湖北省黄石市中考数学试题.docx

1、湖北省黄石市中考数学试题黄石市2012年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分标准一、 选择题：（本题有10个小题，每小题3分 ，共30分）15：CCBCC, 610：ABBBD二、 填空题：（本小题有6个小题，每小题3分，共18分）11(x1)(x+2); 12a4； 1375%； 14； 1512； 16 三、 解答题：（本题有9个小题，共72分）17.（7分）解：原式= 4分 =3 3分18.（7分）解：原式= 2分 = 3分 当时，原式= 2分19.（7分）证明：四边形ABCD为平行四边形 ADBC,且AD=BC ADE=BCF 2分 又BE=DF, BF=DE 1分 ADECBF 2分

2、 DAE=BCF 2分20.（8分）解：依题意： 将代入中化简得：x22x3=0 3分解得：x=3或x=1 2分所以，原方程的解为： 或 3分21.（8分）解：（1）（a,b）的可能结果有（，1）、（，2）、（，3）、（）、（）、（）、（1，1）、（1，2）及（1，3）(a,b)取值结果共有9种 4分（2）=b24a与对应（1）中的结果为：1、2、7、0、3、8、3、0、5 2分P(甲获胜)= P(0)= P(乙获胜) 1分这样的游戏规则对甲有利，不公平. 1分22.（8分）解：如图所示，过A作AEBC,则EAF=CBG=2，且EC=AB=25cm 2分RtDAF中：DAF=1，DF=AFta

3、n1 1分RtEAF中：EAF=2，EF=AFtan2 1分DE=DFEF=AF(tan1tan2)G又AF=140cm, tan1=1.082, tan2=0.412DE=140(1.0820.412)=93.8 2分DC=DE+EC=93.8+25=118.8 cm119cm 1分答：支架DC的高应为119cm. 1分23.（8分）解：（1）1o当2x8时，每平方米的售价应为：3000（8x）20=20x2840 (元平方米)2O当9x23时，每平方米的售价应为：3000+（x8）40=40x2680(元平方米), x为正整数 分（2）由（1）知：1o当2x8时，小张首付款为（20x284

4、0）12030%=36（20x2840）36（2082840）=108000元120000元28层可任选 分2o当9x23时，小张首付款为（40x2680）12030%=36（40x2680）元36（40x2680）120000，解得：xx为正整数，9x16 分综上得：小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。 分 （3）若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为：y1=(40162680) 12092%60a（元）若按老王的想法则要交房款为：y2=(40162680) 12091%（元）y1y2=398460a 分当y1y2即y1y20时，解得0a66.4,此时老王想法正确；当y1y2即y1

5、y20时，解得a66.4，此时老王想法不正确。分24.（9分）解：（1）易验证,这两个等式都成立； 2分 (2)可以判断结论仍然成立，证明如下： 1分如右图所示ABC为任意三角形，过B点作BEAC交 AD的延长线于E点E=CAD=BADBE=AB又EBDACD 1分又BE=AB即对任意三角形结论仍然成立. 1分 3如图（11）所示，连结EDAD为ABC的内角角平分线 分而 分, DEAC DEFACF 分分25.（10分）解：（1）抛物线过（,）点，3aa分x2bxx2bx=的两根为x1,x2且且bb 分x2x（x）抛物线的顶点坐标为（，）分（2）x， 显然当x时，才有分（3）由平移知识易得的解析式为：yx2分(m，m)，B（n，n）AOB为RtOA+OB=ABmmnn（mn）（mn）化简得：m n分AOB= m nAOB=AOB的最小值为，此时m,(,) 分直线OA的一次函数解析式为x分