式 : ,

15、则第 个分式为30、（南平）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 是 AD 边上的动点，从 点 A 沿 AD 向 D 运动，以 BE 为边，在 BE 的上方作正方形 BEFG ，连接 CG。 请探究：（ 1）线段 AE 与 CG 是否相等？请说明理由：（2）若设 ， ，求 关于 x 的函数关系式？（ 3）连接 BH，当点 E 运动到 AD 的何位置时， BEH BAE？的值可能是【初三数学一日一练（ 9 月 21 日）31反比例函数 在第一象限的图象如图 3 所示，则】A1B2C3D432、（06 惠安）如图，点 O 是边为 2 的正方形 ABCD 的中心，点 E 从 A 点 开始沿

16、AD 边运动，点 F 从 D 点开始沿 AD 边运动，并且 AE=DE 。（1） 求正方形 ABCD 的对角线 AC 的长；（2） 若点 E、F 同时运动，连结 OE、OF ，请你探究：四边形 DEOF 的面积 S 与正方形 ABCD 的面积关系，并求出四边形 DEOF 的面积 S；（3） 在（ 2）的基础上，设 AE=x， EOF 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函 数关系式，写出自变量 x 的取值范围，并利用图象说明当 x 在什么范围 时， y 。初三数学一日一练（ 9 月 22 日）33、函数 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，动点 M 在 x 轴的正半轴上， N 为 OM

17、 的中点，过 M、N 分别作 x 轴的垂线，交直线于点 P、Q， 设 N 点的坐标为（ x， 0）。（ 1）直接写出 M 点的坐标（ ， ）；（2）如图 1，若点 M 在线段 OA 上运动，用含 x 的代数式表示四边形 MPNQ 的面积；，过点的图象相交于点并设34、如图 4，在 轴的正半轴上依次截取分别作 轴的垂线与反比例函数，得直角三角形其面积分别为 则 的值为yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5边上的中线， 分初三数学一日一练（ 9 月 23 日）35、已知 ， 是别以所在直线为 轴， 轴建立直角坐标系（如图）（ 1）在 所在直线上找出一点 ，使四边形 为平行四边形，画出这个平

18、行四边形，并简要叙述其过程；（ 2）求直线 的函数关系式；（ 3）直线 上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，求点 的坐标；若不存在，说明理由初三数学一日一练（9 月 24 日）36、用两个全等的正方形 和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点 按逆时针方向旋转（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图 甲，通过观察或测量与 的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如 图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由BGCEHFD图甲D图乙初三数学一日一

19、练（ 9 月 25 日）37、在 ABC中， AB=AC=，2 A=90，取一块含 45角的直角三角形尺， 将直角顶点放在斜边 BC边的中点 O处，顺时针方向旋转（如图 1）；使 90角 的两边与 Rt ABC的两边 AB， AC分别相交于点 E， F（如图 2），设 BE= ，CF =。（ 1）求 与 的函数解析式，并写出 的取值范围；（ 2）将三角尺绕 O点旋转的过程中， OEF是否能成为等腰直角三角形？若能， 请证明你的结论；（ 3）若将直角三角形尺 45角的顶点放在斜边 BC边的中点 O处，顺时针方向 旋转（如图 3），其它条件不变。试直接写出 与 的函数解析式，及 的取值范围；将三角

20、尺绕 O点旋转（图 4）的过程中， OEF是否能成为等腰三角形？若能，求出 OEF为等腰三角形时 的值；若不能，请说明理由初三数学一日一练( 9 月 26 日)38、如图，在 ABC中，AB=AC=，1 点 D,E 在直线 BC上运动设 BD=x, CE=y (l )如果 BAC=300，DAE=l050，试确定 y 与 x 之间的函数关系式； (2 )如果 BAC=, DAE= , 当, 满足怎样的关系时， (l )中 y 与 x 之间的函数关 系式还成立？试说明理由初三数学一日一练( 9月 26日)39如图，在平面直角坐标系内，已知点 A(0 ， 6) 、点 B(8 ，0) ，动点 P从

21、点 A 开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q从点 B开始在线段 DA上以每秒 2个单位长度的速度向点 A移动，设点 P、Q移动的时 间为 t 秒，(1)求直线 AB 的解析式；(2)当 t 为何值时， APQ与AOB相似 ?并求出此时点 P 与点 Q的坐标；(3)当 t 为何值时， APQ 的面积为 个平方单位 ?学习必备欢迎下载初三数学一日一练（ 9 月 27 日）40、在中， / ，点在 上，（与、）不重合，在上。）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；）当的周长与四边形的周长相等时，求的长； ）在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若存在说明 理由，

22、若不存在，求的长。初三数学一日一练（ 9 月 28 日）41、如图，已知 ABC， ACB=90o， AC=BC，点 E、F在 AB上， ECF=45o。1）求证： ACF BEC2）设 ABC的面积为 S，求证： AFBE=2S。42、 甲、乙、丙三名学生各自随机选择到 A、B 两个书店购书。（1）用“树状图”表示三人选择书店所有可能出现的结果；（2）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率以及甲、乙、丙三名学生在同一 书店购书的概率。初三数学一日一练（ 9 月 29 日）43、下面图像反应的是甲、乙两人以每分钟 80 米的速度从公司 出发步行到火车站乘车的过程。在去火车站的途中，甲突然发现忘带

23、预购 的火车票，于是立刻以同样的速度返回公司，然后乘出租车赶往火车站，途中 与乙相遇后，带上乙一同到火车站，结果到火车站的时间比预计步行到火 车站的时间早到了 3 分钟。甲、乙离开公司 分钟时发现忘记带火车票；图中甲、乙预计步行到 火车不要求写自变量的取值间站时路程 s 与时间 t 的函数解析式为 范围）求出图中出租车行驶时路程 s 与时 t 的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围） 求出途中出租车行驶时的速度。初三数学一日一练（ 9 月 30 日）44、 某区教育局拨出 4 万元款项作为教育创新奖励金，全部用于奖励 本年度下属学校在教育创新方面作出突出贡献的一、二、三等奖的教职员工 （各奖项均无空缺）。原来设定：一等奖每人 5000 元，二等奖每人 3000 元，三等奖 每人 2000 元，奖励金刚好用完 ; 后因考虑到一等奖的教职工的教育创新已给教育局及下属 学校带来巨大的社会效益，因此将奖励方案调整为：一等奖每人 1.5 万元，二等奖 每人 4000 元，三等奖每人 1000 元，同样恰好将 4 万元奖励金用完。（ 1）设本年度获得教育创新一、 二、三等奖的教职员工人数分别为 x、y、z, 试将 x、y分别用 z 的代数式表示； （2）问：该教育局下属学校本年度获得一、二、三等奖的教职员工共有多 少人？学习必备欢迎下载