三角形的再认识吕亚军.docx
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三角形的再认识吕亚军
三角形的再认识（吕亚军）
四．学情分析
本课教学使用多媒体教学手段，设计“动画三角形”“动画三角形计数”等课件，增强课堂教学的生动性、直观性，并增大课堂容量，增加课堂密度。
在生活中随处可见三角形，对于三角形的美学价值、实用价值都有一定的了解，但是对于三角形的三边关系、计数问题等知识较为陌生，甚至还存在着错误的认识，因此要根据他们的理解来设计教学。
五．教学设计
（一）创设情境，引入新课
师：
同学们认识三角形吗?
生：
认识。
师：
在生活中见过应用三角形的例子吗?
生：
见过。
师：
哪一位同学能举一些例子?
生1：
三角形的屋顶。
生2：
自行车的三角架。
师：
很好。
老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。
（屏幕显示自拍照片：
学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。
）
师：
这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。
为什么三角形具有这么多应用呢?
等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。
下面我们一起来认识三角形。
（二）得出三角形定义
师：
请同学们观察屏幕上动画画三角形的过程，然后用自己的语言来描述怎么样的图形叫做三角形。
屏幕显示三角形：
图1
师：
哪一位同学能根据自己的观察说一下什么样的图形叫三角形?
生3：
由三条线段组成的图形叫三角形。
教师按照学生描述画出如下图形：
图2
师：
这是由三条线段组成的图形吗?
生：
是。
师：
是三角形吗?
生：
不是。
师：
×××同学，你要对刚才的发言做修正吗?
生3：
不在同一直线上的三条线段组成三角形。
教师按照学生描述画出如下图形：
图3
师：
这三条线段在同一直线上吗?
生：
不在。
师：
它们构成三角形吗?
生：
没有。
师：
哪位同学再来修正×××同学的描述?
生4：
不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。
师：
同学们还有补充吗?
生5：
我认为还应加上“在同一平面上”的条件。
师：
同学们有三角板吗?
生：
有。
（教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置，三角形始终在同一平面内，渗透：
不共线的三点确定一平面。
然后，让学生操作，感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上，因而不必增加“在同一平面内”的条件。
）
师：
通过刚才的分析、操作，我们看到了三角板无论摆在空间的任何位置，三条边都在同一平面上，等同学们学习了“立体几何”后，你们就能做出进一步的解释。
师：
××同学，你现在还认为要加上“在同一平面上”的条件吗?
生5：
不需要了。
（三）三角形的表示方法及有关概念
师：
我们每学习一种几何图形，都要有规范的表示方法，三角形的表示方法。
（板书）
（四）用小棒摆三角形引入三角形三边关系
师：
老师给同学们准备了一些小棍，同学们猜想一下，我们用任意三根小棍一定能搭成三角形吗?
生：
一定（少数人认为不一定）。
师：
请一位同学来把这些小棍摆一摆，看是否能组成三角形。
学生9到实物投影仪下操作。
第一组小棍搭成三角形；
第二组小棍搭成如下图形：
图5
第三组小棍搭成如下图形：
师：
我们再回到刚才的问题，任意三根小棍一定能搭成三角形吗?
生：
不一定。
师：
为什么任意三根小棍不一定能搭成三角形呢?
我们来探索这个问题。
（五）小组活动，发现三边关系
1）任取3根小木棒为一组，共有几种分组方法？
把它们列举出来．
2）试一试：
用哪组小木棒使其首尾顺次连接能构成三角形，哪组小木棒不能构成三角形？
3）能构成三角形的一组小木棒中，每两根的长度之和与第三根的长度有什么关系？
不能构成三角形的一组小木棒呢？
请把你的结论和同学进行交流．
4）请你再用其他长度的小木棒一试一试，检验你得出的结论是否正确。
学生活动：
经历探索——总结——反思的过程，自己得出结论。
5）小亮的探究过程如下：
由以上探索，你能归纳出三角形任意两边之和与第三边的关系吗？
三角形任意两边之差与第三边的关系又是怎样的？
学生活动：
学生在构造三角形的过程中，探索三角形三条边长间的关系。
（六）小结本节课所学内容
师：
本课时我们学习了
1．什么叫三角形。
2．三角形的表示方法和计数方法。
3．三角形三边之间的关系。
用它们解决了相关问题，并且同学们在学习中积极思考交流合作，表现很好。
六．教学反思
从本课时教学实际看，教学设计面向全体学生，在整个教学过程中，以学生为本，让他们敞开思想反映出学习过程中的疑惑，有利于教师根据学生实际，进行有效的教学。
反思本课时教学，有几个环节，处理得较好：
1．让学生在自己的思维过程中得到正确的认识。
在传统教学过程中，三角形定义通常是由教师根据图形特征，直接教给学生，而学生则“记”住就行，很难形成自己的认识。
本课时中让学生观察、描述，使学生在自己的思想中逐步认识、完善，符合他们的认知水平，教学效果远比教师“硬灌”有效。
从教学中可看到，学生主动学习，有效地解决了他们学习中的问题。
通过教师的明晰，学生得到了正确的观点，真正学到了知识。
2．课件制作符合学生认知水平，教学形象生动，事半功倍。
分类思想是数学中的一种重要思想，也是初中教学的一大难题，在教学中只能逐步渗透。
本课时课件的设计，从学生的认知水平出发，设计了他们容易接受的三角形“由小到大”“从左到右”的分类方法，达到了教学目的。
从小组活动情况看，学生思想开放，尤其是学习能力强的学生，思想活跃，方法较多，在他们的带动下，一部分同学受到启发，学到知识，这是传统教法中，教师“一言堂”难以达到的教学效果。
3．从实际出发，关注学生的体验。
生活中存在着大量的数学问题，但人们并不太在意，尤其是初中学生。
本课时设计的三根小棒摆三角形的活动，从一个很简单的实际问题入手，引导学生进行新的知识学习。
学生的猜想体现了他们真实的认知水平，由此引入的新的学习，激发了他们的求知欲，从多个角度多种方法得出三角形两边之和大于第三边的结论，从而为判断三线段能否构成三角形的问题奠定了基础。
本课时较好地完成了教学目标，但也有一些不足：
探究学习中，由于学生的诸多不确定因素，造成教学时间较紧，对于三边关系的应用还有一些欠缺，对于个别学生的一些方法，如不等式的移项（还未学到）没能在课堂上展开讨论。
七．课例点评
这堂课用身边摸得着、看得见的实例引入课题“认识三角形”，突出了三角形在生活中随处可见及三角形的实用价值，着眼学生的发现，发展学生的智力和能力培养。
借助多媒体，屏幕显示三角形，让学生认知，描述、完善什么样的图形是三角形及它的特性。
师生互动，时而屏幕、时而实例、时而课本；教师时而启发、时而引导。
解疑惑，开通思路、启迪思维，学生听、思、说、做，思维活跃，轻松愉快，兴趣盎然。
通过实例，投影操作，抓住关键，化难为易，咬文嚼字，认识“任意”，小组活动，积极探索，总结交流。
在实际情境中鼓励学生大胆猜想，将猜想、推理相结合，发展学生的想像力和分析归纳能力，得出三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边，使学生养成了良好的思维习惯，勇于质疑，勇于创新。
三角形三边关系的应用，人人动手，判断归纳，总结规律，找出捷径，使应用意识和创造性思维的培养渗透在动手之中，突破难点，突出重点。
这节课的教学，使学生学中有乐、乐在课堂、乐而好学、乐而创造、乐而探索、乐而创新、乐而有得、乐而发展，以学生为本，面向全体，培养学生的综合能力。
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