1112整数乘除法速算巧算学生版doc.docx

1、1112整数乘除法速算巧算学生版doc整数乘除法速算与巧算本节课主要学习乘、除法的速算与巧算.要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法Z 间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题.、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的儿个乘数结合在i起，最后再与前而的数相乘，使得运算 简便。例如:4x25 = 100, 8x125 = 1000, 5x20 = 10012345679x9 = 111111111 (去 8 数,重点记忆)7x11x13 = 1001 (三个常用质数的乘积,重点记忆)理论依据：乘法交换率：axb=bxa乘法结合率：(

2、axb) xc=ax(bxc)乘法分配率：(a+b) xc=axc+bxc积不变规律:axb=(axc) x(b-rc)=(a-j-c) x(bxc)二、乘、除法混合运算的性质商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变.即： Z? = ( X ) 4- (/? x /?) = (a 十 m)十(b 十 m) 加 H 0 , n 工 0(2)在连除时,可以交换除数的位置,商不变.即：a+b + c = awb在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位證(即带着符号搬家). 例如：axb-i-c = a-i-cxb = b-i-cxa在乘、除混合运算中，去掉或

3、添加括号的规则去括号情形：括号前是“X”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变.即ax(bxc) = axbxc ax(b 壬 c) = axb + c括号前是时，去括号后,括号内的“X”变为“凸“*变为“X”.即a -J- (b X c) = Q 十 b 十 C 6/ 4- (/? 4- c) = 6/ -5- /? x c添加括号情形：加括号吋，括号前是“X”吋，原符号不变；括号前是“尹吋，原符号“X”变为“尹，“尹 、, n,taxbxc = ax(bxc) axbc = ax(b + c)变为“x”即ci 十b 十c = a 十(bxc) a-i-bxc = a-i-(b -i-c)两个

4、数z积除以两个数z积，町以分别相除后再相乘.即(a X/?) * (c xd) = (a + c)x (b 十 d) = (a 十d)x (b 十c)上而的三个性质都可以推广到多个数的情形.乘 5、 15、 25、 125【例1】下面这些题你会算吗？(1) 125 x (40 + 8) (2) (100-4)x 25【巩固】用简便方法计算下面各题.(1) 125x(80 + 4) (2) (100-8)x25【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快!26x25【例21你知道下题怎样快速的计算吗？(4) 75x25x8(1) 786x5 (2)124x 25 (3) 96x125【巩固】计

5、算：5x64x25x125x2009.【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到 吗？19x25x64x125【巩固】计算：173x32x125x25.【巩固】计算：13x25x125x4x8= 【巩固】请快速计算下面各题.(2)125x792(1)2004x25【巩固】456x2x125x25x5x4x8【例3】聪明的你也来试试吧！(1)24x15 84x75 (3)39x75 56x625 32x25 68x75【巩固】请你简便计算.(1)536x5 (2)638x15【巩固】计算：8x13x125= 【巩固】计算：125x16-111x9

6、 = 【例 4】 计算：45000-(25x90)= 二，乘 9、99、999 12x999【例5下面各题怎样算简便呢？(1)12x9 (2)12x99【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧.(1)23x9 (2)33x99 (3) 25 x 9999【巩固】计算：12345678987654321x9 =【巩固】算式12345678987654321 x 63值的各位数字之和为【巩固】我们快来做做吧？(1)123x9 (2)234x99 256x9999【巩固】怎样计算更简便呢？(1)45x9 457x99 762x999 34x98【巩固】2999 + 999x999 = 【

7、巩固】99x37 + 4599 + 83 = 【巩固】请快速计算下面各题.(1)526x99 (2)99x99【巩固】计算：(1) 54 + 99x99 + 45(2) 999x222 + 333x334 1999 + 999x999【例6小朋友，相信你一定能行噢. 62x97 (2)123x998 626x997(4) 1234x9998【例 7计算：333333x333333【巩固】计算：333333x999999.【巩固】若 = 151515x3333,则整数。的所有数位上的数字和等于（）.1004个15 2008个3A. 18063 B. 18072 C 18079 D 18054【巩

8、固】两个十位数1 111 111 111与9 999 999 999的乘积中有 个数字是奇数?三，乘 11、111、101【例8你能快速的写出结果吗？2456x1145x11 56x11 2222x11【巩固】三个同学为一组，进行乘法接力：（可以让孩子到黑板上操作）第一组: 乘以11 第二组: 乘以II 第三组: 乘以11 第四组: 乘以11 第五组:11x11开始，第二位同学接力11x11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案13x11开始，第二位同学接力13x11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案15x11开始，第二位同学接力15x11的积再乘以11,第三位同学接力第二

9、位同学的答案17x11开始，第二位同学接力17x11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案19x11开始，第二位同学接力19x11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案乘以11【例9请你计算出下式结果，并总结规律.快点算吧!第一组：（1）37x101(2) 85x101(3) 79x101(4) 23x10101(5) 49x10101第二组： 123x1001(3)395x1001001(6) 69x101010101(2) 287x1001(4) 4567x10001(5) 3985x100010001(6) 43869x1000010000100001【巩固】怎样才能算得

10、又对又快？(4) 154x601(1)68x101 (2) 74x201 (3) 256x1002【巩固】1000001x999999= 【例 10】2x3x5x7x11x13x17-(2004-2)【例11】请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题.356x1002 23x1030【例 12】计算：2007-7x11x13x2四，其它乘法 705x705【例13】试着用一点技巧吧.(1)295x295【例15】求下列算式计算结果的各位数字之和：6毎.6x6毎.67x25 2006个6 2005个6【例16】用简便方法计算下面的算式：72x78；71x79； (3) 78x38； (4) 43

11、x63.【巩固】计算：(1) 712x788； (2) 1708x1792；(3) 1127x8927； (4) 817x9217 .【例 17】计算：35 993?、20092.五，除法【例18】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦.(2)(2046 -1069 - 735)+ 3【巩固】同学们，来个接力赛比一下吧.【巩固】请你用简便方法计算出来.(1)800-5 340 + 20 3640 + 70【巩固】计算：90390304-43043【例19】计算的方法很重要，我们要仔细听啦。(1)(130 + 65)-13 (2) (2046 -1069 - 735) - 3 981 一 50 +

12、19*50 2275-13-5六，乘除混合【例 20计算：8x7-8x7 = 【例21聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧.(1)136x5-8 4032-(8x9)(5)2460 + 5 一 2 (6)527x15-5【巩固】你会应用计算性质吗?(1)384x12 一 8(5) 2250*75 + 3(2) 2352-(7x8) 636x35*7 1200x(4 一 12)(7) (126x56)-(7x18) 1250-(10-8)(2) 125x16 + 25(4) 450-54x6【巩固】(1)123x15-5 ；(3)5600-(25x7)【巩固】巧算下列各题：(1) 220x35-7

13、； (2) 720x12-9； (3) 2250-15-15 ； (4) 120-(10-8)【巩固】计算：111x4十9x3 + 74x2【例 22 999999999x888888888-1333333332【例23东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外朋友.这道题是:1*（2一3）一（3*4）一（4一52（5一6）等于多少？如果你是东东的朋友，你能帮东东解出来吗？【巩固】计算：5-(7-11)-01-15)-(15-20【巩固】计算：1 一（3一5）*（5一刀+ （7一9）【例 24 (2x3x5x7x11x13x17x19)-(38x51x65x77)【巩固】计算:(11x10x9x-x3x2x1)-(22x24x25x27)【巩固】计算：(4x5x6x9x11x17)-(36x66x85)