贵州省黔南州八年级上学期期末考试数学试题解析版.docx

1、贵州省黔南州八年级上学期期末考试数学试题解析版贵州省黔南州八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各式、中，是分式的有（）A B C D2我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A1条 B2条 C3条 D4条3下列各题的计算，正确的是（）A（a2）3a5 B（3a2）39a6 C（a）（a）6a7 Da3+a32a64下列命题中，正确的是（）A三角形的一个外角大任何一个内角 B等腰三角形的两个角相等 C三个角分别对应相等的两个三角形全等 D三角形的三条高可能在三角形内部5下列因式分解正确的是（）Am2+

2、n2（m+n）（mn） Bx2+2x1（x1）2 Ca2aa（a1） Da2+2a+1a（a+2）+16如图，BECF，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明RtABERtDCF，则还需要添加一个条件是（）AAEDF BAD CBC DABDC7若x2+bx+c（x+5）（x3），其中b、c为常数，则点P（b，c）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，15） B（2，15） C（2，15） D（2，15）8如图，A120，且123和456，则BDC（）A120 B60 C140 D无法确定9施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完

3、成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A2 B2 C2 D210如图，在等边ABC中，AB2，N为AB上一点，且AN1，AD，BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值是（）A B2 C1 D3二、填空题（每小题3分，共24分）11已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x 12当x 时，分式的值为013一个多边形的每一个内角都是108，你们这个多边形的边数是 14如图，在ABC中，ABAC，BAC100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE 15一种细菌的半径是5104m，用小数把它表示出来

4、是 16若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为 17已知（x+y）236，（xy）216，则xy 18如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面积是 三、解答题（共46分）19（6分）计算：（1）7m（4m2p）27m2；（2）（mn）（m+n）+（m+n）22m220（5分）先化简，再求值：（a2），其中a（3）0+（）121（7分）如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，顶点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称轴图形A1B1C1（不写画法）；点A1的坐标为 ；点B1的坐标为 ；点C1的坐

5、标为 （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 22（6分）已知：如图，在RtABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于E，且DEDC（1）求证：BD平分ABC；（2）若A36，求BDC的度数23有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：方案三：24（8分）从2017年起，昆明将迎来“高铁时代”，这就意味着今后昆明的市民

6、外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为 千米；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度25（10分）如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），BAO30（1）求AB的长度；（2）分别以AB、AO为一边作等边ABE、AOD，求证：BDEO；（3）在（2）的条件下，连接DE交AB于F

7、，求证：F为DE的中点贵州省黔南州八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1【分析】利用分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，进而得出答案【解答】解：、中，是分式的有、故选：B【点评】此题主要考查了分式的定义，正确把握定义是解题关键2【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案【解答】解：如图所示：其对称轴有2条故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，正确把握定义是解题关键3【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案【解答】解：A、（a2）3a6，故此选项错误；B、（

8、3a2）327a6，故此选项错误；C、（a）（a）6a7，故此选项正确；D、a3+a32a3，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键4【分析】根据三角形外角性质对A进行判断；根据等腰三角形的性质对B进行判断；根据全等三角形的判定方法对C进行判断；根据三角形高的定义对D进行判断【解答】解：A、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的任意一个内角，所以A选项错误；B、等腰三角形的两个底角相等，所以B选项错误；C、三个边分别对应相等的两个三角形全等，所以C选项错误；D、锐角三角形的三条高在三角形内部，所以D选项正确故选：D

9、【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5【分析】分别利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案【解答】解：A、m2+n2无法分解因式，故此选项错误；B、x2+2x1无法分解因式，故此选项错误；C、a2aa（a1），正确；D、a2+2a+1（a+1）2，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键6【分析】根据垂直定义求出CFDAEB90，再根据全等三角形的

10、判定定理推出即可【解答】解：条件是ABCD，理由是：AEBC，DFBC，CFDAEB90，在RtABE和RtDCF中，RtABERtDCF（HL），故选：D【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键7【分析】直接多项式乘法得出b，c的值，再利用关于y轴对称点的性质得出答案【解答】解：x2+bx+c（x+5）（x3），x2+bx+cx2+2x15，b2，c15，则点P（2，15）关于y轴对称的点的坐标是：（2，5）故选：A【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键8【分析】以及三角形内角和定理，即可得到AB

11、C+ACB18012060，再根据123，456，即可得到DBC+DCB的度数，最后利用三角形内角和定理可得BDC的度数【解答】解：在ABC中，A120，ABC+ACB18012060，又123，456，DBC+DCB6040，BDC18040140，故选：C【点评】此题考查三角形的内角和，角平分线的定义，解题时注意：三角形内角和是1809【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故选：B【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程10【分析】连接CN，与AD交于点M，连接BM，此时BM+MN取得最小值，由AD为BAC的角平分

12、线，利用三线合一得到ADBC，且平分BC，可得出BMCM，由BM+MNCM+MNCN，可得出CN的长为最小值，利用等边三角形的性质及勾股定理求出即可【解答】解：连接CN，与AD交于点M，连接BM，此时BM+MN取得最小值，由AD为BAC的角平分线，利用三线合一得到ADBC，且平分BC，AD为BC的垂直平分线，CMBM，BM+MNCM+MNCN，即最小值为CN的长，ABC为等边三角形，且AB2，AN1，CN为AB边上的中线，CNAB，在RtACN中，ACAB2，AN1，根据勾股定理得：CN，故选：A【点评】此题考查了轴对称最短路线问题，以及等边三角形的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键二、填

13、空题（每小题3分，共24分）11【分析】根据三角形的三边关系定理三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边可确定x的取值范围，再找出符合条件的整数即可【解答】解：根据三角形的三边关系定理可得：51x5+1，解得：4x6，x为整数，x5，故答案为：5【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和12【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：0，x2故答案为：2【点评】此题考查的是对分式的值为0的条件，分子等于0，分母不能等于0，题目比较简单13【分析】一个多边形的每

14、一个内角都等于108，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是72度根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数【解答】解：18010872，多边形的边数是：360725则这个多边形是五边形故答案为：5【点评】考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角求边数，可以根据多边形的内角与外角的关系来解决14【分析】首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质B，利用线段垂直平分线的性质易得AEBE，BAEB【解答】解：ABAC，BAC100，BC（180100）240，DE是AB的垂直平分线，AEBE，BAEB40，故答案为40【点评】本题主要考查了等腰三角形的性

15、质，三角形的内角和定理，线段垂直平分线的性质，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等和等边对等角是解答此题的关键15【分析】根据科学记数法，可得答案【解答】解：5104m，用小数把它表示出来是 0.0005，故答案为：0.0005【点评】本题考查了科学记数法，n是负几小数点向左移动几位16【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解【解答】解：当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边2611114cm，因为11+411，所以能构成三角形；当11cm为底边时，则腰长（2611）27.5cm，因为7.5+7.511，所以能构成三角形故答案为：7

16、.5cm或11cm【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验17【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：因为（x+y）2（xy）24xy361620，解得：xy5；故答案为：5【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键18【分析】过O作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，根据角平分线性质求出OEODOF4，根据ABC的面积等于ACO的面积、BCO的面积、ABO的面积的和，即可求出答案【解答】解：过O作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC，OE

17、OD，ODOF，即OEOFOD4，ABC的面积是：SAOB+SAOC+SOBCABOE+ACOF+BCOD4（AB+AC+BC）42142，故答案为：42【点评】本题考查了角平分线性质，三角形的面积，主要考查学生运用定理进行推理的能力三、解答题（共46分）19【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算除法即可得；（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项即可得【解答】解：（1）原式7m16m4p27m2112m5p27m216m3p2；（2）原式m2n2+m2+2mn+n22m22mn【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则20【分析】根据

18、分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入即可解答本题【解答】解：（a2）2a+6，当a（3）0+（）11+45时，原式25+616【点评】本题考查分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法21【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形面积求法得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（1，3）；点B1的坐标为：（2，0）；点C1的坐标为：（3，1）；故答案为：（1，3），（2，0），（3，1）；（2）ABC的面积是：453324159故答案为：9【点评】此题主要考查了

19、轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键22【分析】（1）根据角平分线的性质解答即可；（2）根据三角形的内角和解答即可【解答】证明：（1）DCBC，DEAB，DEDC点D在ABC的平分线上，BD平分ABC；（2）C90，A36，ABC54，BD平分ABC，在RtBDC中，DBC27，在RtBDC中，BDC902763【点评】本题重点考查了角平分线的性质，根据角平分线的性质解答是关键23【分析】根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程，本题得以解决【解答】解：由题意可得，方案二：a2+ab+（a+b）ba2+ab+ab+b2a2+2ab+b2（a+b）2，方案三：a

20、2+a2+2ab+b2（a+b）2【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，解答本题的关键是明确题意，写出相应的推导过程24【分析】（1）根据普通列车的行驶路程高铁行驶路程1.3，即可求得答案；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可【解答】解：（1）已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，所以普通列车的行驶路程为：4001.3520千米，故答案为：520；（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁平均速度为2.5x千米/时，根据题意的：，解方程得：x120，经检验x12

21、0是原方程的解，所以1202.5300，答：普通列车的平均速度120千米/时，高铁的平均速度为300千米/时【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验25【分析】（1）利用含30度的直角三角形三边的关系证明；（2）利用等边三角形的性质得ABAE，EAB60，ADAO，DAO60，则EAODAB，然后根据“SAS”可判定ABDAEO，从而得到BDEO；（3）作EHAB于H，如图3，先证明RtAEHRtBAO得到EHAO，然后证明HFEAFD得到EFDF【解答】（1）解：在RtABO中，BAO30，AB2BO2；（2）证明：ABE、AOD为等边三角形，ABAE，EAB60，ADAO，DAO60，EAB+OABDAO+OAB，EAODAB，在ABD与AEO中，ABDAEO（SAS），BDEO；（3）证明：作EHAB于H，如图3，AEBE，AHAB，BOAB，AHBO，在RtAEH与RtBAO中，RtAEHRtBAO（HL），EHAO，AOD为等边三角形，ADAO，OAD60，EHAD，BAD90，在HFE与AFD中，HFEAFD（AAS），EFDFF为DE的中点【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角也考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质