三角形的再认识吕亚军.docx

1、三角形的再认识吕亚军三角形的再认识(吕亚军)四学情分析本课教学使用多媒体教学手段，设计“动画三角形”“动画三角形计数”等课件，增强课堂教学的生动性、直观性，并增大课堂容量，增加课堂密度。在生活中随处可见三角形，对于三角形的美学价值、实用价值都有一定的了解，但是对于三角形的三边关系、计数问题等知识较为陌生，甚至还存在着错误的认识，因此要根据他们的理解来设计教学。 五教学设计 (一)创设情境，引入新课师：同学们认识三角形吗?生：认识。师：在生活中见过应用三角形的例子吗?生：见过。师：哪一位同学能举一些例子?生1：三角形的屋顶。生2：自行车的三角架。师：很好。老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形

2、的例子，我们一起来看看。 (屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。)师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。(二)得出三角形定义师：请同学们观察屏幕上动画画三角形的过程，然后用自己的语言来描述怎么样的图形叫做三角形。屏幕显示三角形：图1师：哪一位同学能根据自己的观察说一下什么样的图形叫三角形?生3：由三条线段组成的图形叫三角形。教师按照学生描述画出如下图形： 图2师：这是由三条线段组成的图形吗?生：是。师：是三角形吗?生：不是。师：同学，你要对刚才的发言做修

3、正吗?生3：不在同一直线上的三条线段组成三角形。教师按照学生描述画出如下图形：图3师：这三条线段在同一直线上吗?生：不在。师：它们构成三角形吗?生：没有。师：哪位同学再来修正同学的描述?生4：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。师：同学们还有补充吗?生5：我认为还应加上“在同一平面上”的条件。师：同学们有三角板吗?生：有。(教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置，三角形始终在同一平面内，渗透：不共线的三点确定一平面。然后，让学生操作，感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上，因而不必增加“在同一平面内”的条件。)师：通过刚才的分析、操作

4、，我们看到了三角板无论摆在空间的任何位置，三条边都在同一平面上，等同学们学习了“立体几何”后，你们就能做出进一步的解释。师：同学，你现在还认为要加上“在同一平面上”的条件吗?生5：不需要了。(三)三角形的表示方法及有关概念 师：我们每学习一种几何图形，都要有规范的表示方法，三角形的表示方法。（板书）(四)用小棒摆三角形引入三角形三边关系师：老师给同学们准备了一些小棍，同学们猜想一下，我们用任意三根小棍一定能搭成三角形吗?生：一定(少数人认为不一定)。师：请一位同学来把这些小棍摆一摆，看是否能组成三角形。学生9到实物投影仪下操作。第一组小棍搭成三角形； 第二组小棍搭成如下图形： 图5第三组小棍搭

5、成如下图形： 师：我们再回到刚才的问题，任意三根小棍一定能搭成三角形吗?生：不一定。师：为什么任意三根小棍不一定能搭成三角形呢?我们来探索这个问题。(五)小组活动，发现三边关系1）任取 3 根小木棒为一组，共有几种分组方法？把它们列举出来 2）试一试：用哪组小木棒使其首尾顺次连接能构成三角形，哪组小木棒不能构成三角形？3）能构成三角形的一组小木棒中，每两根的长度之和与第三根的长度有什么关系？不能构成三角形的一组小木棒呢？请把你的结论和同学进行交流 4）请你再用其他长度的小木棒一试一试，检验你得出的结论是否正确。学生活动：经历探索总结反思的过程，自己得出结论。5）小亮的探究过程如下：由以上探索，

6、你能归纳出三角形任意两边之和与第三边的关系吗？三角形任意两边之差与第三边的关系又是怎样的？学生活动：学生在构造三角形的过程中，探索三角形三条边长间的关系。(六)小结本节课所学内容师：本课时我们学习了1什么叫三角形。2三角形的表示方法和计数方法。3三角形三边之间的关系。用它们解决了相关问题，并且同学们在学习中积极思考交流合作，表现很好。六教学反思从本课时教学实际看，教学设计面向全体学生，在整个教学过程中，以学生为本，让他们敞开思想反映出学习过程中的疑惑，有利于教师根据学生实际，进行有效的教学。反思本课时教学，有几个环节，处理得较好：1让学生在自己的思维过程中得到正确的认识。 在传统教学过程中，三

7、角形定义通常是由教师根据图形特征，直接教给学生，而学生则“记”住就行，很难形成自己的认识。本课时中让学生观察、描述，使学生在自己的思想中逐步认识、完善，符合他们的认知水平，教学效果远比教师“硬灌”有效。从教学中可看到，学生主动学习，有效地解决了他们学习中的问题。通过教师的明晰，学生得到了正确的观点，真正学到了知识。2课件制作符合学生认知水平，教学形象生动，事半功倍。 分类思想是数学中的一种重要思想，也是初中教学的一大难题，在教学中只能逐步渗透。本课时课件的设计，从学生的认知水平出发，设计了他们容易接受的三角形“由小到大”“从左到右”的分类方法，达到了教学目的。从小组活动情况看，学生思想开放，尤

8、其是学习能力强的学生，思想活跃，方法较多，在他们的带动下，一部分同学受到启发，学到知识，这是传统教法中，教师“一言堂”难以达到的教学效果。3从实际出发，关注学生的体验。 生活中存在着大量的数学问题，但人们并不太在意，尤其是初中学生。本课时设计的三根小棒摆三角形的活动，从一个很简单的实际问题入手，引导学生进行新的知识学习。学生的猜想体现了他们真实的认知水平，由此引入的新的学习，激发了他们的求知欲，从多个角度多种方法得出三角形两边之和大于第三边的结论，从而为判断三线段能否构成三角形的问题奠定了基础。 本课时较好地完成了教学目标，但也有一些不足：探究学习中，由于学生的诸多不确定因素，造成教学时间较紧

9、，对于三边关系的应用还有一些欠缺，对于个别学生的一些方法，如不等式的移项(还未学到)没能在课堂上展开讨论。七课例点评这堂课用身边摸得着、看得见的实例引入课题“认识三角形”，突出了三角形在生活中随处可见及三角形的实用价值，着眼学生的发现，发展学生的智力和能力培养。借助多媒体，屏幕显示三角形，让学生认知，描述、完善什么样的图形是三角形及它的特性。师生互动，时而屏幕、时而实例、时而课本；教师时而启发、时而引导。解疑惑，开通思路、启迪思维，学生听、思、说、做，思维活跃，轻松愉快，兴趣盎然。通过实例，投影操作，抓住关键，化难为易，咬文嚼字，认识“任意”，小组活动，积极探索，总结交流。在实际情境中鼓励学生大胆猜想，将猜想、推理相结合，发展学生的想像力和分析归纳能力，得出三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边，使学生养成了良好的思维习惯，勇于质疑，勇于创新。 三角形三边关系的应用，人人动手，判断归纳，总结规律，找出捷径，使应用意识和创造性思维的培养渗透在动手之中，突破难点，突出重点。 这节课的教学，使学生学中有乐、乐在课堂、乐而好学、乐而创造、乐而探索、乐而创新、乐而有得、乐而发展，以学生为本，面向全体，培养学生的综合能力。