学年市八年级上期阶段性质量检测数学试题及答案.docx

1、学年市八年级上期阶段性质量检测数学试题及答案2016-2017学年市八年级（上）期阶段性质量检测数学试题检测范围：勾股定理 时间120分钟 满分120分 2016.10.14一、选择题(每小题3分，共36分)1如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积S为（）cm2A54 B108 C216 D2702下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6 B3，4，5 C2，3，4 D1，2，33已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A24cm2 B36cm2 C48cm2 D60cm2

2、4已知ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）AA：B：C=3：4：5 Ba：b：c=5：12：13Ca2=b2c2 DA=CB5如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5 B6 C7 D256已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A25 B7 C5和7 D25或77如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）A20cm B10cm C14cm D无法确定8如图，在ABC中，有一点P在直线AC上移动，若AB=AC=

3、5，BC=6，则BP的最小值为（）A4.8 B5 C4 D9如图，在RtABC中，ACB=90，AB=6，若以AB边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC若BEC的面积为S1，AFC的面积为S2，则S1+S2=（）A4 B9 C18 D3610如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A的面积是（）A16 B32 C34 D6411如图，AEAB，且AE=AB，BCCD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A30 B50 C60 D8012如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽

4、的红莲，它高出水面3尺突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（）尺A3.5 B4 C4.5 D5二、填空题（每小题3分，共18分）13已知|x12|+|z13|+y210y+25=0，则以x、y、z为三边的三角形是_三角形14在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2=_15已知直角三角形三边的平方和是32cm2，则其斜边上的中线长为_16如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为_17如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正

5、方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为_18观察以下几组勾股数，并寻找规律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，请你写出具有以上规律的第组勾股数：_三、解答题（共72分）19如图，已知四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积20如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米，梯子的顶端B到地面的距离BO为6米，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离AO等于3米，同时梯子的顶端B下降至B求梯子顶端下滑的距离BB21两根电线杆AB、CD，AB

6、=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？22如图，在RtABC中，ACB=90，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作ADCA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理23“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，

7、某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了3秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？24如图将一根15cm长的细木棒放入长宽分别为4cm，3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？25如图，学校为美化校园，将形状是直角三角形的园地ABC，分别以三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，开辟为三个花坛甲、乙、丙，现分给201班同学种花班长准备让人数相等的两个小组同学负责为了公平分配任务，她安排一个小组负责花坛甲，另一个小组负责花坛乙和丙你认为班长的安排合理吗？请说明理由参考答案一、选择题1C 2故选B3故选A4故选A5故选：A 6故选：

8、D7故选：B8故选：A9故选：B 10故选：C11故选 B12故选：C二、填空题13直角三角形148 152cm164.8171或4 1813、84、85三、解答题19【解答】解：连接AC，如图所示：B=90，ABC为直角三角形，又AB=3，BC=4，根据勾股定理得：AC=5，又CD=12，AD=13，AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，CD2+AC2=AD2，ACD为直角三角形，ACD=90，则S四边形ABCD=SABC+SACD=ABBC+ACCD=34+512=36故四边形ABCD的面积是3620【解答】解：在RtAOB中，由勾股定理可知AB2=A

9、O2+OB2=40，在RtAOB中由勾股定理可知AB2=AO2+OB2AB=AB，AO2+OB2=40OB=BB=621【解答】解：设BE=x米，在RtABE中，AE2=52+x2在RtCDE中，CE2=32+（8x）2，AE=CE，52+x2=32+（8x）2，解得x=3，答：点E应该选在距B点3米处22【解答】解：（1）AB=DE，ABDE，如图2，ADCA，DAE=ACB=90在ABC和DEA中，ABCDEA （SAS），AB=DE，3=1DAE=90，1+2=90，3+2=90，AFE=90，ABDE；（2）S四边形ADBE=SADE+SBDE=DEAF+DEBF=DEAB=c2，S四

10、边形ADBE=SABE+SADE=a2+b2，a2+b2=c2，a2+b2=c223【解答】解：根据题意，得AC=30m，AB=50m，C=90，在RtACB中，根据勾股定理，BC2=AB2AC2=502302=402，所以BC=40，小汽车3秒行驶40米，则1小时行驶402060=48000（米），即小汽车行驶速度为48千米/时，因为 4870，所以小汽车没有超速行驶24【解答】解：由题意知：盒子底面对角长为=5cm，盒子的对角线长： =13cm，细木棒长15cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是：1513=2cm所以细木棒露在外面的最短长度是2厘米25【解答】解：班长的安排合理理由如下：S甲=（）2S乙=（）2S丙=（）2又ABC是直角三角形=+S甲=S乙+S丙答：因为班长分配给两个小组的花坛面积相等，所以她的安排是合理的