小学奥数巧求周长.docx

1、小学奥数巧求周长第五章巧求周长（B）一、填空题:1.下图的周长是 厘米. 厘米.3.下图是一座楼房的平面图，图中用不同字母表示长度不同 的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是 米.rdlg 4.下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的 面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米.5.下图“E”字周长是 厘米.（ 单位J：厘米）6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“ T”字形，它的 周长是 厘米周游一周，他走了多少米？单位：米8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方 形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的 周长.r

2、亍rV9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法 一层、二层、三层的摆下去 ，共要摆十层，摆好后图形周长是 厘米10.下图是一个零件的平面图，图中每一条最短线段均长 5厘 米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米？二、解答题11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米，宽1 厘米的长方形构成，中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构 成,求出“干”字图形的周长是多少厘米？1112.在4cm 7cm的正方形网格（如图）中,所有正方形的周长的 和是多少cm?13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形，试求图形阴影部分周长E

3、BC14.如图,在长方形 ABCD中，EFGH是正方形.如果 AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD的周长是 厘米？AT1.(8+4) 2=12 2=24( 厘米)经过平移线段，把原图形变成长是8cm,宽是4cm的长方形.2.18厘米如图我们发现，它不是一个规则的正方形或长方形，所以不能 直接套用公式.但如我们把线段AC放在AC、CC放在AA、DB放在D B、DD放在BB的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所B55+(3+1) X 2=9X 2=18(厘米)答：周长18厘米.3.180 米平移线段得到一个长是50米,宽是30米的长方形，还剩两段 如图所示,所以周长是（50+3

4、0） 2+2 10=180（米）g cb4.170厘米每个小正方形的面积为 400 16=25平方厘米.所以每个小正 方形的边长是5cm,因此它的周长是34 5=170厘米.5.20厘米为了分析方便，我们把图如下编号，则图形变成下列形式我们把a移至a处,把b移至b处，图形成为一个大正方形里有 4条2厘米长的线段，求“ E形周长就很简单了 .解:3 4+2 4=12+8=20（厘米）答:这个“E字形的周长是20厘米.6.96厘米求“T”字形的周长即求下图的周长 ，经过平移得一边长为（8 3=）24厘米的正方形.所以周长为24 4=96（厘米）7.304 米我们不妨把有关线段用字母编号（如图所示）

5、50米60gh观察可知,我们只需把a平移至a ,把g平移至g，把h平移 至h ,就可以得到一个规则的长方形,但我们发现线段b、c、f及d、 e的长度尚末计算,又发现如b+c的长度正好等于f等于40米,而e 或d分别为2米，总共为40 2+2 2=84（米）再加上原长方形的周长 （50+60） 2=220米即为此图周长.解:(50+60) 2+40 2+2 2=110 2+80+4=220+80+4=304(米)答: 此图周长为 304米.8.66 厘米此题如仍用平移的方法 , 不仅移动的次数多且较为麻烦 ,不妨 我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论 , 水平方向上有 (3+1.5 9) 2=3

6、3厘米, 同理, 竖直方向也为 (3+1.5 9) 2=33厘米, 周长可求 .解:(3+1.5 9) 2 2=33 2=66(厘米)答:此图形周长为 66 厘米.9.先观察此图 , 第一层有一个长方形 , 第二层有两个长方形 第三层有三个长方形 第十层应有十个长方形，我们仍利用如前所述平移线的方法 , 我们发现它可移成一个长为 20 10=200 厘 米、宽为 12 10=120厘米的规则长方形 , 周长也不难求得了 .解:(20 10+12 10) 2=(200+120) 2=320 2=640(厘米)答: 这个图形的周长为 640厘米.10.我们把图形按下图所示方向移动 , 而对于零件下

7、方的 “十”字 , 则可把“十”字上面的横线移下来 , 这时, 使图形成为一 个大长方形 , 再看长方形里有小线段 10条, 而每条都长 5厘米, 所以题目得解.解:(35+30) 2+5 10=65 2+50=130+50=180(厘米)答:这个图形的周长是180厘米.11.为说明方便,我们把有关线段标上字母,从图中可看出如把a、b、c、d、e、f线段分别移至a b c d e f处,如图：这时, 图形变成为一个边长为 6厘米的大正方形里有 4条长为 (6-2) - 2=2(厘米)的横线,求周长便容易了 .6X4+(6-2) -2X 4=24+2X 4=32(厘米)12.解 分类进行统计 ,

8、 得 :边长为1cm的正方形周长的和是1 4 (4 7)=112(cm);边长为2cm的正方形周长的和是:2 4 (3 6)=144( cm);边长为3cm的正方形周长的和是：3 4 (2 5)=120( cm);边长为 4cm 的正方形周长的和是 :4 4 (1 4)=64( cm); 图中所有正方形周长的和是 ：112+144+120+64=440(cm).13.把图中 BDE以BD为轴再转回去,使之与 ADB完全重 合, 不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长 . 阴影 部分周长由BE+ED+DC+BC而BE=AB DE=AD.所以阴影部分周长为 AD+AB+BC+DC=(4+2) 2=6 2=12厘米.(4+2) 2=6 2=12(厘米)答： 它的周长为 12厘米.14.由题目已知条件可知：四边形EHCBADGF都是矩形.所 以EB=HC=7(厘米).AD=FG=EF由以上分析结果，AB+AD=AB+EF因 为 AB=AF+FB, 所以AB+AD=AF+FBEF=AF+EF+FB=AF+EB=10+7=17(S 米).所以长方形ABCD的周长=17 2=34(厘米).