第一讲同位角内错角同旁内角.docx

1、第一讲同位角内错角同旁内角第一讲 同位角、内错角、同旁内角讲义一、知识点1.同位角、内错角、同旁内角： 2.平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，_相等，两直线平行；两条直线被第三条直线所截，_相等，两直线平行；两条直线被第三条直线所截，_互补，两直线平行3.平行线的性质：两直线平行，_相等；两直线平行，_相等；两直线平行，_互补二、精讲精练1.如下图：11和2是直线_和直线_被直线_所截得到的_角；23和4是直线_和直线_被直线_所截得到的_角；31和5是直线_和直线_被直线_所截得到的_角；46和4是同位角吗？51和4是内错角吗？65和6是同位角吗？2.如下图：1NOP和OMD是直线_和

2、直线_被直线_所截得到的_角；2BON和DMN是直线_和直线_被直线_所截得到的_角；3AOM和CMO是直线_和直线_被直线_所截得到的_角3.如图，在所标识的角中，是内错角的是 A1和B B1和3第2题图C3和B D2和3 第3题图 第4题图4.如图，判断正误：1和4是同位角； 1和5是同位角； 1和3是内错角； 1和2是同旁内角 5.如图，ABC=1，DAB+CDA=180，直线AD与BC平行吗？直线AB与CD呢？请说明理由6.如图，假设1=A，则_，理由是：_假设ADE=_，则DEBC，理由是：_假设1=_，则DFAC，理由是：_假设DEC+C=180，则_，理由是：_第6题图7.如图，

3、已知1=30，B=60，D=60，ABAC1DAB+B=_2AD与BC平行吗？_；AB与CD平行吗？_8.推理是由一个或几个已知条件出发，推导出一个未知结论的思维过程以下是一个题目及完整的推理过程，请填写推理的依据如图，直线AB，CD被直线EF所截，1=2求证：ABCD证明：如图，3=2 _ 1=2 _1=3 _ABCD _9.如图，直线a和直线b被直线c所截，给出以下条件：1=2；3=6；4+7=180；5+8=180其中能判断ab的条件是 ABCD10.如图，已知ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC等于 A30 B60 C90 D120 第10题图 第11题图11.如图，ADBC，

4、ABCD，点E在CB的延长线上，C=50，则DAB=_12.如图，易拉罐的上下底面互相平行，用吸管吸饮料时，假设1=110，则2=_理由可表达如下：ABCD1=3 _1=110 _3=110 _2=_ 平角的定义 13.请根据给出的图形完成推理过程：1假设1=2，则_，理由是：_2假设DAB+ABC=180，则_，理由是：_3假设_，则C+ABC=180，理由是：_4假设_，则3=C，理由是：_14.请根据题意，完成推理并填空：如图，已知A=F，C=D求证：BDCE证明：如图，A=F _ACDF _D=_ _又C=D _1=C _BDCE _同位角、内错角、同旁内角随堂测试1.如下图：11和2

5、是直线_和直线_被直线_所截得到的_角；23和A是直线_和直线_被直线_所截得到的_角；3C和1是直线_和直线_被直线_所截得到的_角；43和C是直线_和直线_被直线_所截得到的_角2.如下图：1假设2=_，则ABCD，理由是_2假设B+_=180，则ABCD，理由是_3假设ADBC，则_=5，理由是_3.请根据题意，完成推理并填空：如图，已知1=2求证：C+dbC=180证明：如图，1=DGF _1=2 _DGF=2 _BDCE _C+dbC=180 _同位角、内错角、同旁内角作业如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把

6、无关的线略去不看，有时又需要把图形补全例：如图，判断以下各组角的位置关系：1与2；1与7；1与BAD；2与6我们将各组角从图形中抽出来或者略去与有关角无关的线，得到以下各图 如下图，不难看出1与2是同旁内角；1与7是同位角；1与BAD是同旁内角；2与6是内错角1.如图，直线CD与O的两边相交1O和2是直线_和直线_被直线_所截得到的_角；22和8是直线_和直线_被直线_所截得到的_角；32和5是直线_和直线_被直线_所截得到的_角 第1题图 第2题图2.如图，判断正误：1和5是同位角； 2和5是内错角； 3和5是内错角； 1和4是同旁内角 3.如下图，当_时，有ABCE成立，理由是_只需写出一

7、个条件即可 第3题图 第4题图4.如图，假设1=2，则以下结论：3=4；ABCD；ADBC其中正确结论的序号是_5.如图，点B在DC上，假设BE平分ABD，DBE=A，则BE_AC理由如下：BE平分ABD _ABE=DBE 角平分线的定义 DBE=A _=A _BE_AC _6.已知：如图，E为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D求证：ACDF证明：如图，1=2 _1=3 _2=3 _BDCE _C=ABD _C=D _D=ABD _ACDF _7.已知：如图，ABCD，ECF=70，则BAF=_理由可表达如下：ABCD _BAC=ECF _ECF=70 _BAC=_ _BAF=_ 平角

8、的定义 【阅读材料】什么是推理生活中，我们往往可以通过观察、实验来寻找规律，从而得出结论但是要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有理有据地进行推理推理就是由一个或几个已知的判断前提，推导出一个未知的结论的思维过程其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识几何推理是我们中学接触最多的一种推理形式要想进行严格的几何推理，首先要有一些相应的已知的判断或前提这些已知的判断我们叫做“基本领实”或“定理”，比方我们学过的“同位角相等，两直线平行”、“对顶角相等”等都是一些基本领实这些作为大前提，是我们进行推理的主要依据而根据这些基本领实，我们对某个句子进行判断或说明的过程就是证明例如，如下的推理：已知：如图，ABC=1求证：ADBC证明：如图，ABC=1已知ADBC同位角相等，两直线平行我们分析可知，每一个判断都有自己的条件和结论上述推理中的条件就是ABC=1，代表着一组同位角相等，而结论就是ADBC由条件得到结论的过程叫做证明，而这个证明必须依据基本领实我们把基本领实放在结论后的括号中，说明我们是以此为依据进行推理的