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1、工业机器人手臂静态平衡平衡离散讲义doc14页工业机器人手臂静态平衡一平衡离散讲义（doc 14页）工业机器人手臂的静态平衡第一部分：平衡离散Ion SiiniOneSCu*, LiViU CiUPitUMeChaniCaI Engineering DePartment, POLITEHNICA UlIiVerSity OfBUCharest9 SPlaiUl IndePendeiItei 313, RO-77206,BUChareSt 6, ROnIaniaReCeiVed 2 OCtOber 1998; accepted 19 May 1999摘要：本文介绍了一些在工业机器人手臂的重量平衡

2、解决方案，运用 了螺旋弹簧的弹性力量。垂直和水平手臂的重量力量的平衡显示很 多备选方案。最后，举例子，解决一个数值示例。关键词：工业机器人；静态平衡；离散平衡 7 2000 EISeVier SCieIICe Ltd All rights reserved.1.介绍机器人及工业机器人机制构成了一个特殊类别的机器系统,其特 点是大质量的元素在一个垂直平面移动速度相对缓慢。基于这个原 因，重量势力成了驱动系统必须要克服的一大份额的阻力。对于平衡 重量力量的问题，可编程序的机器人是非常重要的，在训练期间，人工操作必须容易地驾驶机械系统。一般来说，工业机器人手臂的重量平衡力量都将会削弱驱动力 量。在轴

3、承发生的摩擦力没有被考虑到，因为摩擦时刻感觉取决于相 对运动感觉。在这项工作中,对直圆柱螺旋弹簧弹力影响力量平衡问题的可能 性进行了分析。这种平衡的可以被分离出来，可以是工作领域位置的有限数字, 或者在在工作领域中的所有位置的连续。因此，离散系统只能实现 了机器人手臂的近似平衡。增量的使用并没有被考虑在内，因为他们涉及到了移动的质量物 体的增加，整体大小，惯性和组分的压力。2.在一固定水平轴附近的重量力量的平衡通过螺旋弹簧的弹力来平衡机器手和机器人的重量力量，有集中 可行的方案。简单的解决方案并不总是适用的。有时候从建筑角度来首选一个 有效的近似解替代原先方案。在一个水平固定轴附近的链接1 (

4、例如：横向机械手臂)的重量力量的维持平衡的最简单的方法在图1中该要的显示出来了。在链接 点A和固定点B之间，使用了一个螺旋弹簧2.以下是对链接1适用的表达力矩的平衡公式：(niOG1COS i+m2A)g+Fsa=0,i=l,6在那里，螺旋弹簧弹力是：Fs=F+k (AB-I0),和Rg- IAIf= y(XA-XB)2A-(YA- YBf ,BG、 仏=力“.弹簧2的重心G2和双中心A、B两点在同一个直线上。弹簧的弹性系数由k表示、ml是链接1的质量、m2是螺旋 弹簧2的质量，g表示重力加速度的大小。这样，通过六个非重复 值i以及由其获得的力的平衡值，可以获得以下的未知值： lA,yiA,X

5、B,YB,F 和 K。为了使得重心Gl位于OXi上，对于手臂1我们选择活动协调轴系统Xi OYi. XlA和YlA的调整确定了臂1上点A的位置。在一些特殊的情况下，当Yia=Xb=Io=Fo=O时，这个问题可以有无 限的解答，通过下面的公式定义：k_ （%OG+ 叫力）角度乎取任意值。因为在这种情况下，Fs=k AB （见图2第一行），不使用螺旋弹 簧的系统在建筑上出现了一些困难。压缩弹簧，它对于计算的功能, 不能被对折。因此，在导航中出现的摩擦力使得培训工作更加困难。 甚至于在一般的情况下，当yixO和Xb0时，弹簧的初始长度I0的 减少，相当于力Fo=Oe对于平衡所必须的弹簧的平直特征位置

6、的径 向变位系数（图2直线2）,换言之，从建筑学的角度上看，为了获 得一个可以接受的原始长度Io ,可能可以用一个移动的弹簧取代固定B点的弹簧连接。换句话来说，弹簧的B端挂在可移动的链接2上, 位置随着手臂1的变化而变化。链接2可能有一个平面副的或者是直 线的绕着一个固定点的转动运动副,并且它通过中介动力学链子所驱 动。（图35）在引用里展示了更多的可能性27。X】图3弹性系统的平衡与四杆机构图3展示了一个运动学构架，其中连接2在C点帧加入，它通过连 接杆3和机器人手臂1的链接进行驱动。在手臂1运行的平衡力量系 统由一下方程表示：fi=(mOGcos0 +m4AXA)g+Fs(YACs0 XA

7、sin &) +RsixYE-R3iyXe=O, i=l, 12, (2)where: Oi = UrCIUn If I : h4.yIA9XiD9yiD9X3B9 yiBCD,e,a, F0 ,and k。图6显示了另一个平衡系统变体。螺旋弹簧4B端加入了能够 平面平行运动的连杆 3以下的未知数 XIA，儿XyXyXCYCF k.被作为由以下平衡方程 构筑的系统的解决方案(3)：D V Sin j - VXE - Yr) V(YC-Y-U s lRnx= F : 3r = FF ； 务和U = FJ(AZS AC)Sin 0 (YB Kt)COS “十加 2(X XU) m3 Gj Xe)

8、+ -花)g;V = FSCOS(J 一 0) + J)i3g Sin 心:X图6弹性系统的平衡与振荡滑块机构.W =(YC- YE)Sm i + (XC 一 -Vr)COS 机;归= ZngarcSln Xc - XECE= v(rd.-xjr)-+(re- r)2.一样的方法，如果工作领域关于垂直轴Oy对称.(yiA=yiE=V3B=d=Xc=0)的话，在图4显示的建设性的解决方案, 平衡精度性更高，因为位置角W决定了方程式。% (iYc (iYa4 % %+ (W/3 + + Who +hi) I + Hb I + f,5 I + 川 6 IU/ U/ d/ u/ 2 (I(P2 d2

9、U(2 102=0,where:Yg2 = 2a2 Sin 2i + y2a2 CoS 2i;Yga = Sin 2i + Vag4 COS 2i;Yg5 = Yf+ Sin 5i + f5gs CoS WYGfi = h/ + 斗偽 Sin % + 仏 CoS %；YF = b/ + -V6 Sin CP(Ii + COS 卩諒YJ = .V2J Sin (Py + Fzj COS 忖XF = 2fCs cp2i-y2r &n 2iYC = Be Sin 2i;VW- LJJU2 A-V2- W2tp 7)：T=FGI -Gif2 - (Xr 一 Xn)I -($- YJi )2.以下是未知

10、值： FG和GH的长度；的坐标；坐标：点 FJ,H 和XlF 9 yif 9 XIJ 9 儿丿X 9Xeiy6l对应于原始长度Io和刚性弹簧系数k的FO4.举例机器人手臂质量mI=Iokg和图3的弹性系统处于静态平衡状态，已知:DE =0.100706 m, BC = 0.161528 m, XIE =0.145569m, yiE =0.84820 IO6 m, XC =0.244535 IO3 m, YC = 0.0969134 m, XIA =0.820178m,Via= 0.144475 103 m, KID=-0.0197607 m, Vid= 0.146229 mo重心Gl有OG=l

11、Om O关于弹簧有 原始长度Io=O5m弹性系 数 k=307938Nm ,弹簧重 m4 =1.5 kg O当lnin=-0.785398和maX=-0.785396时，最大不平衡时刻有最大值，最大值UMmaX=O.271177 NmO参考文献：1P Appell, TraiteA de IneAcanique rationnelle9 GaUthier ViiIars,Paris, 19282A. GOPaSWamjs P GiIPta, M VidyaSagar, A new ParalleIOgramIinkage COn(R)guration for gravity COinPenSa

12、tiOnUSing torsional SPrings9 in: PrOCeedingS Of IEEE InternatiOnalCOnferellCe on RObOtiCS and AUtOmation9 VOLNice, France, 1992, pp. 6646693K HaiI9 SPring mechanisms D POillt balancing, in: ND. ChirOlIiS(EdJ，SPring DeSigIl and APPIiCation9MCGraW-Hi11, NeW York, 1961, pp. 2682754EP PoPOv, AN KOrenbia

13、SheVS RObOt Systems，Mashinostroienie9MOSCO w, 19895L Simionescu9 L Ciupitu9 On the StatiC balancing Of the industrial robots，in: PrOCeeding Of the 4thInternatiOnal WOrkShOP on RObOtiCS in AlpeAdria RegiOn RAA 95,JUIy 68, POE rtschach, Austria9 vol. II,1995, pp. 2172206L Simionescu9 L Ciupitu9 The StatiC balancing Of the industrialrobot arms, in: Ninth WOrId COngreSS on theTheOry Of MaChineS and Mechanisms9 Aug 29Sept 2, Milan9 Italy,VOL 3,1995, pp. 170417077D.A. Streit, E. Shin, JOUrnal Of MeChaniCal DeSigil 115 (1993)604611.