非平衡直流电桥.docx

1、非平衡直流电桥非平衡直流电桥直流电桥是一种精密的电阻测量仪器， 具有重要的应用价值。 按电桥的测量方式可分为 平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡， 从而测得待测电阻值， 如单臂直流电桥 （惠斯登电桥 ） 、双臂直流电桥 （ 开尔文电桥 ）。它们只 能用于测量具有相对稳定状态的物理量， 而在实际工程中和科学实验中， 很多物理量是连续 变化的，只能采用非平衡电桥才能测量； 非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻， 根据电桥输出的不平衡电压， 再进行运算处理， 从而得到引起电阻变化的其它物理量， 如温 度、压力、形变等。实验目的1、直流单臂电桥 （

2、惠斯登电桥 ）测量电阻的基本原理和操作方法；2、非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操作方法；实验原理FQJ-型教学用非平衡直流电桥包括单臂直流电桥，双臂直流电桥，非平衡直流电桥， 下面对它们的工作原理分别进行介绍。（一） 单臂电桥 （惠斯登电桥 ） 单臂电桥是平衡电桥，其原理见图 1，图 2 为 FQJ-型的单臂电桥部分的接线示意图。图 1 中：R1、R2、R3、R4 构成一电桥， A、C两端供一恒定桥压 Us，B、D 之间为有一检流计 G，当平 衡时， G 无电流流过， BD两点为等电位，则：UBC=U DC,I1=I 4,I2=I 3 下式成立：I1R1=I 2R2I3R3=I

3、 4R4由于 R4=Rx，于是有R1 R3R2 R4R4 为待测电阻 Px，R3为标准比较电阻， 式中 K=R 1/R2，称为比率， 一般惠斯登电桥的 K 有 0.001 、0.01 、0.1 、1、 10、100、1000 等。本电桥的比率 K 可以任选。根据待测电阻大 小，选择 K 后，只要调节 R3，使电桥平衡，检流计为 0，就可以根据 （1） 式得到待测电阻 Rx 之值。Rx R1 R3 KR3 （1）x R2 3 3使单臂（二） 双臂电桥 （开尔文电桥 ） 由于单臂电桥未知臂的内引线、 被测电阻的连接导线及端钮的接触电阻等影响，电桥测量小电阻时准确度难以提高， 双臂电桥较好地解决了测

4、量小电阻时线路灵敏度、 引线、 接触电阻所带来的测量误差，而且属于一次平衡测量，读数直观、方便。图 3 为双臂电桥原理图，图 4 为 FQJ-型的双臂电桥部分接线示意图。图 4 双桥测量线路R1、R3构成另一臂，被测电阻 Rx 和标准 电阻 RN 均采用四端接法， C1、C1两个电流端，接电源回路，从而将这两端的引线电阻、接 触电阻折合到电源回路的其它串联电阻中， P1、P2、P1、P2是电压端，通常接测量用的高电阻回路或电流为零的补偿回路，使这它们的引线电阻和接触电阻对测量的影响大为减少。 C2、 C2两个电流端的附加电阻和连线电阻总和为 r，只要适当调整 R1、R2、R3、R3的阻值，就可

5、以消除 r 对测量结果的影响。当电桥平衡时，得到以下三个回路方程：I1R3 I 3RX I 2 R3I 1R2 I 2R1 I3 RNI1(R1 R3 ) (I3 I2)r从而求得R3 rR1 R3 R3Rx 3 RN 1 ( 3 3 )x R2 N R1 R3 r R2 R1从式中可以看出， 双臂电桥的平衡条件与单臂电桥的平衡条件的差别在于多出了式中的 第二项。如果满足以下条件 R3 R3 ，则双臂电桥的平衡条件为：在本电桥内部，通过特殊结构，使 R3、 R3保持同步，处于任意位置都能保持相等， R1和 R2 则是 10 可调节电阻，只要调节到 R1=R 2 即可。(3)非平衡电桥 非平衡电

6、桥原理如图 5 所示：B、D 之间为一负载电阻 Rg，只要测量电桥输出 率。1、电桥分类(1)等臂电桥： R1=R 2=R3=R4(2)Vg、Ig，就可得到 Rx 值，并求得输出功输出对称电桥，也称卧式电桥： R1=R 4=R,R 2=R 3=R。且 R R。(3)电源对称电桥，也称为立式电桥： R1=R2=R，R3=R4=R, 且 RR。2、输出电压g=0 ，仅有电压输出并用 U0 表示，Us，通过 R1、R4 两臂的电流为： 图I1 I4UsR1 R4当负载电阻 Rg，即电桥输出处于开路状态时， 根据分压原理， ABC 半桥的电压降为 5 非平衡电桥的原理则 R4 上之电压降为：输出电压

7、U0为 UBC与 UDC 之差(9)面 (7) (9) 三公式的分母中含 R 项可RRU0 Us (R R)2当电阻增量 R 较小时，即满足 RR 时， 略去，公式可得以简化，这里从略。注意：上式中的 R 和其 R均为预调平衡后的电阻。测量得到电压输出后，通过上述公 式运算得 R/R 或R，从而求得 R4=R 4+ R 或 Rx=R x+ R。等臂电桥、 卧式电桥输出电压比立式电桥高， 因此灵敏度也高，但立式电桥测量范围大，可 以通过选择 R、R来扩大测量范围， R、R差距愈大，测量范围也愈大。图63、输出功率当负载电阻 Rg 较小时，则电桥不仅有电压输出 Ug，也有电流输出 I g，也就是说

8、有功率输出，此种电桥也称为功率桥。可测出 Ig 和 U g。功率桥可以表示为图 6(a) 。应用有源端口网络定理，功率桥可以简化为图 6(b) 所示电路。UBD为 DB 之间的开路电压，由 (5) 式表示，图 6(b)中的 R是有源一端网络等值支路中 的电阻，其值等于该网络入端电阻 Rr，参见图 6(c)R2R4 R1R3(R1 R4 )(R2 R3) R1R4(R2 R3) R2R3 (R1 R4)当 Ig=0 时则有R2R4 R1R3 0 ，R1 R4R2 R3这是功率桥的平衡条件，与 (6) 式一致，也就是说功率输出与电压输出的平衡条件是一 致的。最大功率输出时，电桥的灵敏度最高。当电桥

9、的负载电阻 Rg 等于输出电阻 ( 电源内阻 )即阻抗匹配时则电桥输出功率最大。此时电桥的输出电流由 (10) 式得：(12)R2R4 R1R32 R1R4(R2 R3) R2R3(R1 R4)输出电压为U S R2R4 R1R3U g I gRg S 2 4 1 32 (R2 R3)(R1 R4 )(13)当桥臂 R4 的电阻臂有增量 R 时，我们可以得到三种桥式的电流、电压和功率变化。 测量时都需要预调平衡，平衡时的 状态时讲的。不同桥式的三组公式分别为(1) 等臂电桥 US2Ig、Vg、Pg 均为 0，电流、电压、功率变化都是相对平衡IgR1=R2=R3=R4=R，则有 RR 2R2 (

10、R R) R2(2R R)US8RR213R14R(14)UgUS8RR211R2R(2) 卧式电桥PgIgUS264R(RR)213 R R (1 )(1 ) 4R 2RR1=R 4=R,R 2=R 3=R，则有IgUS22 2R2RR R 2 22RR R 2R(R )2 (R)2 RUS4(R R)R1R 2R R 1 2(R R )(15)US111R2RPg I g UgU S232(R R) ( RR)22R R R12(R R ) R1R12R(3) 立式电桥R1=R 2=R，R3=R 4=R ，R4= R，则有USI g 4(R R)R1R 2R R 1 2(R R)(16)U

11、 g US g2RR R1(R R) 2 R 1 R1 R R2U S2 RRPg I g U g 3 ( ) g g g 8(R R )3 R 2R R R R1 1 2(R R ) R R RPg，通过上述相关公式可运算到相应的测得Ig 和Ug后，很方便可求得功率 和RU，然后运用公式RIR RI RV (17)得到 R 后，同理可得 RX=R 4+ R。当电阻增量 R较小时，即满足 RR时，上面(14) (16) 三组公式的分母含 R项 可略去。公式得以简化，这里从略。实验仪器1、FQJ-型用非平衡直流电桥2、FQJ非平衡电桥加热实验装置3、FB901型电阻测试板四、实验内容及方法图 7

12、 为 FQJ- 型非平衡电桥的面板示意图：(1)用惠斯登电桥测量电阻1、二端法测量：a、量程倍率设置：为了提高学生的动手能力，电桥的量程倍率可视被测电阻的大小自 行设置。方法是：通过面板上的 R1、R2 两组开关来实现，如“ 1”倍率，可分别在 R1、R2两组的“ 1000”盘上打 “ 1”其余盘均为 0；“ 102”倍率可在 R1的“ 1000 ”盘打“ 1”， R2的“ 10”盘打“ 1”其余盘均为 0由此可组成下表中分别不同的量程倍率。表1量程倍率有效量程 ( )准确度 %电源电压 (V)10-3111.112510-210 111.110.2510-11001111.10.2511 1

13、1.111 K0.251010K 111.11 K115102100K 1111.1 K2151031M 11.111 M1015b、将“双桥量程倍率选择”开关置于“单桥”位置， “功能、电压选择”开关置于“单桥（5V） ”或“单桥 15V”（可按表 1 所示选择 ），并接通电源。c、按图 8 所示，在“ Rx”与 Rx1之间接上被测电阻， R3 测量盘打到与被测电阻相应的 数字，按下 G、B 按钮，调节 R3，使电桥平衡 （ 电流表为 0）。图 8 电桥的两端接法2、三端法测量 单臂电桥采用三端法测量电阻能有效地消除引线电阻带来的测量误差， 因此采用三端法 可进行在线远程电阻的测量。在实验时

14、， 可用专用的电阻测试板进行模拟测试， 为了验证三种测量方法的不同， 致使测量 结果的不同，可先采用二端法测量，例如取 8.2 k被测电阻接在电阻测试板 （ 图 9）的待测电阻端， “待测电 阻端”与 “电桥输入端”之间跨接了相当于在 1000 米远距离的导线 （该导线是 2.5 平方毫米，长 1千米的铜 线，导线直流电阻 r=12.5 ） ，连接好电桥及电阻测试 板接上被测电阻后，测试板上的“ Rx1”组（中、上 ）两 端钮应短接。电桥的连接按图 8（a） ，将 2、3 两接线 端钮短接，被测电阻通过“电桥输入端”分别接在 1、3 两端钮上。 图 9 电阻测试板根据电阻的大小，将功能转换开关

15、转至选定的比率 K 值位置，按下 G、B 开关，调节测 量盘，使电桥处于平衡状态 （电流表为 0） ，并记录测量结果。再进行“三端”法测量，接线 按图 10进行，被测电阻的一端接 1端钮，2 端钮接被测电阻另一端的有效测试点， 3端钮可 用鳄鱼夹夹在 2 接线端钮被测电阻的外侧，电桥操作与上相同。3、记录各转盘读数之和乘以 K 所得的值即为 RX 的值，测量精度为 0.2%，求出不确定 度 R，最后结果分别表示为： Rx=RR（ ）图 10 电桥的三端测法（二） 、用开尔文电桥测量电阻1、估计被测阻值，按下表选择相应倍率及电压并按四端法接入被测电阻， （ 见图 4） 各量程的测量精度见表 2。

16、2、在 R1、R2两组开关的“ 1000 ”盘上分别打“ 1”，其余盘均为 0；3、在 R3测量盘开关打上与被测电阻相应的数值，先后按下 G、B 按钮，调节 R3测量盘使检流计指零。 （ 电流表指 0）Rx R3 倍率x R2表2量程倍率测量上限R1=R2R3位置分辨率准确度 （%）电源10111.11 100010000.001 11.5 V111.111 100010000.0001 10.11.1111 100010000.00001 10.010.11111 100010000.000001 24、测量时，尽量减少按“ B”按钮的时间，更不能长时间锁定，可减少被测电阻因电流受热产生的误

17、差，提高测试精度。5、如内附检流计 （ 电流表 ） 灵敏度不够高，需外接高灵敏度检流计时，可用连接好导线 的专用插头，插入“ G 外”插座中，即可测量 （此时内接断开 ） 。（三） 、非平衡直流电桥实验内容及方法RQJ-型非平衡直流电桥之三个桥臂 R1、R2、R3分别由 10 （1000+100+10+1+0.1） 电 阻和十进步进开关组合而成，调节范围在 11.1110 K 内，负载电阻 Rg由 1 个 10K 的多圈电位器 （粗调）和 1个 100多圈电位器 （细调）串联而成，可在 10.1K 范围内调节。数字电压表量程 200mV。数字电流表最大量程：功率 1为 20mA，采样电阻 Rs

18、=10，用于测量 1K的较小电阻。功率 2为 200A，采样电阻 Rs=1K，用于测量 1K电阻。电压输出时，卧式电桥和等臂电桥允许待测电阻 RX变化RR达到 25%，立式电桥允许 RX 变化率向上变化达到 100%，向下变化为 70%。功率输出时，允许 RX之变化率大于电压输出时 RX之变化率。1、非平衡电桥电压输出形式测电阻 可自行选取电桥形式，若采用卧式电桥测量a、确定各桥臂电阻。 使 R=R 1=R 4=1.0K ，R =R2=R 3=2.0K （供参考，可自已另行设计 ）b、预调平衡，将待测电阻 R4接至 Rx，功能转换开关转至电压输出，按下 G、 B，微调R3使电压输出 U0=0。

19、c、改变 R4，记录R理论值，并记下相应的电压变化值 Ug。根据(7) (9)计算出R 的实验值，其中 Us=1.3V 。d、计算出实验值和理论值的相对误差 E。2、非平衡电桥功率输出形式测电阻采用立式电桥测量 ( 可自行选取电桥形式 )a、确定各桥臂电阻。 使 R=R3=R4=1.0K ，R=R1=R2=2.0K (供参考，可自己另行设计 )， 由公式 (11) 算出的电桥的负载电阻 Rg。b、调 Rg，由于电路中设一采样电阻 Rs，Rg包含有采样电阻 Rs，即 RG RG RS，面 板上调节的负载电阻 RG RG RS ，功能转换开关上的“功率 1”为测量小电阻的量程，其采样电阻为 Rs=

20、10 ，“功率 2”位置为测量大电阻的量程，其采样电阻 Rs=1K 。预调RG RS 1K 。c、预调平衡，将待测电阻 R4 接至 RX，功能转换开关转至电压输出，按下 G、B、微调R3 使电压输出 U0=0d、改变 R4，记录R理论值，并记下相应的电压变化值 Ug，gI由(16) 、(17) 算出 R 的实验值，其中 Us= 1.3Ve、计算出实验值理论值的相对误差 E。3、测量铜电阻 ( 配用 FQJ非平衡电桥加热装置 )(1)、用惠斯登电桥 (平衡电桥 )测量铜电阻 Cu50的R(t) 根据“铜热电阻 Cu50的电 阻温度特性表”电阻变化情况，确定 R1R2，将转换开关置于“单桥”位置，

21、按下 G、B开关，调节 R3，使电桥平衡 (电流表为 0) 。记录温度和电阻值 R3，代入 (18) 式计算对应的 R(t) 。 (注意：每隔 5测量 1 个点，加热范围室温 65。)(2)、非平衡电桥电压输出形式测量铜电阻a、采用卧式电桥测量1确定各桥臂电阻值。设定室温时之铜电阻值为 R0(查表 ) 使 R=R1=R4=R0，选择 R=R 2=R 3=30 ( 供参考，可自行设计 )2预调平衡，将待测电阻接至 Rx，R2，R3 调至 30，R1调至 R0，功能转换开关转至电压输出， G、B 按钮按下，微调 R1使电压 U0=03开始升温，每 5测量 1 个点，同时读取温度 t 和输出 U0(

22、t)。b、采用立式电桥测量1自行设计桥臂电阻 R，R( 预习时完成，实验前交老师检查 ) 预调平衡，步骤与上述相类似。升温测量，数据列表。 ( 同上 )数据处理a、平衡电桥作 R(t)-t 图，由图求出电阻温度系数 a R ，其中 R0 为 0时电阻值。与理论值相R0 T 比较，求出百分误差，并写出表达式。b、非平衡电桥：卧式根据 (8) 式求出各点之 R(t)和 R(t)值，然后作 R(t)-t 图用图解法求出 0时的电阻值 R0和电阻温度系数。c、非平衡电桥：立式根据 （9） 式求出各点之 R（t和） R（t） 值，用最小二乘法求 0时的电阻值 R0和 ，计算 的标准不确定度。表 5 铜电

23、阻 Cu50 的电阻温度特性 =0.004280 温度（0C）0123456789电阻值（）5039.244041.4041.1840.9740.7540.5440.3240.1039.8939.6739.463043.5543.3443.1242.9142.6942.4842.2742.0541.8341.612045.7045.4945.2745.0644.8444.6344.4142.2043.9843.771047.8547.6447.4247.2146.9946.7846.5646.3546.1345.92050.0049.7849.5749.3549.1448.9248.7148.

24、5048.2848.07050.0050.2150.4350.6450.8651.0751.2851.5051.8151.931052.1452.3652.5752.7853.0053.2153.4353.6453.8654.072054.2854.5054.7154.9255.1455.3555.5755.7856.0056.213056.4256.6456.8557.0757.2857.4957.7157.9258.1458.354058.5658.7858.9959.2059.4259.6359.8560.0660.2760.495060.7060.9261.1361.3461.5661

25、.7761.9362.2062.4162.636062.8460.0563.2763.4863.7063.9164.1264.3464.5564.767064.9865.1965.4165.6265.8366.0566.2666.4866.6966.908067.1267.3367.5467.7667.9768.1968.4068.6266.8369.049069.2669.4769.6869.9070.1170.3370.5470.7670.9771.1810071.4071.6171.8372.0472.2572.4772.6872.0973.1173.3311073.5473.7573.

26、9774.1874.4074.6174.8375.0475.2675.4712075.68（ 四 ） 、测量热敏电阻 本实验采用 2.7 KMF 51 型半导体热敏电阻进行测量。 该电阻是由一些过渡金属氧化物 （主要用 Mn、Co、Ni、Fe 等氧化物 ）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成，具有 P 型半导体的特性，对于一般半导体 材料，电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度， 而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略。 但上述过渡金属氧化物则有所不同， 在室温范围内基本上已全部电离， 即载流子浓度基本上 与温度无关， 此时主要考虑迁移率与温度的关系。 随着温度升高， 迁移率增

27、加， 电阻率下降， 故这类金属氧化物半导体是一种具有负温度系数的热敏电阻元件，其电阻温度特性见表 6 。根据理论分析，其电阻温度特性的数学表达式通常可表示为 Rt=R 25exp Bn（1/ T-1/298） 式中， R25，Rt 分别为 25和 t 时热敏电阻的电阻值： T=273+t ；Bn为材料常 数，制作时不同的处理方法其值不同。 对于确定的热敏电阻， 可以由实验测得的电阻温度 曲线求得。我们也可以把上式写成比较简单的表达式Rt R0eE/KT R0eBU /T因此，热敏电阻之阻值 Rt 与 t 为指数关系，是一种典型的非线性电阻。式中Rt R25e BU/298。K 为玻尔兹曼常数。

28、-65 。(1)、根据表 2.7 KMF 51 之电阻温度特性研究桥式电路，并设计各桥臂电阻 R，R，以确保电压输出不会溢出 ( 预习时设计计算好 ) 。实验时可以先用电阻箱模拟， 若不满足要求， 立即调整 R阻值。(2)、预调平衡根据桥式，预调 R、R。室温时之电阻值为 R0。2将功能转换开关旋至电压输出，按下 G、B 开关，微调 R3 使数字电压表为 0。(3)、升温，每隔 5测 1 个点，将测量数据列表。2、采用非平衡电桥功率输出测量 2.7 KMF 之 R(t) ，温度范围为室温 65。由于功率桥的范围比电压输出时的测量范围大得多，可以选用等臂电桥或卧式电桥。(1) 选择桥式电路并确定臂电阻 R。(2) 根据 (23-11) 式计算 Rg。以上两条在预习时先计算好。(3)预调平衡按照计算好的 Rg 值调节 Rg。方法可采用下列二种：一是用数字万用表两表棒插入 Rg两接线柱，再调节 Rg粗细旋钮 (此时，电桥上的